【正文】 φ =φ (α 1,α 2,? ,α m,α m+1) 求出上式中φ為極小時的α 1,α 2 ,? ,α m ,α m+1值代入式（ 13）中，所得多項式 ??mPx 8 就是與原函數(shù)（曲線）各結(jié)點處偏差平方和極小時的擬合多項式（擬合曲線 ）。因此，這類曲線擬合問題最終是一個多元函數(shù)求極值問題。 要使φ =φ（α 1,α 2,? ,α m,α m+1）為極小，（α 1,α 2,? ,α m,α m+1）必須滿足下式 11111 1 1 = 2 ( ) ( )n m mjjj i i j i ii j jkkX y X y? ????????? ? ??? ? ? ? ?? ? ? = ? ?1 11112nm jkj i iij x y X?? ???? ??? = 211 1 12n n nj k kj i i ij i iX y X? ? ? ?? ? ????????? ? ? (14) kS = 11n kii X ??? (15) kT = 11n kiii yX??? (16) 則式（ 14）可表示為 : k???? = 1 112mj j k kj ST????????????? 111mj j k kj ST????? ??=0， （ k = 1， 2，?， m， m+1） 即 1 1 2 2 1 1 1... mmS S S T? ? ???? ? ? ? 2 1 3 2 2 1 2... mmS S S T? ? ???? ? ? ? 1 1 2 2 2 1 1 1...m m m m mS S S T? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? (17) 解線性方程組 (17)，便可以求得多項式 ??mPx的待定系數(shù) j? =（ 1， 2，? ,m,m+1）。實際應用中常取 m＜ n。 9 擬合運算 擬合曲線 f(x)的運算分兩步進行。第一步，根據(jù)式 (15)及式 (16)求出線性方程組式 (17)的各個系數(shù) 1S 及常數(shù)項 kT 以建立方程組；第二步，求解線性方程組式 (27)。 式 (17)的系數(shù)矩陣是一對稱矩陣，因此整個系 數(shù)矩陣只有 2m+1個不同元素 sl (l=1， 2，?， 2m+1)。仿照式（ 15）得 : 1S = 11n iii x??? 系數(shù) 1S 及常數(shù)項 kT 的運算可用 for循環(huán)語句實現(xiàn)。 建立和求解線性方程組的運算程序框圖如圖 22所示。 擬合精度 對于擬合精度，若要求過高，則擬合公 式可能變得很復雜，甚至根本找不到滿足該精度的數(shù)學方程； 若要求過低，不能滿足實際要求，甚至失去擬合公式的實際意義。為控制誤差在合理的范圍內(nèi)，齒輪傳動參數(shù)設(shè)計系統(tǒng)涉及的所有線圖均控制偏差平方和與其值的誤差不超過 102。 2 關(guān)鍵技術(shù) 數(shù)表和線圖的程序化處理 齒輪參數(shù)設(shè)計時，需要查閱大量的圖表，為了實現(xiàn)設(shè)計過程的自動化，必須對圖表作預處理，使其程序化。 對于數(shù)表，由于數(shù)據(jù)不變化且數(shù)據(jù)量不太多，直接將其編入程序中，利用條件判 10 斷語句在計算程序中自動讀取。 對 于線圖，采用擬合算法將其擬合成多項式方程，在計算程序中，直接利用這些方程式。下面用一例來說明線圖數(shù)據(jù)的處理過程。 齒輪齒面的接觸疲勞極限σ Hlim和齒根彎曲疲勞極限σ Flim與齒輪的材料和硬度有關(guān)，要求接觸疲勞極限σ Hlim和彎曲疲勞極限σ Flim必須根據(jù)齒輪的材料和硬度分別查取下面圖 2圖 24(共 10個圖表 )中的某一圖形。人工查閱相當麻煩。