【正文】 t t? ? ? ?? ? ? 0 0 1 2 0 1 211s in [ 2 ( ) ( ) ] s in [ ( ) ( ) ]22m r m rK U U t t t K U U t t? ? ? ? ?? ? ? ? ? 2— 5 mK 為乘法編輯器的系數(shù)，濾掉 02? 成分后 ( ) sin ( )d d eu t U t?? 2— 6 此即鑒相器的特性，其特性曲線如下： 鑒相器的技術指標有：新增雜散﹑鑒相增益﹑鑒相曲線以及鑒相器的鑒頻功能等。 鑒相器是鎖相環(huán)中最關鍵的部件 之一，鎖相環(huán)的運行特性隨所用的鑒相器類型而不同。因此，應根據(jù)具體需要選擇合適類型的鑒相器。 環(huán)路濾波器 環(huán)路濾波器是一個線性低通濾波器，因而，它可以慮除誤差電壓 Ud(t)中的高頻分量和噪聲。更重要的是它對環(huán)路參數(shù)調(diào)整起著決定性的作用。環(huán)路濾波器由線性元件電阻，電容和運算放大器組成，因而它是一個線性系統(tǒng)，在時域分析dk dk ??t0? － ? +? 0 圖 2— 3 正弦鑒相器特性曲線圖 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 10 中可用傳輸算子 F（ p）表示，其時域模型和頻域模型如下圖所示。 環(huán)路濾波 器分為無源比例積分濾波器和有源比例積分濾波器，其作用是濾除誤差電壓 Ud(t)中的高頻成份和噪聲分量，以保證環(huán)路所要求的性能，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如下是無源比例積分濾波器和有源比例積分濾波器的電路 圖。 （ b） 有源積分濾波器 R1 C R2 ??tVc ??tVd R1 R2 C ??tVc + ??tUd RC 積分濾波器 （ a） Ud(t) F(p) Uo(t) Ud(s) F(s) Uo(s) (a)時域模型 (b) 頻域模型 圖 2— 4 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 11 無源積分濾波器由線性元器件電阻，電容組成。 其傳遞函數(shù)是 21( ) 1() ( ) 1odV s sFs V s stt+== + 1 1 2()R R Ct =+ 22RCt = 2— 7 有源積分濾波器由線性元器件電阻，電容和放大器組成。 其傳遞函數(shù)是 239。1( ) 1() ( ) 1odV s sFs V s s tt+== + 2— 8 39。 21 1 1 2( ) ( 1 ) [ ( 1 ) ]1RR A C R A R CAt = + + = + ++ 222( 1 )1R A C R CAt = + =+ 2— 9 壓控振蕩器 壓控振蕩器是一個電壓 頻率變換器，它的輸出頻率受控制電壓 Uc(t)的控制，使壓控振蕩器的頻率向參考信號的頻率接近，也就是使差拍頻率越來越低，直至消除頻率差鎖定。在線性范圍內(nèi)，特性用下列方程表示 00( ) ( )vct K u t???? 2— 10 在鎖相環(huán) 路中，壓控振蕩器的輸出對鑒相器起作用的不是瞬時角頻率而是它的瞬時相位 0000( ) ( )ttvcd t K u d? ? ? ? ? ????? 2— 11 將此式與式（ 2— 4）相比較，可知以 t0? 為參考的輸出瞬時相位為 ?? t ci duKt 02 )()( ??? 2— 12 由此可見，壓控振蕩器在鎖相環(huán)中起了一次積分作用。因此也稱它為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。式（ 2— 12）就是壓控振蕩相位控制 特性的數(shù)學模型，改寫成算子形式為 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 12 )(1)(02 tupKt c?? 2— 13 若將上式兩邊取拉氏變換，則可得 ssUKs c )()(02 ?? 2— 14 或 sKsU sc 02 )()( ?? 為壓控振蕩器的傳遞函數(shù) 下圖給出了壓控振蕩器的時域和頻域模型： 2() ()0CUt tKP ????? ???? 2() ()0cUs sKs ????? ???? 