【正文】 系統(tǒng) 原理 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成 圖 41 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖 如圖 41所示為轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理框圖。 在啟、制動(dòng)過程中，電流閉環(huán)起作用，保持電流恒定，縮小系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間。一旦達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)自 動(dòng)進(jìn)入轉(zhuǎn)速控制方式，轉(zhuǎn)速閉環(huán)起主導(dǎo)作用，而電流內(nèi)環(huán)則其跟隨作用使實(shí)際電流快速跟隨給定值（轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出），以保持轉(zhuǎn)速恒定。轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)原理圖如圖所示，其中，為了獲得良好的靜、動(dòng)態(tài)性能，轉(zhuǎn)速和電流兩個(gè)調(diào)節(jié)器一般都采用 PI調(diào)節(jié)器。 在圖上標(biāo)出了兩個(gè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓的實(shí)際極性，它們是按照觸發(fā)裝置 GT的控制電壓 Ur,為正電壓的情況標(biāo)出的，并考慮到運(yùn)算放大器的倒相作用。圖中還表示出，兩個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出都是帶限幅的，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR的輸出限幅 (飽和 )電壓是 U*im，它決定了電流調(diào)節(jié)器給定電壓的最大值；電 流調(diào)節(jié)器 ACR 的輸出限幅電壓是 Uctm，它限制了晶閘管整流器輸出電壓的最大值 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖和靜特性 如圖所示為雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，圖中帶限幅的輸出特性表示了 PI 調(diào)節(jié)器 ? 為轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) ， ? 為電流反饋系數(shù)。 第 18 頁 共 43 頁 18 圖 42 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 α — 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) β — 電流反饋系數(shù) 分析靜特性的關(guān)鍵是掌握帶輸出限幅 PI 調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征。存在兩種狀況： （ 1） 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 不飽和 在正常負(fù)載情況下，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和，電流調(diào)節(jié)器也不飽和，穩(wěn)態(tài)時(shí)，依靠調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用，他們的輸入偏差電壓都是零。因此系統(tǒng)具有絕對硬的靜特性（無靜差），即 n nU U n?? ?? 得 0nUnn???? 且 i i dU U I?? ?? 從而得到雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性圖中的 0n — A 段。由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和， i imUU??? ，所 以 d dmII? 。這表明， 0n — A 段靜特性從理想空載狀態(tài)（ dI =0）一直延續(xù)到電流最大值 dmI ，而 dmI 一般都大于電動(dòng)機(jī)的額定電流 NI 。這是系統(tǒng)靜特性的正常運(yùn)行段。 （ 2） 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和 當(dāng)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載電流上升時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào) 節(jié)器的輸出 iU? 也將上升，當(dāng) dI 上升到某一數(shù)值dmI 時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出達(dá)到限幅值 imU? ，轉(zhuǎn)速環(huán)失去調(diào)節(jié)作用，呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變 第 19 頁 共 43 頁 19 化對系統(tǒng)不再影響。此時(shí)只剩下電流環(huán)起作用，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速無靜差系統(tǒng)變?yōu)橐粋€(gè)電流無靜差的單閉環(huán)恒流調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時(shí) im im dmU U I?? ?? 因而 *imdm UI ?? dmI 是 imU? 所對應(yīng)的電樞電流最大值，由設(shè)計(jì)者根據(jù)電動(dòng)機(jī)的容許過載能力和拖動(dòng)系統(tǒng)允許的最大加速度選定。這時(shí)的靜特性為圖中的 AB段，呈現(xiàn)很陡的下垂特性。 