【正文】 ??? 圖 2— 6（ a）時域模型 （ b）頻域模型 壓控振蕩器的技術指標有： （ 1） 盡可能低的相位噪聲，這是 VCO 最重要的質(zhì)量指標。因此在滿足同步范圍的前提下可盡可能選取較小的 0K 。 目前，鎖相環(huán)中廣泛采用集成 VCO。 ()cUt西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 13 調(diào)整 VCO 的頻率向參考信號的頻率靠攏，直至最后兩者頻率相等而相位同步時實現(xiàn)鎖定。 圖 2— 7 單環(huán)鎖相頻率合成器 在上圖中，鑒相器不是直接比較參考信號和輸出信號，而是比較輸出信號 分頻后的信號。 鎖相環(huán)路的相位模型和基本方程 根據(jù) 中對鎖相環(huán)路各組成部件的原理介紹，將其連成閉合的相位反饋系統(tǒng)，假設反饋支路系數(shù)為 1，可得到鎖相環(huán)路的相位模型如圖（ 2— 8）所示。 （ 2） 該方程是一個非線形微分方程，造成環(huán)路 非線形的部件是鑒相器。右邊西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 16 第一項 0? 稱為固有頻差，它反映鎖相環(huán)需要調(diào)整的頻率量。這是一般自動頻率微調(diào)系統(tǒng)做不到的。環(huán)路可以有效的濾除輸入信號伴隨的噪聲與干擾。環(huán)路可以在保持窄帶特性的情況下跟蹤輸入載波頻率的漂移。 ：鎖相環(huán)路能跟蹤輸入信號頻率的變化，所以環(huán)路具有調(diào)制跟蹤特性，在這種情況下，只要讓環(huán)路有適當寬度的低頻通帶，壓控振蕩器輸出信號的頻率與相位就能跟蹤輸入調(diào)頻或調(diào)相信號的頻率與相位的變化。因此，只要將環(huán)路設計成窄帶，就可以把淹沒在噪聲中的微弱信號提取出來。 鎖相環(huán)中的噪聲來源主要有兩類：一類是伴隨信號一起 進入環(huán)路的輸入噪聲；一類是環(huán)路內(nèi)部噪聲。 從上面的介紹可以看到，鎖相環(huán)具有很多良好的特性，但在某些方面它還存在著一些問題需要解決： 問題之一是，由于輸出頻率只能按照參考頻率的整數(shù)倍進行變化。 為了解決上述問題，近年來頻率合成器的研究已有了重大進展，出現(xiàn)了變模分頻鎖相頻率合成器，小數(shù)分頻鎖相頻率合成器以及多環(huán)鎖相頻率合成器等，它們的性能比基本的鎖相頻率合成器有了明顯的改善，滿足了各類應用的需求。本章首先分析環(huán)路的線性性能：暫態(tài)響應﹑穩(wěn)態(tài)相位誤差﹑頻率特性和穩(wěn)定性等，然后研究環(huán)路對噪聲的過濾特性。鑒相器在具有三角形和鋸齒形鑒相特征時 具有較大的線性范圍。鎖相環(huán)路的線性相位模型如圖（ 3— 1）所示。 K 的單位取決與 0K 所用的單位。 ??tr? ??t0? ??te? Kd ??tVd ??tVc ??t0? ??pF PK0 圖 3— 1 鎖相環(huán)路的線性相位模型 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 21 環(huán)路的相位傳遞函數(shù)有三種，用于研究環(huán)路不同的響應函數(shù) . 開環(huán)傳遞函數(shù)研究開環(huán)（ 1( ) ( )e tt??? ）時，由輸入相位 1()t? 所引起的輸出相 位 2()t? 的響應，定義為 20 1() ()() ()s FsH s Kss???? 3— 4 閉環(huán)傳遞函數(shù)研究閉環(huán)時，由輸入相位 1()t? 引起的輸出相位 2()t? 的響應， 定義為 21() ()() ( ) ( )s K F sHs s s K F s???? ? 3— 5 誤差傳遞函數(shù)研究閉環(huán)時，由 1()t? 所引起的誤差響應 ()et? ，定義為 1211() ( ) ( )() ( ) ( ) ( )ee s ss sHs s s s K F s? ???? ?? ? ? ? 3— 6 0()Hs， ()Hs， ()eHs是研究鎖相環(huán)路同步性能最常用的三個傳遞函數(shù)，三者之間存在如下的關系 00()() 1 ( )HsHs Hs? ? 3— 7 01( ) 1 ( )1 ( )eH s H sHs? ? ?? 3— 8 式 3— 4 至式 3— 6 是環(huán)路傳遞函數(shù)的一般形式，不難看出，它們除了與 K 有關之外，還與環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù) ()Fs有關，選用不同的環(huán)路濾波器，將會得到不同環(huán)路的實際傳遞函數(shù)。