【正文】 3 符號說明 ?、 ?、 □、 ?、 生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)、公園綠地區(qū) As、 Cd、 Cr、 Cu 砷、鎘、鉻、銅 Hg、 Ni、 Pb、 Zn 汞、鎳、鉛、鋅 Pi 重金屬的 污染指數(shù) Ci 重金屬的實測值 Si 重金屬的評價標(biāo)準(zhǔn) P綜 采樣點(diǎn)的綜合污染指數(shù) maxiP 采樣點(diǎn)重金屬單項污染指數(shù)中的最大值 P 單因子污染指數(shù)平均值 a 發(fā)展 灰 數(shù) u 內(nèi)生控制灰數(shù) 4 4 問題分 析 這是一個關(guān)于分析城市土壤重金屬污染分布和尋找污染源的問題 .對于給出的海量數(shù)據(jù)，如何尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系和建立符合數(shù)據(jù)變化的函數(shù)模型是至關(guān)重要的，因此，對于問題一，先給出 8 種重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并把不同的區(qū)域用不同的符號表示，不同濃度的區(qū)域用不同的顏色區(qū)分，更好地分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度，然后再采用內(nèi)梅羅指數(shù)評價法對該城區(qū)進(jìn)行污染程度評價 .對于問題二，通過 SPSS進(jìn)行相關(guān)性分析，如果相關(guān)性分析的結(jié)果大于 ，就進(jìn)行主成分分析，找出重金屬污染的主要原因，否則，表示主成分分析效果不佳 .對于 問題三，首先分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立三次多項式插值模型，確定污染源的位置 .對于問題四，先分析所建模型的優(yōu)缺點(diǎn)，再收集有關(guān)的信息，更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式 . 5 模型的準(zhǔn)備 [1] 根據(jù)附件 1 中的采樣數(shù)據(jù)，用 matlab 可以畫出當(dāng)?shù)氐目臻g地形圖 (圖 1)，編程實現(xiàn)(附錄 1). 圖 1 該地的空間地形圖 5 從以上圖中可以看出該地東北方向的地勢較高，西南方向地勢較低，且是從西南向東北的帶狀區(qū)域 . 圖 2 該地的等高線圖 用 matlab 可以畫出該地的等高線圖 (圖 2)，編程實現(xiàn) (附錄 2).從圖 2 中，可以看出各區(qū)域在該地的地形分布，通過此圖較容易分析 8 種重金屬在該地的空間分布，以及不同區(qū)域的污染程度，為問題 1 的求解做好準(zhǔn)備 . 6 模型的建立與求解 問題 1 的分析與求解 [1] 根據(jù)問題分析及模型準(zhǔn)備，為了比較容易的觀察出 8 種重金屬的在城區(qū)分布，分別把每種重金屬在采樣點(diǎn)的濃度與各區(qū)域的劃分畫在同一個圖上 . 編程實現(xiàn) (附錄 3). 8 種重金屬的空間分布等高線圖如圖 3： ? 生活區(qū) ? 工業(yè)區(qū) □ 山區(qū) ? 交通區(qū) 公園綠地區(qū) 6 As Cd Cr Cu Hg Ni 7 Pb Zn 圖 3 8種重金屬在該城區(qū)的分布圖 從圖 3 中可以看出對該地污染較大的重金屬有：砷、鎘、鉛、鋅；對該地造成中等污染的重金屬有：汞；對該地污染較輕的重金屬有：鉻、銅、鎳 .其中，在生活區(qū)，污染較嚴(yán)重的重金屬是：鎘、鉻、銅、鋅；污染較輕的重金屬是：砷、汞、鎳、鉛 .在工業(yè)區(qū)，污染較嚴(yán)重的重金屬是：汞、銅、鋅；污染較輕的重金屬是：砷、鎘、鉛、鉻、鎳 .在山區(qū)，各種金屬對其的影響都很小，其中，相對大一點(diǎn)的是：鎳 .在交通區(qū)，污染較嚴(yán)重的重金屬是：汞、銅、鋅、鎘，污染較輕的重金屬是：砷、鉻、鎳、鉛 .在公園綠地區(qū)， 污染較嚴(yán)重的重金屬是：汞、鎘、鎳、鋅，污染較輕的重金屬是：砷、鉻、銅、鉛 . 上述結(jié)果只是從圖中觀察得出，可信度不算很高，下面用污染程度的單項污染指數(shù)評價法來評價各種金屬在各區(qū)域的污染程度 . . 污染程度的單項污染指數(shù)評價法 [2] 要知道各種重金屬在不同功能區(qū)中的污染程度，首先，要知道各種重金屬在不同區(qū)域的采樣點(diǎn)中的實測值 .根據(jù)實測值與背景值，就可以用 單因子指數(shù)法 來評價各種重金屬在不同區(qū)域中的污染程度，其計算公式： =CiPiSi ，其中， Pi 表示重金屬的 污染指數(shù) ，Ci 表示重金屬的實測值， Si 表示重金屬的評價標(biāo)準(zhǔn) . 對照《土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo) 重 準(zhǔn)》 ，土壤重金屬污染評價的分級標(biāo)準(zhǔn)為 ， Pi 1:未污染 。