基于最小方差低通fir濾波器課程設(shè)計說明書-文庫吧
2025-07-24 14:31 本頁面
【正文】 83。 11 5 用 FDATOOL分析 11 6 誤差分析 12 誤差產(chǎn)生的原因 12 誤差的理論計 算 12 用 FDATOOL分析不同字長對其幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)的影響 13 7 總結(jié) 14 8 參考文獻 15 中北大學(xué) 2020 屆課程設(shè)計說明書 第 1 頁 共 15 頁1 設(shè)計目標(biāo) 根據(jù)所學(xué)的數(shù)字信號處理和 MATLAB相關(guān)知識，用最小方差法設(shè)計一個低通 FIR濾波器。 從FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以看出，極點都是在 z平面的原點，而零點的分布是任意的。不同的分布將對應(yīng)不同的頻率響應(yīng)，最優(yōu)化設(shè)計實際上就是調(diào)節(jié)這些零點的分布，使得實際濾波器的頻率響應(yīng) Hd(ejω )與理想濾波器的頻率響應(yīng) Hd(ejω )之間的最大絕對誤差最小。 2 低通 FIR 濾波器技術(shù)指標(biāo) ??pw （通帶截止頻率） ??sw （阻帶截止頻率） dBP 1?? （通帶衰減） dBs 40?? （阻帶衰減） )()(lg20 0cjwjp eHeHa ? （通帶最大衰減） )()(lg20 0sjwjs eHeHa ? （阻帶最小衰減） 3 低通 FIR 濾波器的設(shè)計 低通 FIR 濾波器階數(shù)的估計 ?????2/)(13)lg(20psspN ? ??? ? 46 由于 N為偶數(shù)，所以可以設(shè)計一個 1型的低通 FIR濾波器。 最小方差線性相位的誤差 對于基于最小方差的線性相位 FIR濾波器的設(shè)計下面式子為誤差的簡化為 ? ?? ?21 )()()(??? ?? ki iii DHW ???? 其中 )(??H 是低通 FIR的振幅響應(yīng)， )(?D 是要求的振幅響應(yīng)， )(?W 是權(quán)重函數(shù)。由于所有四種類型的線性相位 FIR濾波器的振幅響應(yīng)可以表示為 ? ???? ? lk kaQH 0~)()( ?? cos(wk) 中北大學(xué) 2020 屆課程設(shè)計說明書 第 2 頁 共 15 頁 參數(shù) )(?Q 、 ??k?~ 、 L 的確定 ? ???? ? lk kaQH 0 ~)()( ?? cos(wk) 式中 )(?Q 、 ??k?~ 、 L的確定 a )(?Q 的確定 由于不同類型 )(?Q 也就不盡相同，不同類型時 )(?Q 的表達式如下 )(?Q =1 對于 1型 )(?Q =cos( 2/? ) 對于 2型 )(?Q =sin(? ) 對于 3型 )(?Q =sin( 2/? ) 對于 4型 由于我們 設(shè)計的低通 FIR濾波器為 1型所以 )(?Q =1 b ??k?~ 的確定 同樣根據(jù)不同的類型其 ??k?~ 的表達式也不一樣 ??k?~ = ??k? 對于 1型 ??k?~ = ??kb~ 對于 2型 ??k?~ = ??kc~ 對于 3型
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