【正文】 (2)現(xiàn)象判斷法：若某點總是波峰與波峰 (或波谷與波谷 )相遇， 則該點為加強點；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點．不 能認為加強點的位移永遠最大，減弱點的位移永遠最小． 用一條曲線將加強點連接起來，這條曲線上的點都是加強點； 把減弱點用曲線連接起來，曲線上的點都是減弱點．加強 點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅 之間． ．用手握住繩 的一端做周期為 1 s的簡諧運動，在繩上形成一列簡諧 波．以彈性繩為 x軸，手握住的一端為坐標原點 O，且 從波傳到 x＝ 1 m處的 M點開始計時，如圖 11－ 2－ 3所 示，求： 圖 11－ 2－ 3 (1)當時間 t為多少時，平衡位置在 x＝ m處的 N質(zhì)點恰好第一次從平衡位置向 y軸正方向運動？ (2)畫出上問中 t時刻彈性繩上的波形圖． 解析： (1)由題圖可知， λ＝ 2 m， 則 v＝ ＝ 2 m/s 波從 M點傳到 N點時間 t1＝ 繩上各點開始起振時，先向下運動，故 N點向上通過平衡位置還需要 T的時間． 故 t＝ t1＋ T＝ s＋ s＝ s. (2)t＝ s時波形圖如圖所示． 答案： (1) s (2)見解析圖 一列簡諧橫波沿 x軸負方向傳播，如圖 11－ 2－ 4所示，圖甲是 t＝ 1 s時的波形圖，圖乙是波中某振動質(zhì)點位移隨時間變化的振動圖線 (兩圖用同一時間起點 )．則圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)點的振動圖線 ( ) A． x＝ 0處的質(zhì)點 B． x＝ 1 m處的質(zhì)點 C． x＝ 2 m處的質(zhì)點 D． x＝ 3 m處的質(zhì)點 圖 11－ 2－ 4 [思路點撥 ] 由圖乙確定 t＝ 1 s時質(zhì)點的位置及振動方向， 再由圖甲找出對應(yīng)質(zhì)點． [解析 ] 由振動圖線知該質(zhì)點在 t＝ 1 s時處于平衡位置且向 y軸負方向運動，在波形圖中，在 t＝ 1 s時處于平衡位置且沿 y軸負方向運動的是 x＝ 0和 x＝ 4 m處的質(zhì)點．故選項 A正確． [答案 ] A 圖甲是波動圖象，表示傳播方向上一系列質(zhì)點同一時刻的位置情況，而圖乙是振動圖象，表示同一質(zhì)點不同時刻的位置情況，此題的關(guān)鍵是找出波動圖象所對應(yīng)的時刻、質(zhì)點的位移及振動方向 . 如圖 11－ 2－ 5所示，圖甲為某一波動在 t＝ s時 的圖象，圖乙為參與該波動的 P質(zhì)點的振動圖象． 圖 12－ 2－ 5 (1)說出兩圖中 AA′的意義． (2)說出圖甲中 OA′B圖線的意義． (3)求波速． (4)在圖甲中畫出再經(jīng) s時的波形圖． (5)求再經(jīng) s時 P質(zhì)點的路程 s和位移． [思路點撥 ] 解答本題時應(yīng)注意以下三點： (1)波動圖象與振動圖象的區(qū)別與聯(lián)系； (2)波形圖隨時間的變化關(guān)系； (3)質(zhì)點振動的路程與位移的區(qū)別． [解析 ] 圖甲為 s末的波動圖象，圖乙為參與該波動的眾多質(zhì)點中的 P質(zhì)點的振動圖象，理解了這兩圖線間的聯(lián)系與區(qū)別，后面的問題就很好解了． (1)圖甲中 AA′表示 A質(zhì)點的振幅或 s時 A質(zhì)點的位移大小為 m，方向為負．圖乙中 AA′表示 P質(zhì)點的振幅，也表示 P質(zhì)點在 s的位移大小為 m，方向為負． (2)圖甲中 OA′B段圖象表示 O到 B間所有質(zhì)點在 s時的位移，方向均為負．