【正文】 對于推理論證的要求，課程標(biāo)準中在本章沒有明確規(guī)定。教科書中是按照整套教科書對于推理證明的要求來處理的。在本章，要求學(xué)生對于一些相似圖形的性質(zhì)以及相似三角形的判定方法進行證明，為了鞏固學(xué)生對于這些基礎(chǔ)知識的理解，掌握好這些重點內(nèi)容，教科書安排了一些直接利用這些判定和性質(zhì)的計算題和證明題。這些題中，直接應(yīng)用定理的較多，變式的題目很少， 也比較簡單，這樣可使學(xué)生在有限的時間學(xué)好必須的基礎(chǔ)知識。教學(xué)時對于本章的證明問題也要注意控制難度，對于一般學(xué)生，控制在教科書“綜合應(yīng)用”的題目難度內(nèi)，對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以要求他們完成“拓廣探索”欄目的習(xí)題。 4．重視信息技術(shù)的應(yīng)用 在本章的教學(xué)中，有條件的學(xué)校還是要重視信息技術(shù)工具的使用。利用信息技術(shù)工具，可以很方便地制作圖形，可以很方便地讓圖形動起來。許多計算機軟件還具有測量功能，這也有利于我們在圖形的運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。例如，本章許多圖形的性質(zhì) 都可以利用計算機軟件設(shè)置一些探究活動，再利用一些軟件的測量功能，讓圖形動起來，在這種運動變化中發(fā)現(xiàn)圖 9 形的性質(zhì)。如發(fā)現(xiàn)相似多邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例、周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方的性質(zhì)，探索相似三角形的判定方法等方面，信息技術(shù)工具都能發(fā)揮其應(yīng)有的作用。 10 27． 1 第一課時 一、 (一 ) (二 ) 通過觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，與他人交流思維的過程和結(jié)果，能用所學(xué)的知識去解 決問 (三 ) 二、 三、 四、 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 觀察教材第 36頁的兩組圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系 ? 二、師生互動，探索新知： 觀察下列幾組幾何圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系 ? 從而得出：具有相同形狀的圖形叫相似形．（出示課題 —— 圖形的相似） 對 (2)中的 3組圖形，通過圖形 的縮小或放大，再利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變換，使 3 三、試一試：利用課本后面的網(wǎng)格或格點圖紙設(shè)計出幾組相似的圖形，并利用幻燈片加以 11 四、探究： 思考教科書第 37 頁觀察中的問題，哈哈鏡里看到的不同鏡像它們相似嗎？ 觀察下圖中的 3組圖形，它們是不是相似形 ?為什么 ? (激發(fā)學(xué)生的求知欲，為下一節(jié)課“相似圖形的特征”做好準備 ) 五、 課堂練習(xí) 完 成課本第 37頁練習(xí)第 2 六、 這節(jié)課你哪些收獲 ? 根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容，請你收集或設(shè)計一些相似的圖案． 習(xí)題 2題． 12 配套課時練習(xí) 的圖形叫做相似圖形 . ( ) B. 兩個矩形 C. 兩個等腰梯形 D. 兩個菱形 ( ) 兩輛轎車 兩個五角星 兩只足球 建筑物的設(shè)計圖紙與建筑物 4．下列每組圖中的兩個圖形是相似圖形的是 （ ） A B C D (至少兩個 ) ,使 A平移到 A’ 處 ,畫出放大一倍的圖形 . ( ) . 圖形 ,但不是全等圖形 . ,鏡頭的取景與照片上的畫面是相似的 （ ） 13 . ,并說明理由 . 正方形 圓 長方形 正六邊形 菱形 11．