由以上分析可知，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流 d dmII? 時(shí)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，這時(shí) ASR 起主要調(diào)節(jié)作用。當(dāng)負(fù)載電流達(dá)到 dmI 之后， ASR 飽和， ACR起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差 ，得到過電流的自動(dòng)保護(hù)。這就是采用了兩個(gè) PI 調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、外連個(gè)閉環(huán)的效果，這樣的靜特性顯然比帶電流截至負(fù)反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性要強(qiáng)得多。 圖 43 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性圖 根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定值和反饋值 可計(jì)算出相應(yīng) 的反饋系數(shù)： 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) *nm max U / n? ? 電流反饋系數(shù) * dm U / Iim? ? 第 20 頁 共 43 頁 20 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與 性能分析 晶閘管觸發(fā)電流和整流裝置 [8]的數(shù)學(xué)模型 晶閘管觸發(fā)與整流裝置的放大系數(shù)可以通過兩種方法得到。分析放大系數(shù)的方法的前提是把整個(gè)調(diào)速范圍工作點(diǎn)都落在晶閘管觸發(fā)和整流裝置的特性的近似線性范圍內(nèi)，并有一定的調(diào)節(jié)余量。 1)實(shí)驗(yàn)法。晶閘管觸發(fā)和整流裝置的輸入量是 cU? ，輸出量是 dU? ，則放大系數(shù) cds UK U??? 圖 44 晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入輸出特性 2)估算法。根據(jù)裝置的參數(shù)估算，在設(shè)計(jì)中，取控制電壓 Uc 的調(diào)節(jié)范圍是 0~10V，對應(yīng)的整流電壓 Ud的變化范圍是 0~220V，則可取 220 =2210sK ? 晶閘管觸發(fā)和整流裝置是一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)，其滯后作用是由晶閘管整流裝置的失控時(shí)間引起的。通過輸入階躍信號 1（ t），得到晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入輸出關(guān)系式，再經(jīng)過拉式變換得到其原始傳遞函數(shù)是一個(gè)非最小相位系統(tǒng)，最后依據(jù)工程近似處理的原則，忽略高次項(xiàng)，可把整流裝置近 似看作一階慣性環(huán)節(jié)，其 傳遞函數(shù)可以表示為 s () 1 ssKWs Ts? ? 其動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如 圖 45所示。 第 21 頁 共 43 頁 21 圖 45 晶閘管觸發(fā)與整流裝置動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 電流與電壓間、感應(yīng)電勢與電流之間 的數(shù)學(xué)模型 如圖表示了他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)在額定勵(lì)磁下的等效電路，假定主電路電流連續(xù)， 則 主電路電壓的微分 方程為： d0 dd dIU RI L Edt? ? ? 圖 46 他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)在額定勵(lì)磁下的等效電路 式中 R— 主電路的總電阻， L— 主電路的總電感，在額定勵(lì)磁下， E Cne? ，忽略摩擦力和彈性變形，電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程為 tnGDTT dd3752Le ?? 式中 Te— 電磁轉(zhuǎn)矩（ Nm? ） ,LT — 包括電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（ Nm? ） , 2GD — 電力拖動(dòng)系統(tǒng)這算到電動(dòng)機(jī)軸上的飛輪慣量（ 2Nm? ）。 在額定勵(lì)磁條件下 e m dT CI? ，式中 mC — 電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù) ( / )N m A? 。 再 定 義 電 樞 回 路 電 磁 時(shí) 間 常 數(shù) / ( )lT L R s? ， 電 力 拖 動(dòng) 系 統(tǒng) 機(jī) 電 時(shí) 間 常 數(shù)2 ()375m emGDTsCC?。它們分別表示了電氣與機(jī)械慣性的影響。 應(yīng)用以上各式，再運(yùn)用拉式變換 [9]，即可得到電流與電壓間 的傳遞函數(shù)為 第 22 頁 共 43 頁 22 0() 1/( ) ( ) 1ddlIs RU s E s T s??? 感應(yīng)電勢與電流之間的傳遞函數(shù)為 d()( ) ( ) ( )dL mE s RI s I s T s?? 測速、電流反饋環(huán)節(jié) 測速、電流反饋環(huán)節(jié)的響應(yīng)時(shí)間是瞬時(shí)的，傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)，即 ()s ()nn UsW ns ??（ ） = i ()s ()iUsW Is ??