【正文】 的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于過(guò)球心 O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖 11－ 3－ 5所示．已知入射光線與桌面的距離為 求出射角 θ. 圖 11－ 3－ 5 [思路點(diǎn)撥 ] [解析 ]如圖所示，設(shè)入射光線與 1/4球體的交點(diǎn)為 C，連接 OC，OC即為入射點(diǎn)的法線．因此，圖中的角 α為入射角．過(guò) C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為 ， ∠ COB＝ α. 又由 △ OBC知 sinα＝ ① 設(shè)光線在 C點(diǎn)的折射角為 β，由折射定律得 ② 由 ①② 兩式得 β＝ 30176。 ② 如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖所示．設(shè)出射點(diǎn)為 F，由幾何關(guān)系可得 ∠ AFM＝ 90176。 ，這是對(duì)從紅光到紫光的所有色光說(shuō)的．當(dāng)入射光順時(shí)針偏轉(zhuǎn)時(shí)，在 ac面上發(fā)生色散，不同色光折射不同，紅光偏折小，紫光偏折大，如圖所示，射到 ab面上時(shí) 紅光入射角小，紫光入射角大， 但它們都小于 45176。 ，由此可知，有光線射出的范 圍在 MN間，即對(duì)應(yīng)的 圓心角 2α＝ 90176。 －θ≥C， θ≤90176。 BD＝ a－ 2AF ⑦ BE＝ DBsin30176。 應(yīng)用折射定律進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵是做好光路圖，確 定入射角和 折射角 . (2020 ，折射角 θ2＝ 30176。浙江高考 )一列波長(zhǎng)大于 1 m的橫波沿著 x軸 正方向傳播．處在 x1＝ 1 m和 x2＝ 2 m的兩質(zhì)點(diǎn) A、 B的振動(dòng)圖象如圖 11－ 2－ 2所示．由此可知 ( ) 圖 11－ 2－ 2 A．波長(zhǎng)為 B．波速為 1 m/s C． 3 s末 A、 B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同 D． 1 s末 A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度大于 B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度 解析： 由 A、 B兩質(zhì)點(diǎn)的的振動(dòng)圖象及傳播可畫(huà)出 t＝ 0時(shí)刻的波動(dòng)圖象如圖所示，由此可得 λ＝ m， A正確；由振動(dòng)圖象得周期 T＝ 4 s，故 B錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖象知 3 s末 A質(zhì)點(diǎn)位移為－ 2 cm， B質(zhì)點(diǎn)位移為 0，故 C錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖象知 1 s末 A質(zhì)點(diǎn)處于波峰，振動(dòng)速度為零， B質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，振動(dòng)速度最大，故 D錯(cuò)誤． 答案： A t時(shí)刻的波形圖畫(huà) (t＋ Δt)時(shí)刻的波形圖 (1)平移法：先算出經(jīng)時(shí)間 Δt波傳播的距離 Δx＝ vΔt，再把波形 沿波的傳播方向平移 Δx＞ λ，即 Δx＝ nλ＋ x時(shí)，可采 取去整 (nλ)留零 (x)的方法，只需平移 x即可． (2)特殊點(diǎn)法：在 t時(shí)刻的波形圖中找?guī)讉€(gè)特殊質(zhì)點(diǎn) (一個(gè)波長(zhǎng) 范圍內(nèi) )，即處于平衡位置及波峰、波谷的質(zhì)點(diǎn)，找到它們 經(jīng) Δt后的位置，然后按正弦規(guī)律畫(huà)出 (t＋ Δt)時(shí)刻的波形圖． 2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的確定 (1)根據(jù)波的傳播特性判斷 確定該質(zhì)點(diǎn)前邊相鄰的一質(zhì)點(diǎn)的位置，根據(jù)這一質(zhì)點(diǎn) 此時(shí)的位置，確定要判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向． (2)“ 上下坡 ” 法 沿波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡的點(diǎn)向 上振動(dòng)，簡(jiǎn)稱 “ 上坡下，下坡上 ” ． 3．簡(jiǎn)諧波多解問(wèn)題的原因 (1)波動(dòng)的周期性 ① 經(jīng)過(guò)周期整數(shù)倍的時(shí)間，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況 (位移、速 度、 加速度等 )與它在 t時(shí)刻的振動(dòng)情況完全相同； ② 在波的傳播方向上，相距波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況 也相同，因此必導(dǎo)致波的傳播距離、時(shí)間、速度等物理量 發(fā)生周期性的變化． (2)波傳播的雙向性 當(dāng)波沿 x軸方向傳播時(shí)，波既可以沿 x軸正方向傳播，又可 以沿 x軸負(fù)方向傳播，導(dǎo)致多解． 