表（ 3— 2）中，把二階環(huán)的傳遞函數(shù)表示為環(huán)路的自西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 22 然諧振頻率 n? 和阻尼系數(shù) ? 的關系式。故我們只討論理想二階環(huán)（即高增益二階環(huán)）的情況。所有曲線在 2X? 處相交于 0dB。令 2 1() 2Hj?? 3— 14 得方程 2 2 22( 2 1 ) 1 0XX?? ? ? ? 從中解出截止頻率 c? 為 12 2 2 2[ 2 1 ( 2 1 ) 1 ]? ? ?? ? ? ? ? ? 3— 15 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 26 用不同的 ? 值代入 可得n?? 的不同結果。 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 27 （ a） （ b） 圖 3— 4 理想二階環(huán)的誤差頻率特性（ 211() sFs s???? ，nx ??? ） （ a）幅頻特性； （ b）相頻特性 用上述同樣的方法可以求得，一階環(huán)路，采用 RC 積分濾波器的二階環(huán)路及采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)路的閉環(huán)頻率響 應都具有低通特性，誤差頻率響應都具有高通特性。 3． 3 鎖相環(huán)路的穩(wěn)定性分析 以上分析的都是鎖相環(huán)路的穩(wěn)態(tài)特性，既假設了環(huán)路工作具有絕對的穩(wěn)定狀態(tài)。 系統(tǒng)穩(wěn)定的定義，是假定外來干擾使鎖相環(huán)路的相位誤差偏離了原來的平衡狀態(tài)，如果在干擾消失之后，環(huán)路經(jīng)過瞬態(tài)過程，仍能恢復到原來的平衡狀態(tài)或是建立新的平衡狀態(tài)，則稱環(huán)路是穩(wěn)定的；反之環(huán)路則是不穩(wěn)定的。與本課題相關的是環(huán)路在同步狀態(tài)下的小穩(wěn)定性條件，既假設由于外部干擾所引起的相位誤差起伏較小，認為環(huán)路具有線性特性。 在鎖定狀態(tài)下，鎖相環(huán)的穩(wěn)定條件是：閉 環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點位于 s 平面的左半平面上。 （ 2） 根軌跡法 這種方法可以給出在系統(tǒng)增益 K 為不同值時，特征方程根在 s 平面上的軌跡 。 （ 4） 奈奎斯特準則 當特征方程的系數(shù)不能確定時，利用勞斯 — 霍爾維茨準則成為不可能，奈奎斯特準則就可以根據(jù) 系統(tǒng)對正弦輸入的開環(huán)穩(wěn)態(tài)響應來判斷閉環(huán)時是否穩(wěn)定，并且可以確定系統(tǒng)穩(wěn)定的程度。 （ 6） 尼柯爾圖 這是將奈奎斯特準則應用到尼柯爾圖上（對數(shù)幅相圖）。 3． 4 鎖相環(huán)路的噪聲抑制特性 鎖相環(huán)無論工作于那種場合，都不可能避免的受到噪聲和干擾的作用，它們將會增加環(huán)路捕獲的困難，降低跟蹤性能，使環(huán)路輸出的相位作隨機的抖動。如環(huán)路用于接收機，則輸入端的信道白高斯噪聲是主要的噪聲源；環(huán)路用于頻率合成器時，主要噪聲源是 VCO 內(nèi)部噪聲和鑒相器的泄露。其噪聲電壓經(jīng)環(huán)路濾波器衰減后，最終加到壓控振蕩器上。 在弱噪聲作用下，若滿足 1 3 sin ( ) ( )e e ett? ? ???， ，則可將環(huán)路線性化，線性化環(huán)路輸入相位噪聲時的相位模型如圖（ 3 — 6 ）所示。 若有一高為 2( 0) 1Hj ? ，寬為 BL的理想矩形性濾波器，那么具有均勻相位噪聲功率譜密度 n 的噪聲加在該矩形濾波器的輸入端時，得到的輸出相位噪聲方差將是： no LnB?? ? 3— 24 為使矩形濾波器與環(huán)路對噪聲的濾波作用相同，要求式（ 3— 22）與式（ 3— 24）相等，既得到式（ 3— 23）。 高通濾波特性 抑制輸入信號中的噪聲只是頻率合成器的任務之一。 以 ()nVp? 為輸入， ()nop? 為輸出的傳遞函數(shù)為： 0()( ) 1 ( )( ) ( )noVn V dp pH p H pp p K K F p??? ? ? ?? 