（ ） = 調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 用 (s)ASRW 和 (s)ACRW 分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) [10]，應(yīng)用得到的各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，得到雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如下所示。 考慮到 / en E C? ，增加了一個(gè)比例環(huán)節(jié)。 圖 47 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 第 23 頁 共 43 頁 23 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓 nU? 時(shí)的起動(dòng)過程 1)過程分析。設(shè)置雙閉環(huán)控制的一個(gè)重要目的就是要獲得接近于理想的起動(dòng)過程。因此有必要探討它的起動(dòng)過程。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓；由靜止 狀態(tài)起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速和電流的過渡過程示于圖 。 圖 48 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)啟動(dòng)過程的轉(zhuǎn)速和電流波形 由于在起動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 經(jīng)歷了不飽和、飽和、退飽和三個(gè)階段，整個(gè)過渡過程也就分成三段，在圖中分別標(biāo)以 I、和 III。 第 1階段 0 一 t1 是電流上升的階段。突加給定電壓后，通過兩個(gè)調(diào)節(jié)器的控制作用，電動(dòng)機(jī)開始轉(zhuǎn)動(dòng)。由于機(jī)電慣性的作用，轉(zhuǎn)速的增長不會(huì)很快，因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR的輸人偏差電壓數(shù)值較大，其輸出很快達(dá)到限幅值，強(qiáng)迫電流 Id 迅速上升。當(dāng) Id≈ Idm時(shí)， Ui≈ Uim，電流調(diào)節(jié)器的作用使 Id不再迅 猛增長，標(biāo)志著這一階段的結(jié)束。在這一階段中， ASR 由不飽和很快達(dá)到飽和，而 ACR 一般應(yīng)該不飽和，以保證電流環(huán)的調(diào)節(jié)作用。 第Ⅱ階段 t1～ t2 是恒流升速階段。從電流升到最大值 Imd 開始，到轉(zhuǎn)速升到給定值為止，屬于恒流升速階段，是起動(dòng)過程中的主要階段。在這個(gè)階段中， ASR一直是飽和的，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)表現(xiàn)為在恒值電流給定 U*im 作用下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持電流 Id恒定 (電流可能超調(diào)，也可能不超調(diào)，取決于電流調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù) )，因而拖動(dòng)系統(tǒng)的加速度恒定，轉(zhuǎn)速呈線性增長。與此同時(shí)，電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng) 勢正也按線性增長。對電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，這個(gè)反電動(dòng)勢是一個(gè)線性漸增的擾動(dòng)量，為了克服這個(gè)擾動(dòng)， Ud0 和 Ud 也必須基本上按線性增長，才能保持 Id恒定。由于電流調(diào)節(jié)器 ACR 第 24 頁 共 43 頁 24 是 PI調(diào)節(jié)器，要使它的輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說， Id應(yīng)略低于 Idm。此外還應(yīng)指出，為了保證電流環(huán)的這種調(diào)節(jié)作用，在起動(dòng)過程中電流調(diào)節(jié)器是不能飽和的，同時(shí)整流裝置的最大電壓 Ud0m 也須留有余地，即晶閘管裝置也不應(yīng)飽和，這些都是在設(shè)計(jì)中必須注意的。 第 III階段 t2以后是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。在這階段開始時(shí)，轉(zhuǎn)速已經(jīng)達(dá) 到給定值，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的給定與反饋電壓相平衡，輸入偏差為零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值，所以電動(dòng)機(jī)仍在最大電流下加速，必然使轉(zhuǎn)速超調(diào)。轉(zhuǎn)速超調(diào)以后， ASR 輸入端出現(xiàn)負(fù)的偏差電壓，使它退出飽和狀態(tài)，其輸出電壓即 ACR 的給定電壓立即從限幅值降下來，主電流 Id 也因而下降。但是，由于 Id 仍大于負(fù)載電流 IdL，在一段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)速仍繼續(xù)上升。到 Id=IdL 時(shí)，轉(zhuǎn)速 n達(dá)到峰值。此后，電動(dòng)機(jī)才開始在負(fù)載的阻力下減速，與此相應(yīng)，電流 Id 也出現(xiàn)一段小于 IdL的過程，直到穩(wěn)定 (設(shè)調(diào)節(jié)器參數(shù)已調(diào)整好 )。在這最后的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階 段內(nèi)， ASR 與 ACR 都不飽和，同時(shí)起調(diào)節(jié)作用。