20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（海南、寧夏理）含答案-文庫(kù)吧
2025-07-19 08:55 本頁(yè)面
【正文】 如下， 根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ） Ａ． 34000cm3 Ｂ． 38000cm3 Ｃ． 32020cm Ｄ． 34000cm 9．若 co s 2 2π 2sin4???????????，則 cos sin??? 的值為（ ） Ａ． 72? Ｂ． 12? Ｃ． 12 Ｄ． 72 10．曲線 12exy? 在點(diǎn) 2(4 e)， 處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ） Ａ． 29e2 Ｂ． 24e Ｃ． 22e Ｄ． 2e 11．甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭 20 次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤? 1 2 3s s s， ， 分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ） Ａ． 3 1 2s s s?? Ｂ． 213s s s?? Ｃ． 1 2 3s s s?? Ｄ． 2 3 1s s s?? 12．一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等．設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為 1h ， 2h ， h ，則 12::h h h? （ ） Ａ． 3:1:1 Ｂ． 3:2:2 Ｃ． 3:2: 2 Ｄ． 3:2: 3 甲的成績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 5 5 5 5 乙的成績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 6 4 4 6 丙的成績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 4 6 6 4 20 20 正視圖 20 側(cè)視圖 10 10 20 俯視圖 第 II 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分，第 13 題－第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第 22 題為選考題，考生根據(jù)要求做 答． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 13． 已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為 2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為 6，則該雙曲線的離心率為 ． 14．設(shè)函數(shù) ( 1)( )() x x afx x??? 為奇函數(shù)，則 a? ． 15． i 是虛數(shù)單位， 5 1034ii???? ．（用 abi? 的形式表示， ab?R， ） 16．某校安排 5 個(gè)班到 4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有 種．（用數(shù)字作答） 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分） 如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高 AB 時(shí)，可以選與塔底 B 在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn) C 與 D ．現(xiàn)測(cè)得 B C D B D C C D s??? ? ? ? ?， ，并在點(diǎn) 測(cè)得塔頂 A 的仰角為 ? ，求塔高 AB ． 18．（本小題滿分 12 分） 如圖，在三棱錐 S ABC? 中，側(cè)面 SAB 與側(cè)面 SAC 均為等邊三角形， 90BAC??176。 ， O 為 BC 中點(diǎn)． （ Ⅰ ）證明： SO? 平面 ABC ； （ Ⅱ ）求二面角 A SC B??的余弦值． 19．（本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0 2)， 且斜率為 k 的直線 l 與橢圓 2 2 12x y??有兩個(gè)不同的交點(diǎn) P 和 Q ． （ I）求 k 的取值范圍； （ II）設(shè)橢圓與 x 軸正半軸、 y 軸正半軸的交點(diǎn)分別為 AB， ，是否存在常數(shù) k ，使得向量OP OQ? 與 AB 共線？如果存在，求 k 值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． O S B A C 20．（本小題滿分 12 分） 如圖，面積為 S 的正方形 ABCD 中有一個(gè)不規(guī)則的圖形 M ，可按下面方法估計(jì) M 的面積：在正方形 ABCD 中隨機(jī)投擲 n 個(gè)點(diǎn)，若 n 個(gè)點(diǎn)中有 m 個(gè)點(diǎn)落入 M 中，則 M 的面積的估計(jì)值為 mSn ，假設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2， M 的面積為 1，并向正方形 ABCD 中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，以 X 表示落入 M 中的點(diǎn)的數(shù)目． （ I）求
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