第7章矩陣的特征值和特征向量-文庫吧
2025-07-29 09:06 本頁面
【正文】 1( kk Axx ??若序列表現(xiàn)為，相鄰兩個向量各個分量比趨向于常數(shù)，則 )(1)()1(1 /kkkxvxx?? ??若序列表現(xiàn)為，奇偶序列各個分量比趨向于常數(shù)，則 )()2(1 / kk xx ???)(1)1(2)(1)1(1kkkkxxvxxv????????若序列表現(xiàn)為其他，退出不管 數(shù) 學 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 求矩陣 A的按模最大的特征值 解 取 x(0)=(1,0)T ,計算 x(k)=Ax(k1), 結(jié)果如下 例 ?????????61515141Ak x1(k) x2(k) x1(k)/x1(k1) x2(k)/x2(k1) 0 1 0 1 2 3 4 可取 ?? ,x1?(,)T . 數(shù) 學 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ???????????????????????????? nknnkkk vavavax12122111)(????? ?在冪法中，我們構(gòu)造的序列 可以看出 ??????????1 , 1 , 0,11)(??kxk因此，若序列收斂慢的話，可能造成計算的溢出或歸 0 數(shù) 學 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 改進－冪法的規(guī)范運算 ????????????)1()1()1()()1(/ kkkkkxxyAyx則，易知： ? ???????????????1//)1()0()()0()()()(kkkkkkyxxyAxAyy ????)0()0()( / yAyAy kkk所以，有： 最大分量為 1 數(shù) 學 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ?????????????????????????????????????????????????????????nknnkknknnkkkvavavavavavay1212211112122111)(????????????即 （ 1）若： n??? ??? ?21?????????????0 , 0 , 111111)(??vvvvyk數(shù) 學 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ??? ?? )0()0(1)()1( / yAyAAyx kkkk?????????????????????????????????????????????????????????????nknnkknknnkkkvavavavavavax1212211111211221111)1(??????????????????????????????????????
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1