emd求包絡(luò)的算法-文庫(kù)吧
2025-07-30 14:29 本頁(yè)面
【正文】 26 曲線擬合問(wèn)題 26 端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題 26 模態(tài)混要問(wèn)題 28 篩選終止條件問(wèn)題 29 本章小結(jié) 29 V 第 3 章 Hilbert－ Huang 變換的綜合改進(jìn) 31 多頻信號(hào)分解的理論模型及仿真 31 其他問(wèn)題 38 曲線擬和法選擇 38 停止準(zhǔn)則 39 中斷檢測(cè) 39 本章小結(jié) 40 第 4 章 EMD 求包絡(luò)的算法 41 EMD 求包絡(luò)問(wèn)題 41 分段平均冪函數(shù)插值法 42 分段平均拉格朗日插值法 44 細(xì)分三次樣條插值法 44 本章小結(jié) 46 結(jié) 論 47 參考文獻(xiàn) 48 致 謝 51 附 錄 52 1 第 1 章 緒 論 課題背景 信號(hào)分析是對(duì)信號(hào)基本性質(zhì)的研究和表征。無(wú)論是在研究領(lǐng)域還是在實(shí)際應(yīng)用中，它都是必不可少的內(nèi)容。信號(hào)分析要么在時(shí)域上進(jìn)行，要么在頻域上進(jìn)行，這也相 應(yīng)的構(gòu)成了信號(hào)的時(shí)域分析方法和頻域分析方法，使用的主要數(shù)學(xué)工具是 Fuorier 變換等函數(shù)變換。 長(zhǎng)期以來(lái)，在各種信號(hào)分析方法中， Fourier 變換分析方法始終占主要地位，它被廣泛用于分析各種各樣的信號(hào)。但由理論知，它是一種頻域分析方法，能很好的刻畫信號(hào)的頻率特性，但不提供任何時(shí)域信息，信號(hào)的 Fourier變換在有限頻域上的信息不足以確定在任意小范圍內(nèi)的信號(hào)函數(shù)的變化情況，特別是非平穩(wěn)信號(hào)在時(shí)間軸上的任何突變，其頻譜將散布在整個(gè)頻率軸上。所以說(shuō)，對(duì)于在整個(gè)時(shí)間軸上的概率統(tǒng)計(jì)特性相同的線性、平穩(wěn)信號(hào)而言， Fourier 譜分析是一個(gè)強(qiáng)有力的信號(hào)分析工具，而對(duì)于在整個(gè)時(shí)間軸上的統(tǒng)計(jì)特性并不相同的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，該譜分析方法有其難以克服的局限性。即 Fourier 變換分析方法只適用于統(tǒng)計(jì)量不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)，這一缺陷導(dǎo)致在信號(hào)分析中長(zhǎng)期存在時(shí)域與頻域局部化的矛盾。 實(shí)際中遇到的信號(hào)往往都是非平穩(wěn)信號(hào)。非平穩(wěn)信號(hào)的分析是目前信號(hào)分析領(lǐng)域中的一個(gè)熱門課題。雖然 Kalmna 濾波、 RLS 算法等自適應(yīng)濾波也適合于非平穩(wěn)信號(hào)的處理，但只限于慢時(shí)變信號(hào)的跟蹤，并不能得到時(shí)變信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量 (如功率譜等 )等結(jié)果。換言之，這些信號(hào)處 理方法不能滿足非平穩(wěn)信號(hào)分析的特殊要求。因此，尋找一種能使信號(hào)在時(shí)域和頻域上同時(shí)局部化的時(shí)頻分析法一直是信號(hào)分析所期待的。我們希望當(dāng)分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，不僅能獲知信號(hào)的頻率內(nèi)容，還能獲知其頻率內(nèi)容隨時(shí)間的變化規(guī)律。 2 這便是時(shí)頻分析所要解決的問(wèn)題。 與 Fourier 變換不同，時(shí)頻分析是將信號(hào)變換到時(shí)頻域上，可將時(shí)域分析和頻域分析結(jié)合起來(lái)，既能反映信號(hào)的頻率內(nèi)容，又能反映頻率內(nèi)容隨時(shí)間的變化規(guī)律。 在信號(hào)的時(shí)頻分析中，使用最早的是短時(shí) Fourier 變換。短時(shí) Fourier 變換的基本思想是 :把信號(hào)按時(shí)間劃分為 許多小的時(shí)間間隔，再用 Fourier 變換分析每一間隔，以便確定在那個(gè)時(shí)間間隔存在的頻率。這些頻譜的總體就表示了頻譜在時(shí)間上是怎樣變化的。但所劃分信號(hào)的時(shí)間間隔不能無(wú)限小，這是因?yàn)槎坛掷m(xù)時(shí)間信號(hào)有固有的大帶寬，而當(dāng)時(shí)間間隔變窄到一定程度之后所得的短持續(xù)時(shí)間信號(hào)幾乎與原信號(hào)的特性沒(méi)有關(guān)系。一個(gè)很寬的窗可用來(lái)得到好的頻率局部化，但一般不能得到好的時(shí)域局部化，而用一窄的窗口情況則恰好相反。同時(shí)，當(dāng)我們選定某一特定窗后所得頻率分辨率和時(shí)間分辨率便固定不變了。然而我們希望在分析由短時(shí)高頻成分和長(zhǎng)時(shí)低頻成分組成的信號(hào)時(shí)， 時(shí)間分辨率和頻率分辨率在時(shí)頻平面上變化，令時(shí)間分辨率在高頻時(shí)變得非常細(xì)，而頻率分辨率在低頻時(shí)變得非常好。這樣便可以得到更好的分析結(jié)果。這便是子波分析的思想。當(dāng)然時(shí)頻分析方法還有許多，如 :WignerVille 分布、 Gbaor 展開(kāi)、經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù) (EOF)展開(kāi)、 Cohen 分布、Rihaezek 分布等，但它們大部分都是以 Fourier 變換為基礎(chǔ)的，故不能從根本上克服 Fourier 變換的局限性 [1][2]。 隨著時(shí)頻理論研究的不斷發(fā)展， 80 年代中期出現(xiàn)的小波變換 (認(rèn)值vele
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1