圖 2— 6（ a）時域模型 （ b）頻域模型 壓控振蕩器的技術指標有： （ 1） 盡可能低的相位噪聲，這是 VCO 最重要的質(zhì)量指標。 （ 2） 頻偏范圍 是 VCO 受控制電壓 )(tuc 調(diào)整的最大頻率偏移量，它直接決定PLL 的捕獲范圍 （ 3） 頻率穩(wěn)定度 在頻率合成中頻率穩(wěn)定度是極端重要的。要求長期漂移不超過 PLL 的同步帶。 （ 4） 控 制靈敏度 0K 從同步帶的角度希望 0K 越大越好，從邊帶抑制的角度希望 0K 越小越好。因此在滿足同步范圍的前提下可盡可能選取較小的 0K 。 （ 5） 控制特性 希望輸出頻率 )(tv? 隨控制電壓 )(tuc 的變化盡可能是線形的。否則，系統(tǒng)參數(shù) ? 與 ? 就隨 0K 的變化而變化。 ? 與 ? 過大或過小都會使環(huán)路性能變壞。 目前，鎖相環(huán)中廣泛采用集成 VCO。 由于其三個基本器件的工作原理，整個鎖相環(huán)的原理可被分析。首先鑒相器把輸出信號 0()Ut和參考信號 ()rUt的相位進行比較，產(chǎn)生一個反映兩信號 相位差大小的誤差電壓 ()dUt。 ()dUt經(jīng)過環(huán)路濾波器的過濾得到控制電壓 ()cUt。 ()cUt西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 13 調(diào)整 VCO 的頻率向參考信號的頻率靠攏，直至最后兩者頻率相等而相位同步時實現(xiàn)鎖定。鎖定后兩信號之間的相位差表現(xiàn)為一固定的穩(wěn)態(tài)值。由于鎖相環(huán)是一個相位自動跟蹤系統(tǒng)，因而當鎖相環(huán)鎖定時，不存在輸入信號和輸出信號之間的頻率差，而只存在一個很小的穩(wěn) 態(tài)相位差。 因此，給基本的鎖相環(huán)反饋支路中加入一個 N 分頻器就可構成一個最基本的單環(huán)鎖相頻率合成器。 圖 2— 7 單環(huán)鎖相頻率合成器 在上圖中，鑒相器不是直接比較參考信號和輸出信號，而是比較輸出信號 分頻后的信號。在環(huán)路鎖定時鑒相器兩輸入端的信號頻率相同，即 dr ff? 2— 15 df 是 VCO 輸出頻率 0f 經(jīng)過 N 次分頻后得到的，即 Nffd 0? 2— 16 所以輸出頻率 rNff ?0 2— 17 是參考頻率 rf 的 N 倍 fd fr PD LF VCO fo 247。 N fd 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 14 這樣，環(huán) 中帶有可變分頻器的 PLL 就提供了一種從單個參考頻率獲得大量頻率的方法。如果用一個可編程分頻器來實現(xiàn)分頻比 N,就可以很容易的通過改變 N來使輸出頻率按照參考頻率的整數(shù)倍進行變化。 鎖相環(huán)路的相位模型和基本方程 根據(jù) 中對鎖相環(huán)路各組成部件的原理介紹，將其連成閉合的相位反饋系統(tǒng)，假設反饋支路系數(shù)為 1，可得到鎖相環(huán)路的相位模型如圖（ 2— 8）所示。 假設鑒相器輸入?yún)⒖夹盘柺钦穹鶠?rU ，角頻率為 r? ，一載波位 rt? 為參考的瞬時相位為 ()rt? 的正弦信號：壓控振蕩器輸出信號是振幅為 0U ，固有角頻率為 0? ，以其固有振蕩相位 0t? 為參考的瞬時相位為 0()t? 的正弦信號。則鑒相器輸入?yún)⒖夹盘柡蛪嚎卣袷幤鬏敵鲂盘柕谋磉_式分別如（ 22），（ 23）式所示。 為了適應鑒相器同頻比相的需要，現(xiàn)統(tǒng)一以壓控振蕩器固有振蕩相位 0t? 為參考，將輸入?yún)⒖夹盘査矔r相位改寫為： 0 0 0 1( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )r r r rt t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 2— 18 式中 ? ? ? ? ? ? ? ?ttttt rrr ?????? ?????? 001 2— 19 ??tr? ??t0? ??te? ??tVd ??tVc ??t0? ??pF PK0 ??.sindk 圖 2— 8 鎖相環(huán)路相位模型 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 15 由環(huán)路相位模型可得到方程式： 1 0 1 0 1 0( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )cde u t u tt t t t K t K F ppp? