k均值課程設(shè)計(jì)---k均值聚類（k-means）優(yōu)化-文庫(kù)吧
2025-04-16 13:09 本頁面
【正文】 ，不斷重復(fù)該過程，直到準(zhǔn)則函數(shù)收斂。準(zhǔn)則函數(shù)如下： 其中， ix為簇 C的平均值。 i K均值算法的描述如下： (1)任意選擇 K個(gè)記錄作為初始的聚類中心。 (2)計(jì)算每個(gè)記錄與 K個(gè)聚類中心的距離，并將距離最近的聚類作為該點(diǎn)所屬的類 。 (3)計(jì)算每個(gè)聚集的質(zhì)心 (聚集點(diǎn)的均值 )以及每個(gè)對(duì)象與這些中心對(duì)象的距離，并根據(jù)最小距離重新對(duì)相應(yīng)的對(duì)象進(jìn)行劃分。重復(fù)該步驟，直到式 (1)不再明顯地發(fā)生變化。 三、 基于遺傳算法的 K 均值聚類算法 本文將遺傳算法應(yīng)用到聚類分析中，把遺傳算法的全局優(yōu)化能力與聚類分析的局部?jī)?yōu)化能力相結(jié)合來克服聚類算法的局部性，在種群進(jìn)化過程中，引入 K均值操作，同時(shí)，為了避免早熟現(xiàn)象，在種群中采用自適應(yīng)方法動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)交叉概率和變異概率，使其能夠隨適應(yīng)度自動(dòng)改變。算法具體步驟如下。 1 染色體編碼 染色體編碼有很多種 ，在聚類分析中較常用的是基于聚類中心的浮點(diǎn)數(shù)編碼和基于聚類劃分的整數(shù)編碼。由于聚類算法具有多維性、數(shù)量大等特點(diǎn)，聚類問題的樣本數(shù)目一般遠(yuǎn)大于其聚類數(shù)目，因此采用基于聚類中心的浮點(diǎn)數(shù)編碼，將各個(gè)類別的中心編碼為染色體。例如對(duì)于一個(gè)類別為 3的聚類問題，假設(shè)數(shù)據(jù)集為 2維。初始的 3個(gè)聚類中心點(diǎn)為 (1, 2), (5, 4), (8, 7)，則染色體編碼為 (1, 2, 5, 4, 8, 7)。這種基于聚類中心的編碼方式縮短了染色體的長(zhǎng)度，提高了遺傳算法的速度，對(duì)于求解大量數(shù)據(jù)的復(fù)雜聚類問題效果較好。 2 初始群體的產(chǎn) 生 為了獲得全局最優(yōu)解，初始群體完全隨機(jī)生成。先將每個(gè)樣本隨機(jī)指派為某一類作為最初的聚類劃分，并計(jì)算各類的聚類中心作為初始個(gè)體的染色體編碼串，共生成 m個(gè)初始個(gè)體，由此產(chǎn)生第一代種群。 3 適應(yīng)度函數(shù)的選取 適應(yīng)度通常用來度量群體中各個(gè)體在優(yōu)化計(jì)算中可能達(dá)到或接近于最優(yōu)解的優(yōu)良程度。本文采用式 (1)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，由于式 (1)的值越小說明聚類結(jié)果越好，越大說明聚類結(jié)果越差，因此選擇如下的適應(yīng)度函數(shù)： 其中， b為常數(shù)，可以根據(jù)具體問題作調(diào)整。 4 遺傳算子 選擇算子 采 用適應(yīng)度比例法與最優(yōu)保存策略相結(jié)合的混合選擇算子。首先在每一代開始時(shí)，將群體中的最優(yōu)個(gè)體記錄下來，
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