如圖， AD⊥ BC于 D， CE⊥ AB于 E，交 AD于 F，圖中相似三角形的對數(shù)是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 1個單位 ,在圖中畫出一個與格點三角形 DEF相似但不全等的格點三角形 . 參考答案： 相同； A； B； A； 略 畫圖略； C； B； 畫圖略 正方形、圓、正六邊形 1 D； 1畫圖略 14 27． 1 第 二 課 時 一、 (一 ) (二 ) 經(jīng)歷對相似圖形觀察、分 析、欣賞以及動手操作、畫圖、測量等過程，能用所學(xué)的知識去解決問題； 回顧相似圖形的性質(zhì)、定義，得出相似三角形的定義及其基本性質(zhì)。 (三 ) 通過觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，與他人交流思維的過程和結(jié)果，在獲得知識的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心．發(fā)展審美能力，增強對圖形欣賞的意識。 1．情境導(dǎo)入 播放多媒體 —— 教材中的圖 27． 1． l4 （ 1）（用投影幻燈片或用教學(xué)掛圖展示）．觀察相似三角形的特征，得出： 三角相似的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例以及相似比． 2．課前熱身 分組活動：（ 5分鐘）復(fù)習(xí)相似變換圖形，掌握相似形的基本特征：對應(yīng)角相等，對應(yīng) 邊的比相等． 3．合作深究 （ 1）整體感知 從回顧舊知“相似多邊形性質(zhì)”入手定義相似三角形，認識符號相似于“∽”，會用數(shù)學(xué)語言表達兩個三角形相似 —— 從課本第 41頁中“習(xí)題 5題”，通過測量得到 DE∥BC時， △ ADE∽△ ABC－一給出三角形相似的定義． （ 1） 四邊互動 互動 1 師：教師展示投影 1：課本第 38頁中圖 27． 1． 14．這兩個圖形有何共同特征？ 生：回答略． 師：這 兩個圖形的不同點在哪里？ 15 生：回答略（教師在學(xué)生進行議論、交流、評判形成共識后可由學(xué)生進行口頭歸納．） 明確 圖上所展示的兩個相似圖形中，∠ A=∠ A＇， ∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，39。 39。 39。 39。 39。 39。AB BC ACA B B C A C??． 定義相似比：兩個相似三角形對應(yīng)邊的比叫相似比． 注意：相似比是有順序的，△ ABC 與△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比為 k，則△ A＇ B＇ C＇與△ＡＢＣ的相似比為 1k ． 互動２ 師：展示投影 2：課本中第 39頁圖 ．△ ABC與△ ADE的三個角對應(yīng)相等嗎？為什么？ 生：略． 師：△ ABC與△ ADE的三邊對應(yīng)成比例嗎？量量看． 生：動手測量得出結(jié)論并與同伴交流． 師：△ ABC與△ ADE相似嗎？ 生：學(xué)生分組進進行討論． 明確 在同學(xué)交流、評判的過程中，老師進一步闡述，平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或其延長線所得的三角形與原三角形相似． 4．達標(biāo)反饋 課本第 40頁練習(xí)第 l－ 3 題． 注：（１）題中找對應(yīng)邊應(yīng)考慮長邊與長邊、中邊與中邊、短邊與短邊是否 對應(yīng)成比例及大角與大角、小角與小角、中角與中角是否對應(yīng)相等． 5．學(xué)習(xí)小結(jié) （１）內(nèi)容總結(jié) 相似用符號“∽”表示，讀作“相似于”． 兩個相似三角形對應(yīng)邊的比稱為相似比，相似比是有順序的．△ ABC 與△ A＇ B＇ C＇的相似比為 k，則△ A＇ B＇ C＇與△ ABC的相似比為 1k ． 平行于三角形一邊的直線截三角形的另兩邊，所得對應(yīng)線段成比例． （ 2）方法歸納 學(xué)會動手畫平行線，動手測量、計算、觀察、猜想總結(jié)規(guī)律；重在培 養(yǎng)學(xué)生的合作、交流與探索的能力． 16 （三）延伸拓展 1．鏈接生活 找一些生活中存在的相似變換的實例． 