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 10 1( ) ( ) s i n ( )det K K F p tp???? 2— 20 對上式兩端求微分并以算子 p 的形式表示為： 10( ) ( ) ( ) sin ( )e d ep t p t K K F p t? ? ??? 2— 21 式（ 221）是環(huán)路的基本微分方程，針對此方程需要說明以下三點： （ 1） 由于 PLL 是傳遞相位的閉環(huán)系統(tǒng)，其內(nèi)流動的信息是相位，故只要研究相位模型或基本方程就可以獲得該系統(tǒng)的全部性能。 （ 2） 該方程是一個非線形微分方程，造成環(huán)路 非線形的部件是鑒相器。 （ 3） 該方程是在無噪聲干擾和環(huán)內(nèi)參數(shù)為常數(shù)的條件下推導出來的。 下面介紹一下基本方程的物理含義： 設環(huán)路輸入一個頻率 r? 和相位 r? 均不變的信號，即 ( ) s in[ ]r r r ru t U t???? 00sin[ ( ) ]r r rU t t? ? ? ?? ? ? ? 2— 22 式中 0? 是控制電壓 ()cut為零時壓控振蕩器的固有振蕩頻率； r? 是參考輸入信號的初相位。 令 10( ) ( )rrtt? ? ? ?? ? ? 則 ? ? 01 ???? ???? ortp 2— 23 將式 2— 23 代入式 2— 21 可得固定頻率輸入時的環(huán)路基本方程： ? ? ? ? ? ?tpFKKtp ede ??? s in00 ??? 2— 24 此式左邊 ()ept? 項是瞬時相差 ()et? 對時間的導數(shù)，稱作瞬時頻差 ()rv??? 。右邊西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 16 第一項 0? 稱為固有頻差，它反映鎖相環(huán)需要調(diào)整的頻率量。右邊第二項是閉環(huán)后 VCO 受控制電壓 ()cut作用引起振蕩頻率 v? 相對于固有振蕩頻率 o? 的頻差0()v??? 。稱為控制頻差。由式（ 2— 24）可見，在閉環(huán)之后的任何時刻存在如下關系： 瞬時頻差 =固有頻差 控制頻差 記為 r??? ????? 0 2— 25 即 00( ) ( ) ( )r v r v? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 2． 3 鎖相環(huán)路的基本特性 根據(jù)鎖相環(huán)的基本工作原理及其線性化相位模型可以分析，它具有以下的幾個基本特性： ：環(huán)路對輸入的固定頻率鎖定以后，兩個信號的頻率差為 0，兩者之間只存在一個很小的穩(wěn)態(tài)相位差。這是一般自動頻率微調(diào)系統(tǒng)做不到的。由于鎖相環(huán)的這一良好的頻率鎖定特性，它在自動頻率控制和頻率合成技術方面獲得了廣泛的應用。 ：鎖相環(huán)路能跟蹤輸入信號頻率載波的慢變化，無論輸入鎖相環(huán)路的信號是已調(diào)制或未調(diào)制的，只要信號中包含有載波頻率成分，即 使輸入信號暫時消失，輸出信號也能保持對輸入信號的鎖定。 載波跟蹤特性包含有三重含義：一是窄帶。環(huán)路可以有效的濾除輸入信號伴隨的噪聲與干擾。環(huán)路主要是利用環(huán)路濾波器的低通特性來實現(xiàn)輸入信號載頻上的窄帶帶通特性的，這比制作普通的窄帶帶通濾波器要容易得多。在高頻頻帶上，鎖相環(huán)路可以做到很窄的帶寬，這是普通的濾波器難以達到的。二是跟蹤。環(huán)路可以在保持窄帶特性的情況下跟蹤輸入載波頻率的漂移。普通帶通濾波器的頻率特性是固定的，為了能接受載頻漂移的輸入信號與干擾，濾波器的通頻帶帶寬必須考慮漂移范圍，因而無法利用窄帶特性來 過濾噪聲與干擾。三是可將弱輸入載西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 17 波信號放大為強信號輸出。因為環(huán)路輸出的是