【正文】 對(duì)污染程度，采用內(nèi)梅羅單項(xiàng)指數(shù)評(píng)價(jià)法和綜合指數(shù)評(píng)價(jià)法，從不同的角度分析，得到相同的結(jié)論，更準(zhǔn)確的判斷出各個(gè)區(qū)域的污染情況 . (2)模型二在進(jìn)行主成分分析前，先進(jìn)行相關(guān)性分析，判斷該模型是否適合進(jìn)行主成分分析，使得到的數(shù)據(jù)更具有準(zhǔn)確性 . (3)模型三使用 MATLAB軟件的 39。s Test of Sphericity Approx. ChiSquare df 28 Sig. .000 11 從表 5中可以看出 KMO值為 ，表明進(jìn)行主成分分析的效果還可以，下面用 SPSS進(jìn)行主成分分析，得到表 圖 4，編程實(shí)現(xiàn) (附錄 6). 表 6 公共因子方差 初始公共因子方差 提取公因子方差 初始公共因子方差 提取公因子方差 As .685 Hg .709 Cd .664 Ni .823 Cr .829 Pb .739 Cu .721 Zn .505 表 6顯示了公共因子方差，初始公共因子方差表示因子提取前各個(gè)變量的全部公共因子的載荷系數(shù)平方和，提取公因子方差，是根據(jù)某種原則提取的公共因子，公共因子數(shù)小于等于變量數(shù) . 表 7 全部解釋方差表 初始特征值 主成分及有關(guān)參數(shù) 成分 方差 % 百分比 累計(jì)值 % 方差 %百分比 累計(jì)值 % 1 2 3 .965 .965 4 .768 5 .578 6 .432 7 .301 8 .246 圖 4 特征 碎石圖 12 表 7表示全部解釋方差表，圖 4顯示主成分分析中特征的變化情況 .圖中曲線存在一個(gè)明顯的拐點(diǎn)，保留前 3個(gè)主成分能夠概括原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息，再結(jié)合表 7，前 3個(gè)因子貢獻(xiàn)占總體方差為 %. 表 8 主成分載荷矩陣 主成分 1 2 3 As .426 .681 Cd .711 .281 .282 Cr .735 Cu .756 .125 Hg .408 .673 Ni .723 Pb .764 .314 .237 Zn .699 .123 表 8表示主成分載荷矩陣，從表 8可以看出， Pb 、 Cu、 Cr、 Ni、 Cd、 Zn在第一主成分的載荷較大，即與第一主成分的相關(guān)系數(shù)較高； Hg在第二主成分上的載荷較大，即與第二主成分相關(guān)程度較高； As在第三主成分上的載荷較大，即相關(guān)程度較高 . 由主成分分析表和問(wèn)題 1 的各種金屬不同區(qū)域中的單項(xiàng)污染指數(shù)，可以得到下面的結(jié)論： Pb 、 Cd、 Zn、 As 主要來(lái)源于工業(yè)區(qū)，主要是源于顏料廠、冶金廠、電鍍廠的廢氣、廢水、廢渣的排放，垃圾的焚燒、煤的燃燒和農(nóng)藥的使 用 . Cu、 Hg 的污染主要來(lái)源于工業(yè)區(qū)和交通區(qū)，主要是源于含 Pb 汽油的燃燒和汽車(chē)輪胎磨損產(chǎn)生的粉塵 . Cr、 Ni主要來(lái)源于工業(yè)區(qū)、生活區(qū)和山區(qū)，主要是源于電鍍、皮革、顏料、 劣質(zhì) 化妝品原料等鉻化合物制造企業(yè)所排放的“三廢”和生活所用的化妝品、照明用燈、燃煤以及山區(qū)不合理的采礦等 .在公園路地區(qū)， Cu、 Hg、 Cr、 Cd 都有所污染，可能跟過(guò)往的車(chē)輛有關(guān) . 問(wèn)題 3 的分析與求解 土壤重金屬污染物的來(lái)源 土壤重金屬污染物主要來(lái)工業(yè)廢水、廢氣的排放和生活污水的排放、農(nóng)藥的施 用和生活垃圾堆放、焚燒，以及 礦產(chǎn)資源的不合理開(kāi)采和煉制等 . 13 重金屬污染物的傳播特征 重金屬污染物在土壤中傳播屬于土壤中溶質(zhì)的傳播 .土壤中的重金屬污染物與其它的污染物具有不一樣的物理化學(xué)性質(zhì)，因此也具有不一樣的環(huán)境效應(yīng) . 遠(yuǎn)距離污染源對(duì)環(huán)境土壤的影響是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，因?yàn)槲廴驹粗車(chē)寥乐形廴疚锏暮渴艿皆S多因素的支配，如污染物的狀態(tài)、排放濃度和總量、污染源的高度、氣溫降水、地貌特征、土壤的組成和性質(zhì)等等都會(huì)產(chǎn)生影響 .因此，影響重金屬污染物的擴(kuò)散有很多因素 .但是，從問(wèn)題 1 的圖 3 來(lái)看， 8 種重金屬在濃度較高的點(diǎn)的附近的分布多 數(shù)都呈同心圓，而在濃度較低的點(diǎn)的附近沒(méi)有明顯的擴(kuò)散趨勢(shì)，說(shuō)明相應(yīng)擴(kuò)散的主要原因不是濃度 .因此，可以利用 MATLAB 軟件的 griddata 命令下的 39。 Grey prediction model. 2 1 引言 問(wèn)題由來(lái) 隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出 .對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開(kāi)展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn) . 相關(guān)信息 按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為 1 類區(qū)、 2 類區(qū)、??