3— 25 或?qū)懗桑? ( ) ( ) [ 1 ( ) ]no nVp p H p???? 3— 26 設相位噪聲 ()nVp? 的功率譜密度為 ()oVS? ?，則： 2( ) ( ) 1 ( 2 )o V r VS S p H j f?????? 3— 27 其方差為： 22 0 ( ) 1 ( 2 )o V n VS H j f df??? ? ????? 3— 28 由上分析可知，環(huán)路對壓控振蕩器的相位噪聲相當于高通濾波器。 以上所述是本文設計環(huán)路濾波器的理論基礎。選用了單片大規(guī)模集成鎖相環(huán)頻率合成芯片 PE3336，該芯片集成了參考振蕩器、參考分頻器、程序分頻器及鑒相器等頻率合成器的主要部件。高精度高穩(wěn)定度的晶體振蕩器所產(chǎn)生信號的頻率為 rf 將其作為鑒相器的輸入，當鎖定后頻率合成器輸出頻率 of 與晶體振蕩器參考頻 率 rf的關系為： rfRNf ?0 4— 1 輸入信號與輸出信號之間相位差保持不變，該相位差恒定又保持了兩個信號頻率滿足式（ 4— 1），從而實現(xiàn)所要求的穩(wěn)頻功能，在輸出端得到與晶體振蕩器同樣精度和穩(wěn)定度的離散頻率信號。 N fr(t) 圖 4— 1 鎖相式頻率合成器方框圖 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 36 頻道數(shù)是指頻率合成器所能提供的頻率個數(shù)（點頻數(shù)）。典型的頻率合成器的頻率穩(wěn)定度為 日/)10~10( 970??? ff 。它包括頻道置定時間及環(huán)路捕捉時間（當采用鎖相環(huán)時）。實際上，輸出信號中存在不需要的頻率成分，主要來源于非線性器件產(chǎn)生的相干寄生信號和內(nèi)部電路所產(chǎn)生的非相干噪聲。相位噪聲是由于隨機噪聲對輸出信號調(diào)相而產(chǎn)生的，在調(diào)制指數(shù)較小時，將出現(xiàn)連續(xù)，對稱的邊帶噪聲頻譜。 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 37 圖 4— 2 頻率合成器輸出噪聲的分布情況 為達到系統(tǒng)對頻率穩(wěn)定度和準確度的要求，本文采用基于高穩(wěn)定度恒溫晶體振蕩器的頻率合成器方案。 4． 2 器件的選擇 集成鎖相環(huán)頻率合成芯片 PE3336 西安電子科技大學本科畢業(yè)論文 38 圖 41 PE3336 的原理框圖 它主要由以下幾部分組成： （ 1） 主分頻器通道 主分頻器通道由 10/11雙模前置分頻器，模數(shù)選擇電路以及 9bit M計數(shù)器組成，它按照用戶所定義的 M和 A計數(shù)器的整數(shù)值除以輸入頻率 Fin 。 M計數(shù)器的數(shù)據(jù)輸入為最小值 1時， M計數(shù)器的分頻比為 20直接接口時 M計數(shù)器的輸入 M7和 M8被置為 O。直接接口時 R計數(shù)器的輸入 R4和 R5被置為 O。 PD_U脈沖導致 VCO頻率增高， PD_D 脈沖導致 VCO頻率降低，通過 Cext可獲得鎖相檢測輸出 LD。它的數(shù)據(jù)輸入有并行接口、串行接口和直接接口三種模式。由上面的公式可知， M和 A滿足以下關系 : M+1= 1050 AFin? (43) 這里 inF 為 ，對此不定方程 A=0， M =47比較適合我們的實際需要。 環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)： ? ?121STSTSF ?? (44) 鎖相環(huán)路開環(huán)的傳遞函數(shù)： ? ? ? ?NS SFKKSG VD? (45) 鎖相環(huán)路閉環(huán)傳遞函數(shù)： ???SH ? ?? ?NSKKSF SKKSF VD VD /1 /? (46) 將 代入式 得： ? ? ? ? ? ?121112222122????????nnVDSSSTNSTKK NTSSTNSH??? (47) 式中1NTKK VDn ?? 是環(huán)路的自然協(xié)調(diào)頻率； 22Tn??? 是環(huán)路的阻尼系數(shù)，其中 CRT 11 ? ； CRT 22 ? 。 則： 142 42 ??? ???? nT (410) ∠ ? ? ? ?2a rc t a n TjG T??? ??? (411) 相位余量為： ? ?2arctan TT?? ?