由圖乙看出 P質(zhì)點在 s時向 y軸負方向振動，所以圖甲中波沿 x軸負方向傳播，則 OA′間各質(zhì)點正向遠離平衡位置方向振動， A′B間各質(zhì)點正向靠近平衡位置方向振動． (3)由圖甲得 λ＝ 4 m，由圖乙得周期 T＝ 1 s， 所以波速 v＝ ＝ 4 m/s. (4)Δx＝ vΔt＝ 14 m＝ 3 4＋ λ， 所以只需將波形向 x軸負方向平移 λ ＝ 2 m即可，如圖 所示． (5)求路程，因為 n＝ 所以路程 s＝ 4nA＝ 4 m＝ m. P點經(jīng) ，所以位移為零． [答案 ] 見課堂筆記 (1)在畫經(jīng)過 Δt s之后的波形圖時，首先由 Δt＝ nT＋ ΔT求出 ΔT，因經(jīng)歷 nT時間，波形不變，只要畫出經(jīng)歷 ΔT后的波形 即可． (2)在確定經(jīng)歷 Δt時間質(zhì)點的位移時，要確定經(jīng)歷 Δt時間質(zhì)點 的具體位置，注意位移的正負 . 如圖 11－ 2－ 6表示兩個相干波源 S S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇．圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，c和 f分別為 ae和 bd的中點，則： (1)在 a、 b、 c、 d、 e、 f六點中，振動加強的點是________．振動減弱的點是 ________． (2)若兩振源 S1和 S2振幅相同，此時刻位移為零的點是 _____． (3)畫出此時刻 ace連線上，以 a為原點的一列完整波形，標出ce兩點． [思路點撥 ] 解答本題時應(yīng)注意以下四個方面： (1)振動加強區(qū)域內(nèi)各點的振動始終加強． (2)振動減弱區(qū)域內(nèi)各點的振動始終減弱． (3)振動加強點的位移時刻在變． (4)振動最弱點有可能一直靜止不動 (兩列相同波疊加 )． [課堂筆記 ] (1)a、 e兩點分別是波谷與波谷、波峰與波峰相交的點，故此兩點為振動加強點； c處在 a、 e連線上，且從運動的角度分析 a點的振動形式恰沿該線傳播，故 c點是振動加強點．同理 b、 d是減弱點， f也是減弱點． (2)因為 S S2振幅相同，振動最強區(qū)的振幅為 2A，最弱區(qū)的振幅為零，該時刻 a、 e的中點 c正處在平衡位置，所以位移為零的是 b、 c、 d、 f. (3)圖中對應(yīng)時刻 a處在兩波谷的交點上，即此刻 a在波谷，同理 e在波峰，故 a、 e中點 c在平 衡位置，所以所對應(yīng)的波形如圖所示． [答案 ] (1)a、 c、 e b、 d、 f (2)b、 c、 d、 f (3)見課堂筆記 (1)兩列相干波的重疊區(qū)域中波峰相遇處、波谷相遇處均為加 強點，其振幅最大，位移卻隨時間在變化． (2)振動加強點連線上的各點均是加強點，振動減弱點連線上 的各點均是減弱點 . 如圖 11－ 2－ 7所示，在公路的十字路口東側(cè)路邊，甲以速度 v1向東行走，在路口北側(cè)，乙站在路邊，一輛汽車以速度 v2通過路口向東行駛并鳴笛，已知汽車笛聲的頻率為 f0，車速 v2＞ f1，乙聽到的笛聲的頻率為 f2，司機自己聽到的笛聲的頻率為 f3，則此三人聽到笛聲的頻率由高至低順序為 ________． [思路點撥 ] 觀察者接收到的頻率受其與波源之間相對運動影響．當波源與觀察者相對靜止時，觀察到的頻率與波源振動頻率相同；當二者相向運動時，觀察到的頻率增加；當二者相互遠離時，觀察到的頻率變?。? [課堂筆記 ] 由于 v2＞ v1，所以汽車和甲的相對距離減小，甲聽到的頻率變大，即 f1＞ f0；由于乙靜止不動，則汽車和乙的相對距離增大，乙聽到的頻率變低，即 f2＜ f0；由于司機和汽車相對靜止，所以司機聽到的頻率不變，即 f3＝ 上所述，三人聽到笛聲的頻率由高至低順序為 f1＞ f3＞ f2. [答案 ] f1＞ f3＞ f2 多普勒效應(yīng)是由于觀察者與波源之間的相互運動引起的．二者相互靠近時觀察者在單位時間內(nèi)接收到的頻率變高，相反變低．機械波、電磁波都能發(fā)生多普勒效應(yīng)． 1． (2020重慶高考 )同一音叉發(fā)出的聲波同時在水和空氣中 傳播，某時刻的波形曲線如圖 11－ 2－ 8所示．以下說法正 確的是 ( ) 圖 12－ 2－ 8 A．聲波在水中波長較大， b是水中聲波的波形曲線 B．聲波在空氣中波長較大， b是空氣中聲波的波形曲線