2 實踐探索 （１）實踐活動 畫出公路兩旁的電線桿（觀察遠近不同的兩根電線桿及其上面的支架和瓷瓶）． （ 2）鞏固練習(xí) ①課本第 41頁習(xí)題 27． 1第 7題． （ 3）補充作業(yè) ①中心對稱的兩個圖形是相似圖形．（ V） ②所有等邊三角形都是相似圖形．（ V） ③線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形．（ V） ④半徑不同的兩個圓是相似圖形．（ V） ⑤人的一雙眼睛是相似圖形．（ V） ⑥自己選畫一如意圖形，然后再確定一個對應(yīng)頂點 ，再畫出一個與它相似的圖形． ⑦（ a）所有正方形是不是相似圖形？若是，請說明理由． （ b）所有矩形呢 ?把矩形改為梯形又如何？換成菱形呢？改為等腰梯形或平行四邊形？ 17 配套課時練習(xí) 下列命題中正確的有 ( )個 . 如果兩個三角形相似 ,且相似比為 1,那么這兩個三角形全等 . 如果兩個三角形都與第三個三角形相似 ,那么這兩個三角形相似 . 如果兩個三角形全等 ,那么這兩個三角形一定相似 如果兩個三角形相似 ,那么這兩個三角形全等 . 如圖 ,四邊形 EFGH相似于四邊形 ABCD,求∠ A、∠ C、∠ H以及 x,y,z的值 初三體育中考時 ,一個同學(xué)跳遠情況如圖 (比例尺 1∶ 200),l是起跳線 ,這個同學(xué)的實際成績?yōu)? 米 (結(jié)果保留一位小數(shù) ) 如圖梯形 ABCD 中 ,AD∥ BC,EF∥ BC,且梯形 AEFD∽梯形 EBCF,已知 AD=2,AB=6,BC=8,求 AE的長度 . 如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由 A 處走到 B 處這一過程中，他在地上的影子（ ）。 A．逐漸變短 B．逐漸變長 C．先變短后變長 D．先變長后變短 18 梯形 ABCD 中， AB∥ DC， CD=8， AB=12，梯形的面積是 90，兩腰的延長線相交于點 M，則△ MCD的面積 = 。 梯形 ABCD 中， AD∥ BC， EF∥ BC， EF 將梯形 ABCD分成兩個相似的梯形，梯形 ABEF和梯形 EBCF，若 AD=3， BC=12，則 EF的長為 。 在同一塊四邊形地上有甲、乙兩張地圖，比例尺分別是 1： 200 和 1： 500，甲、乙兩地圖的相似比 和面積比 。 如圖∠ B＝ 90176。 , ∠ BDE＝∠ A,AD＝ 2BD＝ 10,EC＝ 2BE＝ 8,試判斷△ BED與△ BCA是否相似 ,請說明理由 . 如圖 ,矩形 ABCD是一個長 2米 ,寬 1米的國畫 ,它的四周鑲上寬度相等的一條金邊 . (1) 金邊寬度為 10cm時 , 矩形 ABCD與矩形 EFGH是否相似 . (2) 是否存在這樣的金邊寬度 ,使的矩形 ABCD與矩形 EFGH相似 ?如果存在 ,求出金邊寬度 。 如果不存在 ,請說明理由 . 1已知△ ABC,作△ A’ B’ C’ ,使它與△ ABC相似 ,且△ A’ B’ C’ 與△ ABC的相似比為 3.(寫出已知 ,求作 ,作 法 ,并保留作圖痕跡 ) 19 1已知圖⑴和圖⑵中的每個小正方形的邊長都是 1個單位 . (1)在圖⑴中將△ ABC先向右平移 2個單位 ,再向上平移 3個單位 , (2)在圖⑵畫出一個與格點△ DEF相似且相似比為 5 的格點三角形。 1如圖，兩個正方形邊長之比是 1： 2，請利用這兩個正方形，通過切割，平移，旋轉(zhuǎn)的方法，拼出兩個相似比是 1： 3的三角形；要求（ 1）借助原圖拼圖（ 2）簡要說明方法（ 3）指明相似的兩個三角形。 參考答案： C； ∠ A=70176。；∠ C=120176。； x=20； y=15； z= 略； AE=3； A； 72； 6； 5： 2； 25： 4 相似；如果兩個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，那么這兩個三角形相似 (1)不相似； (2)不存在； 1作圖略； 1畫圖略； 1略 20 27． 2． 1 相似三角形的判定 第一課時 教學(xué)目標(biāo) (一 )知識與技能 了解相似比的定義，掌握判定兩個三角形相似的方法“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”； 掌握“如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么 這兩個三角形相似”的判