、 5 類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同 . 現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查 .為此，將所考察的 城區(qū)劃分為間距 1 公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里 1 個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土壤（ 0 10 厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用 GPS 記錄采樣點(diǎn)的位置 .應(yīng)用專門(mén)儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù) .另一方面，按照 2 公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值 . 附件 1 列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件 2 列出了 8 種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件 3 列出了 8 種主要重金屬元素的背景值 . (1) 給出 8 種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度 . (2) 通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明重金屬污染的主要原因 . (3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置 . (4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問(wèn)題？ 2 基本假設(shè) 3 (1)假設(shè)采樣數(shù)據(jù)確定可信，可以真實(shí)反映出當(dāng)?shù)刂亟饘俚奈廴厩闆r . (2)假設(shè)暫不考慮影響土壤金屬分布的物理性質(zhì) . (3)假設(shè)暫不考慮自然環(huán)境對(duì)金屬 濃度的影響 . (4)假設(shè)重金屬元素的背景值可以真實(shí)地反映出當(dāng)?shù)夭皇芪廴緯r(shí)的真實(shí)值 . (5)污染物濃度在 y、 z 軸上的分布符合高斯分布（正態(tài)分布） . (6)源強(qiáng)是連續(xù)均勻的 . (7)在擴(kuò)散過(guò)程中污染物質(zhì)量是守恒的 . 3 符號(hào)說(shuō)明 ?、 ?、 □、 ?、 生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)、公園綠地區(qū) As、 Cd、 Cr、 Cu 砷、鎘、鉻、銅 Hg、 Ni、 Pb、 Zn 汞、鎳、鉛、鋅 Pi 重金屬的 污染指數(shù) Ci 重金屬的實(shí)測(cè)值 Si 重金屬的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) P綜 采樣點(diǎn)的綜合污染指數(shù) maxiP 采樣點(diǎn)重金屬單項(xiàng)污染指數(shù)中的最大值 P 單因子污染指數(shù)平均值 a 發(fā)展 灰 數(shù) u 內(nèi)生控制灰數(shù) 4 4 問(wèn)題分 析 這是一個(gè)關(guān)于分析城市土壤重金屬污染分布和尋找污染源的問(wèn)題 .對(duì)于給出的海量數(shù)據(jù)，如何尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系和建立符合數(shù)據(jù)變化的函數(shù)模型是至關(guān)重要的，因此，對(duì)于問(wèn)題一，先給出 8 種重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并把不同的區(qū)域用不同的符號(hào)表示，不同濃度的區(qū)域用不同的顏色區(qū)分，更好地分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度，然后再采用內(nèi)梅羅指數(shù)評(píng)價(jià)法對(duì)該城區(qū)進(jìn)行污染程度評(píng)價(jià) .對(duì)于問(wèn)題二，通過(guò) SPSS進(jìn)行相關(guān)性分析，如果相關(guān)性分析的結(jié)果大于 ，就進(jìn)行主成分分析，找出重金屬污染的主要原因，否則，表示主成分分析效果不佳 .對(duì)于 問(wèn)題三，首先分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立三次多項(xiàng)式插值模型，確定污染源的位置 .對(duì)于問(wèn)題四，先分析所建模型的優(yōu)缺點(diǎn)，再收集有關(guān)的信息，更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式 . 5 模型的準(zhǔn)備 [1] 根據(jù)附件 1 中的采樣數(shù)據(jù)，用 matlab 可以畫(huà)出當(dāng)?shù)氐目臻g地形圖 (圖 1)，編程實(shí)現(xiàn)(附錄 1). 圖 1 該地的空間地形圖 5 從以上圖中可以看出該地東北方向的地勢(shì)較高，西南方向地勢(shì)較低，且是從西南向東北的帶狀區(qū)域 . 圖 2 該地的等高線圖 用 matlab 可以畫(huà)出該地的等高線圖 (圖 2)，編