第3講圓中的比例線段與圓內(nèi)接四邊形-文庫吧
2025-07-29 09:13 本頁面
【正文】 3 ， 則BCAD 的值為 ________ ． 解析： ∵ A B C D 為圓內(nèi)接四邊形， ∴∠ P B C ＝ ∠ A D P ， 又 ∠ P ＝ ∠ P ， ∴△ B C P ∽△ D A P ， ∴BCAD＝PBPD＝13. 答案：13 2 ． 直線 l1： 2 x － 5 y ＋ 20 ＝ 0 和 l2： mx － 2 y － 10 ＝ 0 與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓 ， 則實(shí)數(shù) m 的值為 ________ ． 解析： ∵ 圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，又兩坐標(biāo)軸互相垂直，故 l1⊥ l2，于是25m2＝－ 1 ， 解得 m ＝－ 5. 答案： － 5 考基聯(lián)動(dòng) 考向?qū)? 考能集訓(xùn) 3 ． 如圖所示 ， 已知 ⊙ O 的兩條弦 AB 、 CD 相交于 AB 的中點(diǎn) E ， 且 AB ＝ 4 ， DE ＝ CE ＋ 3 ， 則 CD 的長為 ________ ． 解析： 由相交弦定理知 EA EB ＝ EC ED . ( * ) 又 ∵ E 為 AB 中點(diǎn)， AB ＝ 4 ， DE ＝ CE ＋ 3 ， ∴ ( * ) 式可化為 22 ＝ EC ( CE ＋ 3 ) ＝ CE2＋ 3 CE ， ∴ CE ＝－ 4 ( 舍去 ) 或 CE ＝ 1. ∴ CD ＝ DE ＋ CE ＝ 2 CE ＋ 3 ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5. 答案： 5 考基聯(lián)動(dòng) 考向?qū)? 考能集訓(xùn) 4 ． 如右圖所示 ， ⊙ O 的弦 AB 、 CD 相交于點(diǎn) P ， PA ＝ 4 cm ， PB ＝ 3 cm ， PC ＝ 6 cm ， EA 切 ⊙ O 于點(diǎn) A ， AE 與 CD 的 延長線交于點(diǎn) E ， 若 AE ＝ 2 5 cm ， 求 PE 的長 ． 解： 根據(jù)相交弦定理 ， 得 PD PC ＝ PA PB . ∴ PD 6 ＝ 4 3 ， ∴ PD ＝ 2. ∵ EA 是 ⊙ O
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