【正文】 不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．5．【分析】運用不等式的基本性質求解即可．【解答】解：已知m＜n，A、m﹣4＜n﹣4，故A選項錯誤；B、＜，故B選項錯誤；C、﹣3m＞﹣3n，故C選項錯誤；D、2m+1＜2n+1，故D選項正確．故選：D．【點評】本題主要考查了不等式的性質，解題的關鍵是注意不等號的開口方向．6．【分析】根據(jù)直角三角形的性質可得∠B+∠C＝90176。，再結合∠B﹣∠C＝30176。計算出∠C的度數(shù)即可．【解答】解：∵∠A＝90176。，∴∠B+∠C＝90176。，∵∠B﹣∠C＝30176。，∴∠B＝60176。，∠C＝30176。，故選：A．【點評】此題主要考查了直角三角形的性質，關鍵是掌握直角三角形兩銳角互余．7．【分析】根據(jù)三角形的外角性質求出∠CAE，根據(jù)平行線的性質求出∠CAE＝∠BED，即可求出答案．【解答】解：∵∠C＝30176。，∠CBE＝40176。，∴∠CAE＝∠C+∠CBE＝70176。，∵AC∥ED，∴∠BED＝∠CAE＝70176。，故選：C．【點評】本題考查了三角形的外角性質和平行線的性質，關鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE＝∠BED．8．【分析】由∠1＝∠2結合等式的性質可得∠CAB＝∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB，即∠CAB＝∠DAE，①加上條件AB＝AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC＝ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C＝∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B＝∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED；故選：C．【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，解題時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．9．【分析】根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總人數(shù)，以及每組的人數(shù)即可判斷．【解答】解：①小文此次調查的小區(qū)居民的人數(shù)為10+60+20+10＝100（位），此結論正確；②由頻數(shù)直方圖知，每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)與45﹣60分鐘的人數(shù)相同，均為10人，此結論錯誤；③每周使用時間超過30分鐘的人數(shù)占調查總人數(shù)的比例為＝，此結論錯誤；④每周使用時間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多，有60人，此結論正確；故選：A．【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．10．【分析】分別根據(jù)平行線的性質、直角三角形的性質對各小題進行逐一分析即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180176。，∵∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G，∴∠GAC+∠GCA＝∠BAC+∠ACD＝180176。＝90176。，∵∠GAC+∠GCA+AGC＝∠180176。，∴∠AGC＝90176。，∴AG⊥CG，故①正確；∵∠AGE+∠EGC＝90176。，∠AGE+∠GAE＝90176。，∴∠CGE＝∠GAC，故∠BAG＝∠CGE，故②正確；∵F為AC中點，∴AF＝CF，∴S△AFG＝S△CFG，故③正確；④中，根據(jù)題意，得：在四邊形GECH中，∠EGH+∠ECH＝180176。．又∵∠EGH：∠ECH＝2：7，∴∠EGH＝180176。＝40176。，∠ECH＝180176。＝140176。．∵CG平分∠ECH，∴∠FCG＝∠ECH＝70176。，∵AG⊥CG，F(xiàn)為AC中點，∴FG＝FC，∴∠FGC＝∠FCG＝70176。，∴∠AFG＝140176。，故④錯誤．故選：C．【點評】本題考查的是平行線的性質，直角三角形的性質，四邊形的內角和，三角形的面積公式，角平分線的概念等知識，難度適中．二、填空題（本題共14分，每小題2分）11．【分析】由1與﹣1列出算式，即可得到所求方程．【解答】解：根據(jù)題意得：x+y＝0．故答案為：x+y＝0【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12．【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．【解答】解：結合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．【點評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．13．【分析】設大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)“大容器5個，小容器1個，總容量為3斛；大容器1個，小容器5個，總容量為2斛”即可得出關于x、y的二元一次方程組．【解答】解：設大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關系列出關于x、y的二元一次方程組是解題的關鍵．14．【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內角和定理即可解決問題．【解答】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內角和是外角和的2倍，則內角和是720度，720247。180+2＝6，∴這個多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：6．【點評】本題主要考查了多邊形的內角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關鍵．15．【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a．【解答】解：∵2x﹣a≤﹣3，∴x，∵x≤﹣1，∴a＝1．故答案為：1．【點評】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．16．【分析】連接BC，根據(jù)三角形內角和定理求出∠DBC+∠DCB＝40176。，∠GBC+∠GCB＝70176。，所以∠GBD+∠GCD＝30176。，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABG+∠ACG＝30176。，然后根據(jù)三角形內角和定理即可求出∠A＝80176。．【解答】解：連接BC，∵∠BDC＝140176。，∴∠DBC+∠DCB＝180176。﹣140176。＝40176。，∵∠BGC＝110176。，∴∠GBC+∠GCB＝180176。﹣110176。＝70176。，∴∠GBD+∠GCD＝70176。﹣40176。＝30176。，∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠ABG+∠ACG＝∠GBD+∠GCD＝30176。，在△ABC中，∠A＝180176。﹣40176。﹣30176。﹣30176。＝80176。．故∠A的度數(shù)為80176。．【點評】本題利用三角形的內角和定理求解，整體思想的利用是解題的關鍵．17．【分析】分五種情況，分別計算即可得出結論．【解答】解：∵共有18人，當租兩人船時，∴18247。2＝9（艘），∵每小時90元，∴租船費用為909＝810元，當租四人船時，∵18247。4＝4余2人，∴要租4艘四人船和1艘兩人船，∵四人船每小時100元，∴租船費用為1004+90＝490元，當租六人船時，∵18247。6＝3（艘），∵每小時130元，∴租船費用為1303＝390元，當租八人船時，∵18247。8＝2余2人，∴要租2艘八人船和1艘兩人船，∵8人船每小時150元，∴租船費用1502+90＝390元當租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100+130+150＝380元而810＞490＞390＞380，∴當租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船費用最低是380元，故答案為：380．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的運算，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵．三、解答題：（共56分，1821題每題4分，22，23，24，26題每題5分，25題6分，27題7分，28題7分）18．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+②5得：14x＝14，解得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝1，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．【分析】先去分母、去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：去分母，得2x﹣1＜9﹣3x．移項，得2x+3x＜9+1．合并，得5x＜10．系數(shù)化1，得x＜2．不等式的解集是在數(shù)軸上表示如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．20．【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數(shù)解即可．【解答】解：，解不等式①得x≤1，解不等式②得x＞﹣3，∴不等式組的解集是：﹣3＜x≤1．∴不等式組的非負整數(shù)解為0，1．【點評】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是求出不等式組的解集，難度適中．21．【分析】（1）根據(jù)三角形的高線定義即可畫出△ABC的高AD和