【正文】 ； 二、解答題 1（本小題共 14 分） B A C D 高三數(shù)學(xué)自助餐 A B C D 120176。 已知函數(shù) 2( ) s in 2 c o s24xxfx ?? （ Ⅰ ）求函數(shù) ()fx 的最小正周期； （ Ⅱ ）在 ABC? 中，角 A B C、 、 所對(duì) 的 邊 分別是 a b c、 、 ， 若 CbBca c o sc o s)2( ?? ，求 )(Af 的取值范圍。 1（本小題共 15 分） 某自來水 公司準(zhǔn)備修建一條飲水渠，其橫截面為如圖所示的等腰梯形， 120ABC ???，按照設(shè)計(jì)要求，其橫截面面積為 36 平方米，為了使建造的水渠用料最省，橫截面的周長(zhǎng)（梯形的底 BC 與兩腰長(zhǎng)的和）必須最小，設(shè)水渠深h 米． （ Ⅰ ）當(dāng) h 為多少米時(shí)，用料最??？ （ Ⅱ ）如果水渠的深度設(shè)計(jì)在 [3, 32 ]的范圍內(nèi)，求橫截面周長(zhǎng)的最小值． 江蘇省 20xx年 高考數(shù)學(xué)模擬題 二、代數(shù)基本題 已知向量 a=(cosx， sinx)， b=(cosx， cosx)， c=(1， 0)。 (1)若 x=π 6 ，求向量 a， c 的夾角； (2)當(dāng) x∈ [π 2 ， 9π 8 ]時(shí)，求函數(shù) f(x)=2a b+1 的最大值 。 已知⊿ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a、 b、 c，且 b2+c2=a2+bc，求： (1) 2sinBcosCsin(BC)的值； (2)若 a=2，求⊿ ABC 周長(zhǎng)的最大值。 可知周長(zhǎng)的最大值為 6。 20xx 年江蘇省海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語學(xué)校、南京市金陵中學(xué) tan 2?? ，則 s in ( ) c o s ( )s in ( ) c o s ( )? ? ? ???? ? ? ?? ? ?___ _____. 高三數(shù)學(xué)自助餐 如圖，點(diǎn) B 在以 PA 為直徑的圓周上，點(diǎn) C 在線段 AB上，已知 1 5 25 , 3 ,7P A P B P C? ? ?，設(shè),A P B A P C??? ? ? ?， ,??均為銳角 . （ 1） 求 ? ； （ 2）求兩條向量 ,ACPC 的數(shù)量積 AC PC? 的值 . 15 題圖 江蘇省安宜高級(jí)中學(xué) 1011年度高三 B部數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料期末綜合練習(xí)（二） 9. 在平行四邊形 中，ABCD 已知 ????? 60D A B1,AD2,AB ，點(diǎn) ABM為 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在 CDBC與上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），則 DMAP? 的取值范圍是 ． 15.（本小題滿分 14 分） 如圖，在△ ABC 中，已知 3?AB ， 6?AC ， 7BC? ， AD 是 BAC? 平分線 . （ 1）求證： 2DC BD? ； （ 2）求 ABDC? 的值 . 江蘇常州三中高三數(shù)學(xué)期末模擬試題 10． 已知平面向量 , ( 0, )? ? ? ? ???滿足 1?? ， 且 ? 與 ??? 的夾角為 120176。，則 ? 的取值范圍是____________． 13． 等腰直角 △ ABC 中 ， 90A? ? ? ， 2AB? ， AD 是 BC 邊上的高， P 為 AD 的中點(diǎn) ，點(diǎn) MN、 分別為 AB 邊和 AC 邊上的點(diǎn)，且 MN、 關(guān)于直線 AD 對(duì)稱，當(dāng) 12PM PN? ??時(shí)， AMMB? ． 15．（ 1）設(shè) ????? 2,0 ???? ，若對(duì)任意的 Rx? ，都有關(guān)于 x 的等式 ?? )cos( ?x 0co s2)sin ( ??? xx ?恒成立，試求 ??, 的值； （ 2）在 ABC? 中，三邊 cba , 所對(duì)的角依次為 CBA , ，且 32sin3co s2 2 ?? CC ， P A C B 高三數(shù)學(xué)自助餐 ABCSc ?? ,1 23? ，且 ba? ，求 ba, 的值． 17． 如圖， A， B， C 是三個(gè)汽車站， AC， BE 是直線型公路．已知 AB＝ 120 km， ∠ BAC＝ 75176。， ∠ ABC＝45176。．