為此我們先對各圖進行擬合，求出線圖的擬合公式 (見表 21)，再用 VB語言寫出表 21的程序。 以 40Cr調(diào)質(zhì)來說明，其接觸疲勞極限擬合公式為σ Hlim=331+，查手冊可知其硬度范圍為 241— 286HBS，取結(jié)點數(shù) 8個，由表 22可知，其偏差平方和與最小圖值之比為 0. 0062,誤差不到 0. 01,滿足精度要 求。 21 常用齒輪材料的接觸疲勞極限σ和彎曲疲勞極限σ 序號 材料 熱處理 σ Hlim /MPa σ Flim /MPa 1 碳鋼 正火 220+ 250+ 2 鑄鋼 正火 198+ 170+ 3 碳鋼 調(diào)質(zhì) 354+ 349+ 4 鑄鋼 調(diào)質(zhì) 289+ 202+ 5 合金鑄鋼 調(diào)質(zhì) 245+ 293+ 6 合金鋼 調(diào)質(zhì) 331+ 335 +0. 86HBS 7 調(diào)質(zhì)鋼 滲碳 550 + 12HRC 14HRC一 50 8 合金鋼 滲碳 1475 830 9 調(diào)質(zhì)鋼 氮化 1000 690 10 球墨鑄鐵 正火 272+ 120+ 11 灰口鑄鐵 222+ 70+ 11 表 22 接觸疲勞極限圖值與計算值比較 硬 度值 245 250 255 260 265 270 275 280 計算值 696 圖值 690 697 704 711 718 725 732 739 偏差 1 絕對最大差值 偏差平方和 誤差 界面設(shè)計 VB窗體的設(shè)計和規(guī)劃不僅影響到應用程序外觀的可觀賞性，而且對應用程 序的可操作性和易用性等也有很重要的 作用。一個優(yōu)秀的用戶界面即是一個直觀的、對用戶透明的界面。用戶在初次接觸這個軟件就感覺一目了然，不需要多少培訓即可方便地上手使用。因此，在設(shè)計應用程序界 面時，必須從用戶角度出發(fā)，以方便用戶使用為根本。在齒輪傳動參數(shù)設(shè)計系統(tǒng)用戶 界面設(shè)計中主要考慮了以下幾方面： 保持界面元素的一致性 一致性是界面設(shè)計中的一個重要問題。缺乏一致性就會使界面混亂、無序、不協(xié)調(diào)，給用戶的使用帶來不便，甚至還會使用戶覺得應用程序不可靠。所以本系統(tǒng)堅持用同一種風格貫穿整個應用程序界面設(shè)計，如 :保證各對話框具有相同的形式；在菜 單和聯(lián)機幫助中必須使用相同的術(shù)語；不同窗體選擇統(tǒng)一的背景、邊框線、字體屬性值等。 設(shè)置常用操作的快捷方式 對常用操作，如窗體的最小化、最大化、關(guān)閉，文件的存盤、另存等設(shè)置快捷方式。使常用的操作直觀、快捷、方便，這不僅會提高用戶的工作效率，還使得界面在 12 功能實現(xiàn)上簡明和高效。 提供信息反饋和聯(lián)機幫助 加強“人機對話”，對用戶的重要操作有信息反饋，這對于幫助廣大用戶，特別是不熟練用戶更好地使用尤為重要。對不常用操作和至關(guān)重要的操作提供“向?qū)А?，幫助用戶正確的實現(xiàn)操作；在屏幕上提供對話框來對 用戶操作進行信息反饋。聯(lián)機幫助對于大多數(shù)用戶來說也具有非常重要的作用。界面設(shè)計時在窗口、對話框等對象上設(shè)立幫助菜單、幫助按鈕。當用戶在使用應用軟件遇到問題時，不必翻閱參考手冊，通過聯(lián)機幫助系統(tǒng)就能隨時隨地獲得有效的幫助，迅速解決問題。 提供簡單的錯誤處理能力 當用戶出現(xiàn)錄入錯誤時，系統(tǒng)能準確地檢測出錯誤發(fā)生的位置，報告出錯誤發(fā)生的性質(zhì)，提供簡單和容易理解的錯誤處理結(jié) 果或提示給用戶一個修正參考，從而保證系統(tǒng)運行狀態(tài)的穩(wěn)定性，保證已經(jīng)完成的工作數(shù)據(jù)和系統(tǒng)中間數(shù)據(jù)的完整性，保證用戶操作的連續(xù)性。 