【正文】 .................................................... 9 名詞定義 ......................................................................................................... 10 剛體模型 .............................................................................................. 10 位姿空間 .............................................................................................. 11 控制輸入集 .......................................................................................... 14 位姿變換 .............................................................................................. 15 距離函數(shù) .............................................................................................. 16 路徑約束 ......................................................................................................... 17 行走非完整約束 .................................................................................. 17 雙機(jī) 閉環(huán) 約束 ...................................................................................... 18 碰撞檢測(cè) .............................................................................................. 19 本章小結(jié) ......................................................................................................... 20 3 基于 RRTConnect 算法的雙機(jī)路徑規(guī)劃方法 ......................................................... 21 問題描述 ......................................................................................................... 21 問題解決 ......................................................................................................... 21 RRTConnect 算法 ................................................................................ 22 始末位姿確定 ...................................................................................... 25 路徑優(yōu)化 .............................................................................................. 26 案例演示與分析 ............................................................................................. 27 案例一 .................................................................................................. 27 案例二 .................................................................................................. 30 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 V 案例三 .................................................................................................. 34 案例分析 .............................................................................................. 37 本章小結(jié) ......................................................................................................... 38 4 改進(jìn) RRTConnect 算法的雙機(jī)路徑規(guī)劃方法 ......................................................... 39 問題描述 ......................................................................................................... 39 問題解決 ......................................................................................................... 39 RRTMultiPhrase 算法 .......................................................................... 39 關(guān)鍵位姿點(diǎn)選擇 .................................................................................. 40 案例演示與分析 ............................................................................................. 41 案例一 .................................................................................................. 41 案例二 .................................................................................................. 46 案例分析 .............................................................................................. 50 本章小結(jié) ......................................................................................................... 50 結(jié) 論 .......................................................................................................................... 51 參 考 文 獻(xiàn) .................................................................................................................... 53 附錄 A 主要符號(hào)的意義 .............................................................................................. 58 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況 .......................................................................... 59 致 謝 .......................................................................................................................... 60 大連理工大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 ...................................................................... 61 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 1 緒論 吊裝路徑規(guī)劃的重要性 本文的研究對(duì)象為兩臺(tái)履帶起重機(jī)，簡(jiǎn)稱為雙機(jī)。 保證安全性是起重機(jī)吊裝的首要問題。 被吊 設(shè)備 、起重機(jī)以及吊裝方式的多樣化、復(fù)雜化等特點(diǎn)決 定了起重機(jī)吊裝是一類高危險(xiǎn)性的活動(dòng)。對(duì)于單臺(tái)起重機(jī)吊裝，需確保吊裝過程中不發(fā)生碰撞且起重機(jī)負(fù)載率在允許的范圍之內(nèi)，因其不需協(xié)同，可控性好，吊裝安全性較易得到保證。然而對(duì)于兩臺(tái)或多臺(tái)起重機(jī)協(xié)同吊裝，起重機(jī)之間的運(yùn)動(dòng)相互影響，一臺(tái)起重機(jī)的動(dòng)作引起的多機(jī)系統(tǒng)整體位姿變化和載荷重分配難以確定，其吊裝的危險(xiǎn)性要比想象嚴(yán)重得多，極容易出現(xiàn)負(fù)載不均引起某臺(tái)起重機(jī)臂架折斷或整機(jī)傾翻，隨后形成多米諾骨牌效應(yīng)，可能會(huì)導(dǎo)致所有起重機(jī)全部翻車。多機(jī)吊裝失敗造成巨大經(jīng)濟(jì)損失，甚至車毀人亡的案例比比皆是。如， 1993 年在澳大利亞昆士蘭 州，兩臺(tái) Lampson 起重機(jī) M4100 和 M4600 協(xié)同吊裝一個(gè)大跨度的鋼架立片時(shí)，因吊裝方案制定階段起重機(jī)動(dòng)作規(guī)劃不當(dāng)，致使實(shí)施過程中M4100 嚴(yán)重超載，造成此起重機(jī)臂架折斷的重大事故，如圖 所示。 2020 年 1月美國(guó)圣彼德斯堡市，六臺(tái)汽車式起重機(jī)協(xié)同吊裝一根用于電力的巨大鋼管道時(shí)，由于一臺(tái)起重機(jī)超載致使上車傾翻，造成了人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失，如圖 所示。 2020 年 7 月印度新德里， 四臺(tái) 起重機(jī)協(xié)同 吊起 一個(gè)巨大 鋼梁， 由于其中一臺(tái) 起重機(jī)的誤操作 致使另外三臺(tái) 起重機(jī) 無(wú)法承受鋼梁重量而被砸翻 ， 造成至少四至六人受 傷 的嚴(yán)重后果。而在國(guó)內(nèi)也不乏類似的案例。因此，保證安全性是起重機(jī)吊裝尤其多機(jī)協(xié)同作業(yè)的首要問題。 圖 1993年在澳大利亞昆士蘭事故 圖 2020年在美國(guó)圣彼德斯堡事故 Fig. Accident in Queensland Australia Fig. Accident in St Petersburg America in 1993 in Jan. 2020 基于 RRTConnect 算法的雙機(jī)路徑規(guī)劃研究 2 以上事件的發(fā)生歸根結(jié)底是方案本身不安全和實(shí)際執(zhí)行時(shí)誤造作并未能及時(shí)修正。對(duì)于吊裝方案制定，傳統(tǒng)方法存在嚴(yán)重不足，例如： a. 由 CAD 設(shè)計(jì)軟件自身的限制致使關(guān)鍵點(diǎn)的分析和選取不夠全面，難以保證安全性； b. 路徑規(guī)劃涉及碰撞、起重性能、環(huán)境因素等多方面內(nèi)容，制定過程工作非常繁雜，反復(fù)進(jìn)行大量查閱資料和計(jì)算任務(wù)，耗時(shí)長(zhǎng)； c. 關(guān)鍵點(diǎn)之間的路徑規(guī)劃嚴(yán)重依賴于指揮人員的主觀判斷，大大提高對(duì)方案 制作人員的要求。 吊裝路徑規(guī)劃是近年來(lái)所采用的保證安全性的新型吊裝技術(shù)，即在有障礙物的環(huán)境內(nèi)，按照一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，尋找一條從起吊狀態(tài)（起吊時(shí)刻各起重機(jī)位姿）到就位狀態(tài)（就位時(shí)刻各起重機(jī)位姿）的無(wú)碰撞優(yōu)化路徑。此處路徑定義為起重機(jī)吊裝 被吊 設(shè)備 過程中，按時(shí)間順序組成的每臺(tái)起重機(jī)的動(dòng)作（起升、變幅、回轉(zhuǎn)、行走）序列。 吊裝路徑規(guī)劃具有安全性、高效性、指導(dǎo)性等優(yōu)點(diǎn)，能很好的解決傳統(tǒng)方法存在的不足，在仿真基礎(chǔ)上提出自動(dòng)尋找路徑的方法， 因此，吊裝路徑規(guī)劃是保證安全性的重要手段。 吊裝路徑規(guī)劃研究現(xiàn)狀 一直從事起 重機(jī)吊裝技術(shù)研究的著名專家 Koshy Varghese 教授及其團(tuán)隊(duì)是最早開展移動(dòng)式起重機(jī)路徑規(guī)劃研究的學(xué)者，于 1997 年 Raghunatha Reddy, H 在他碩士論文中提出一種基于圖論的單臺(tái)起重機(jī)路徑規(guī)劃方法 [1]。于 2020 年他