有一輛車（稱甲車）以每小時(shí) 96（ km）的速度往返于車站 A， C 之間，到達(dá)車站后停留 10 分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時(shí) 120（ km）的速度從車站 B 開往另一個(gè)城市 E，途經(jīng)車站 C，并在車站 C 也停留 10 分鐘．已知早上 8 點(diǎn)時(shí)甲車從車站 A、乙車從車站 B 同時(shí)開出． （ 1）計(jì)算 A， C 兩站距離，及 B， C 兩站距離； （ 2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對(duì)方汽車上，問能否在車站 C 處利用停留時(shí)間交換． （ 3）求 10 點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車的距離． 江蘇省常州市 7 校 20xx 屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考（數(shù)學(xué)理） tan20xx? 的值為 ___▲ ___． 已知函數(shù) ( ) 3 si n ( )6f x x ????( 0)??和 ( ) 3 cos (2 )g x x ???的圖象的對(duì)稱中心完全相同，若[0, ]2x ?? ，則 ()fx的取值范圍是 ___▲ ___ ． △ ABC 中， a、 b、 c 分別 為∠ A、∠ B、∠ C 的對(duì)邊 .如果 a、 b、 c 成等差數(shù)列， 30B? ? ? ， △ ABC 的面積為 23 ，那么 b? ______． 二、解答題 1 （本題滿分 14分） 已知向量 (si n , 3 cos )p x x? ， (cos , cos )q x x? ，定義函數(shù) ()f x p q?? . （ 1） 求 ()fx的最小正周期 T ； （ 2） 若 △ ABC 的三邊長(zhǎng) ,abc成等比數(shù)列，且 22c ac a bc? ? ? ，求邊 a 所對(duì)角 A 以及 ()fA的大小 ． 1（本題滿分 14 分） 在△ ABC 中， 2BC? ， 2AC? 31AB??． ECBA高三數(shù)學(xué)自助餐 （ 1）求 AB AC? ； （ 2）設(shè) (1 ) ( 0)BP BA BC? ? ?? ? ? ?，當(dāng)△ ABP 的面積為 314?時(shí)，求 ? 的值． 1 （本題滿分 14分） 如圖，在半徑為 3 、圓心角為 60 的扇形的弧上任取 一點(diǎn) P ，作扇 形的內(nèi)接矩形 PNMQ ， 使點(diǎn) Q 在 OA 上，點(diǎn) ,NM在 OB 上，設(shè)矩形 PNMQ 的面積為 y , （ 1） 按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式： ① 設(shè) PN x? ，將 y 表示成 x 的函數(shù)關(guān)系式； ② 設(shè) POB ???，將 y 表 示成 ? 的函數(shù)關(guān)系式； 請(qǐng)你選用（ 1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出 y 的最大值． 江蘇省常州市 7 校 20xx 屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考（數(shù)學(xué)文） 已知函數(shù) ( ) 3 si n ( )6f x x ????( 0)?? 和 ( ) 3 cos (2 )g x x ???的圖象的對(duì)稱中心 完全相同，若 [0, ]2x ?? ，則 ()fx的取值范圍是 ____ 已知 23tan1tan ?? xx ，則 ?x2tan 已知函數(shù) ( ) si n ( 0)f x x????在 [0,1] 內(nèi)至少有 5 個(gè)最小值點(diǎn) ,則正整數(shù) ? 的最小值為 ___ 二、解答題：本大題共六小題，共計(jì) 90 分 .請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證 明過程或演算步驟 . 15．（本題滿分 14 分） 已知向量 p ＝ ( sinx ， 3cosx )， q ＝ ( cosx ， cosx )，定義函數(shù) ()fx＝ pq? (1)求 ()fx的最小正周期 T ； (2)若 △ ABC 的三邊長(zhǎng) ,abc成等比數(shù)列，且 22c ac a bc? ? ? ，求邊 a 所對(duì)角 A 以及 ()fA的大小 . P O A B Q M N 高三數(shù)學(xué)自助餐 O B C A P (18 題圖） ，在 △ OAB中，已知 P 為線段 AB 上的一點(diǎn)， .O P x O A y O B? ? ? ? （ 1）若 BP PA? ，求 x ， y 的值； （ 2）若 3BP PA? ， | | 4OA? ， | | 2OB? ，且 OA 與 OB 的夾角為 60176。時(shí)，求 OP AB? 的值。 17