操作可逆 操作應該可逆，這對于不具備專門知識的操作人員相當有用。 采用簡潔直觀的界面風格 在界面設(shè)計中，極力去模仿現(xiàn)實世界的對象是人們普遍易犯的錯誤。這樣的設(shè)計，不僅會給自己的設(shè)計增加難度，而且往往使界面看上去龐雜，對用戶沒有真正的好處。因此本系統(tǒng)設(shè)計時根據(jù)對現(xiàn)實對象的認識和理解，設(shè)計出簡潔直觀易用的用戶界面。 采用嚴格的先后邏輯順序 13 根據(jù)設(shè)計計算的先后順序，我們把已經(jīng)完成的和正在進行操作的控件的 Enabled屬性設(shè)置為 True，這些控件是可見的。其它的后繼控件 Enabled屬性設(shè)置為 False，這些控件是灰白色的（不可見的），是無效的、不能操作的。這樣設(shè)置的目的是保證設(shè)計過程的連續(xù)性和嚴格先后順序。 菜單設(shè)計 在 Windows界面設(shè)計中，菜單設(shè)計是至關(guān)重要的一環(huán)，菜單的基本作用有兩個，一是提供人機對話的界面，讓用戶使用系統(tǒng)的各種功能；二是管理應用系統(tǒng)，控制各種功能模塊的運行。一個好的菜單設(shè)計，不僅能使系統(tǒng)美觀，而且能使操作者使用方便，還可避免誤操作帶來的嚴重后果。本系統(tǒng)在菜單設(shè)計中采用了如下技術(shù)： 菜單項的可用與禁止、可見與隱藏 為了表示菜單項的一 些特殊功能，以及 控制用戶的操作流程，要用到菜單選項的可用與禁止、可見與隱藏屬性。當因為某種原因使得某個選項所代表的功能不能被實現(xiàn)時，就應該禁止該選項被選中，表現(xiàn)在界面上為灰色，反之為正常黑色。菜單選項的可用與禁止有兩種方法可以實現(xiàn)，一是利用菜單編輯器中的“有效”選項，二是通過代碼來改變改選項的 enabled屬性實現(xiàn)?？梢娕c隱藏也有兩種方法，一是菜單編輯器中的“可見”選項，二是用代碼改變 visible屬性實現(xiàn)。本系統(tǒng)均利用菜單編輯器來實現(xiàn)。 常用菜單項快捷操作的設(shè)置 菜單項快捷操作的設(shè)置分 為快捷鍵和訪問鍵兩個部分。打開菜單設(shè)計窗口 (Menu Design Windows)，每個菜單項都有相應的快捷鍵 (Shortcut)列表，在該表中選擇一個即可。對于一些常用的功能菜單項，有約定俗成的快捷鍵，例如，文件存盤用 CRTL十 S， 14 打印用 CTRL + P，等等，在設(shè)計菜單時嚴格遵循這些約定。為菜單選項定義好快捷鍵之后，菜單上該選項的后面就出現(xiàn)快捷鍵的文字表示。 具有子菜單的菜單項或者頂層菜單不能定義快捷鍵，只能定義訪問鍵。按照Windows的界面設(shè)計原則，頂層菜單訪問鍵的形式是 Alt十字母鍵；或 者在菜單打開后用字母鍵激活一個菜單項。訪問鍵的設(shè)置使用“ amp。”符號，它用在菜單項的標題 (Caption)屬性里。如將一頂層菜單的標題屬性設(shè)為“文件 (amp。F)，在菜單中就表現(xiàn)為“文件 (F) ，可以用“ Alt + F打開這個菜單。如果該菜單中有一子菜單項的標題為“保存 (amp。S)，在菜單中就表現(xiàn)為“保存 (amp。S)，當文件菜單展開后，可以用字母鍵“ S來使用這個菜單項。 菜單項的分組 菜單項的分組是通過菜單欄分隔線實 現(xiàn)的。打開菜單編輯器 (Menu Design Windows),在菜單的一定位置 增加一個 Caption屬性為“ — ”的菜單項，它在菜單上就表現(xiàn)為一條橫線，注意分隔線菜單項同樣需要名稱屬性，且不能重復。同一功能菜單下又可以按照菜單項的功能分為若干組，這