1 2Pi? :輕度污染 。 2 3Pi? :中度污 8 染 。 3Pi? :嚴(yán)重污染 . 下面用 Excel 統(tǒng)計得出不同功能區(qū)中重金屬元素的含量平均值，并將得出的數(shù)據(jù)作為 Ci ， 8 種重金屬的背景值分別為： ， ， 31， ， ， ， 31， 69 (mg/kg)，把它們作為 Si .得到各種金屬在不同區(qū)域中的污染程度，如表 2. 表 1 各種金屬不同區(qū)域中的平均值 (mg/kg) 元素 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 交通區(qū) 公園綠地區(qū) 表 2 各種 金屬不同區(qū)域中的污染指數(shù) 元素 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 交通區(qū) 公園綠地區(qū) 從表 1 中，可以得出，在生活區(qū)， Cu、 Zn 屬于嚴(yán)重污染， Hg 、 Cd、 Cr、 Pb 屬于中度污染， As、 Ni 屬于輕度污染；在工業(yè)區(qū)， Hg、 Cu、 Zn、 Cd、 Pb 屬于嚴(yán)重污染， As 屬于中度污染， Cr、 Ni 屬于輕度污染；在山區(qū)，污染較輕， 8 種重金屬都屬于輕度污染；在交通區(qū)， Hg、 Cu、 Zn 屬于嚴(yán)重污染， Cd、 Pb 屬于中度污染， Cr、 As、 Ni 屬于輕度污 9 染；在公園綠地區(qū)， Hg 屬于嚴(yán)重污染， Cu、 Zn、 Cd 屬于中度污染， Pb、 As、 Cr、 Ni 屬于輕度污染 . 模型 [3] 由于單因子指數(shù)評價法只能估計每種重金屬在某一區(qū)域的污染程度，但如果要評價某一區(qū)域的綜合污染程度，就要把各種重金屬在同一區(qū)域的污染指數(shù)結(jié)合起來，下面就用內(nèi)梅羅指數(shù)評價法來評價五個功能區(qū)的污染程度 . 綜合污染評價不僅兼顧了單因子污染指數(shù)平均值和最高值，還可以突出污染較重的重金屬污染物的作用 .其計算公式為：,2 2m a x2 iPPP ?? ）（綜 其中 P綜 是采樣點(diǎn)的綜合污染指數(shù)； maxiP 為 i 采樣點(diǎn)重金屬污染物單項污染指數(shù)中的最大值； ???ni iPnP 11 為單因子污染指數(shù)平均值 .采用《土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中國家一級標(biāo)準(zhǔn)作為環(huán)境質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)， 8 種重金屬的標(biāo)準(zhǔn)值分別為： 15， ， 90，35， ， 40， 35， 100(mg/kg).用 Excel 表格統(tǒng)計得到各種金屬在不同區(qū)域中的單項污染程度，如表 3. 表 3 各種金屬不同區(qū)域中的單項污染指數(shù) 元素 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 交通區(qū) 公園綠地區(qū) 得出上表后，利用 Excel 表格統(tǒng)計得出單因子污染指數(shù)平均值 P ，再通過內(nèi)羅梅綜合評價公式計算得到各種金屬不同區(qū)域中的綜合污染指數(shù)，如表 4，編程實現(xiàn) (附錄 4). 內(nèi)梅羅指數(shù)以 5 為界，劃分為清潔、輕污染、污染、重污染、嚴(yán)重污染 5 個等級 . 10 表 4 各種金屬不同區(qū)域中的綜合污染指數(shù) 功能區(qū) 污染指數(shù) 污染等級 生活區(qū) 輕污染 工業(yè)區(qū) 重污染 山區(qū) 清潔 交通區(qū) 污染 公園路地區(qū) 輕污染 從上表可以看出，工業(yè)區(qū)的污染最嚴(yán)重，污染等級為重污染，其次，交通區(qū)，污染等級為污染，生活區(qū)和公園綠地區(qū)的污染較輕，為輕污染，山區(qū)的污染最輕，清潔 . 問題 2 的分析與求解 [4] 由問題的求解中，知道山區(qū)的人為污染比較輕，而其他四個不同功能區(qū)都受到不同程度的人類活動污染 .其中，生活區(qū)的重金屬污染可能來源于污水的排放、煤煙的排放和垃圾的污染，工業(yè)區(qū)的重金屬污染可能來源冶煉金屬的廢氣、廢水排 放和廢棄物中的金屬污染，公園路地區(qū)的重金屬污染可能來源于農(nóng)藥的使用 . 由于不同的重金屬可能來源于相同的污染源，下面先進(jìn)性 KMO檢驗 .該檢驗從比較觀測變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的相對大少出發(fā)，其值的變化從 0到 1，一般 KMO大于 ，如果 KMO大于 ，說明還可以做因子分析，若 KMO過小，表明不適合做因子分析 .相關(guān)性檢驗結(jié)果如表 5， 編程實現(xiàn) (附錄 5).