由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)在外環(huán)， ASR 處于主導(dǎo)地位，而 ACR 的作用則是力圖使 Id 盡快地跟隨 ASR的輸出量，或者說，電流內(nèi)環(huán)是一個(gè)電流隨動(dòng)子系統(tǒng)。 2)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動(dòng)過程 的 特點(diǎn) 特點(diǎn)一： 飽和非線性控制。隨著 ASR 的飽和與不飽和，整個(gè)系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)。當(dāng) ASR 飽和時(shí)，轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒值電流調(diào)節(jié)的單閉環(huán)系統(tǒng)；當(dāng) ASR不飽和時(shí)，轉(zhuǎn)速環(huán)閉環(huán)，整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)無靜差調(diào)速系統(tǒng)，而電流內(nèi)環(huán)則表現(xiàn)為電流隨動(dòng)系統(tǒng)。在不同情況下表現(xiàn)為不同結(jié)構(gòu)的線性系統(tǒng)，這就是飽和非線性 控制的特征。決不能簡單地應(yīng)用線性控制理論來分析和設(shè)計(jì)這樣的系統(tǒng)，可以采用分段線性化的方法來處理。分析過渡過程時(shí)，還必須注意初始狀態(tài)，前一階段的終了狀態(tài)就是后一階段的初始狀態(tài)。如果初始狀態(tài)不同，即使控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)都不變，過渡過程還是不一樣的。 特點(diǎn)二： 準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制。起動(dòng)過程中主要的階段是第Ⅱ階段，即恒流升速階段，它的特征是電流保持恒定，一般選擇為允許的最大值，以便充分發(fā)揮電機(jī)的過載能力，使起動(dòng)過程盡可能最快。這個(gè)階段屬于電流受限制條件下的最短時(shí)間控制，或稱“時(shí)間最優(yōu)控制”。但整個(gè)起動(dòng)過程與理想快速起 動(dòng)過程相比還有一些差距，主要表現(xiàn)在第 I、III 兩段電流不是突變。不過這兩段的時(shí)間只占全部起動(dòng)時(shí)間中很小的成份，已無傷大局，所以雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動(dòng)過程可以稱為“準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制”過程。如果一定要追求嚴(yán)格最優(yōu)控制，控制結(jié)構(gòu)要復(fù)雜得多，所取得的效果則有限，并不值得。 采用飽和非線性控制方法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制是一種很有實(shí)用價(jià)值的控制策略，在各種多環(huán)控制系統(tǒng)中普遍地得到應(yīng)用。 特點(diǎn)三： 轉(zhuǎn)速超調(diào)。由于采用了飽和非線性控制，起動(dòng)過程結(jié)束進(jìn)入第Ⅲ段即轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段后，必須使轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退出飽和狀態(tài)。按照 PI 調(diào)節(jié)器的特性，只有 使轉(zhuǎn)速超調(diào)，ASR 的輸人偏差電壓為負(fù)值，才能使 ASR 退出飽和。這就是說，采用 PI調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)必然有超調(diào)。在一般情況下，轉(zhuǎn)速略有超調(diào)對實(shí)際運(yùn)行影響不大。如果工藝上不允許超調(diào)，就必須采取另外的控制措施。 第 25 頁 共 43 頁 25 最后，應(yīng)該指出，晶閘管整流器的輸出電流是單方向的，不可能在制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生負(fù)的回饋制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。因此，不可逆的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)雖然有很快的起動(dòng)過程，但在制動(dòng)時(shí)，當(dāng)電流下降到零以后，就只好自由停車。如果必須加快制動(dòng)，只能采用電阻能耗制動(dòng)或電磁抱閘。同樣，減速時(shí)也有這種情況。類似的問題還可能在空載起動(dòng) 時(shí)出現(xiàn)。這時(shí)，在起動(dòng)的第Ⅲ階段內(nèi)，電流很快下降到零而不可能變負(fù)，于是造成斷續(xù)的動(dòng)態(tài)電流，從而加劇了轉(zhuǎn)速的振蕩，使過渡過程拖長，這是又一種非線性因素造成的。 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài)性能 一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動(dòng)態(tài)性能 [11]。 1)動(dòng)態(tài)跟隨性能。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在起動(dòng)和升速過程中，能夠在電流受電機(jī)過載能力約束的條件下，表現(xiàn)出很快的動(dòng)態(tài)跟隨性能。在減速過程中，由于主電路電流的不可逆性，跟隨性能變差。對于電流內(nèi)環(huán)來說，在設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)有良好的跟隨性能。 2)動(dòng)態(tài)抗擾性能