4．干涉中加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的判斷方法 (1)條件判斷法：振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩列波 疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的距離差為 Δr，當(dāng) Δr＝ nλ(n＝ 0,1,2， ? )時(shí)為加強(qiáng)點(diǎn)，當(dāng) Δr＝ (n＝ 0,1,2， ? )時(shí)為減弱點(diǎn)． (2)現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰 (或波谷與波谷 )相遇， 則該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點(diǎn)．不 能認(rèn)為加強(qiáng)點(diǎn)的位移永遠(yuǎn)最大，減弱點(diǎn)的位移永遠(yuǎn)最小． 用一條曲線將加強(qiáng)點(diǎn)連接起來(lái)，這條曲線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)點(diǎn)； 把減弱點(diǎn)用曲線連接起來(lái)，曲線上的點(diǎn)都是減弱點(diǎn)．加強(qiáng) 點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅 之間． ．用手握住繩 的一端做周期為 1 s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在繩上形成一列簡(jiǎn)諧 波．以彈性繩為 x軸，手握住的一端為坐標(biāo)原點(diǎn) O，且 從波傳到 x＝ 1 m處的 M點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，如圖 11－ 2－ 3所 示，求： 圖 11－ 2－ 3 (1)當(dāng)時(shí)間 t為多少時(shí)，平衡位置在 x＝ m處的 N質(zhì)點(diǎn)恰好第一次從平衡位置向 y軸正方向運(yùn)動(dòng)？ (2)畫(huà)出上問(wèn)中 t時(shí)刻彈性繩上的波形圖． 解析： (1)由題圖可知， λ＝ 2 m， 則 v＝ ＝ 2 m/s 波從 M點(diǎn)傳到 N點(diǎn)時(shí)間 t1＝ 繩上各點(diǎn)開(kāi)始起振時(shí)，先向下運(yùn)動(dòng)，故 N點(diǎn)向上通過(guò)平衡位置還需要 T的時(shí)間． 故 t＝ t1＋ T＝ s＋ s＝ s. (2)t＝ s時(shí)波形圖如圖所示． 答案： (1) s (2)見(jiàn)解析圖 一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸負(fù)方向傳播，如圖 11－ 2－ 4所示，圖甲是 t＝ 1 s時(shí)的波形圖，圖乙是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線 (兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn) )．則圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線 ( ) A． x＝ 0處的質(zhì)點(diǎn) B． x＝ 1 m處的質(zhì)點(diǎn) C． x＝ 2 m處的質(zhì)點(diǎn) D． x＝ 3 m處的質(zhì)點(diǎn) 圖 11－ 2－ 4 [思路點(diǎn)撥 ] 由圖乙確定 t＝ 1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置及振動(dòng)方向， 再由圖甲找出對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)． [解析 ] 由振動(dòng)圖線知該質(zhì)點(diǎn)在 t＝ 1 s時(shí)處于平衡位置且向 y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在波形圖中，在 t＝ 1 s時(shí)處于平衡位置且沿 y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的是 x＝ 0和 x＝ 4 m處的質(zhì)點(diǎn)．故選項(xiàng) A正確． [答案 ] A 圖甲是波動(dòng)圖象，表示傳播方向上一系列質(zhì)點(diǎn)同一時(shí)刻的位置情況，而圖乙是振動(dòng)圖象，表示同一質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻的位置情況，此題的關(guān)鍵是找出波動(dòng)圖象所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻、質(zhì)點(diǎn)的位移及振動(dòng)方向 . 如圖 11－ 2－ 5所示，圖甲為某一波動(dòng)在 t＝ s時(shí) 的圖象，圖乙為參與該波動(dòng)的 P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象． 圖 12－ 2－ 5 (1)說(shuō)出兩圖中 AA′的意義． (2