小學生數(shù)學觀察能力培養(yǎng)研究結題報告(已改無錯字)
2023-06-25 14:24:45 本頁面
【正文】 你們在剛才討論中發(fā)現(xiàn)了什么？ 甲生：我發(fā)現(xiàn)了 乙生：我會算 概括觀察模式：代換時，要注意選擇簡單的容易求出結果的兩個 算式，也就是說，應學會使用一個等式中的未知數(shù)或符號越少，代到另一個等式，使未知數(shù)或符號越來越少最后只剩下一個。如果整體相等，整體中的一部分也相等。（這是建立等式的重要依據(jù)） B、圖形題 （ 1）一張長方形的紙折起來以后的圖形如下圖，角 1=20 度 角 1=20 度 求角 2的度數(shù) 師：你能想出角 2是幾度嗎？ 生： …… 師：我們在觀察的時候，有沒有想過這角 2與遮住的角、看見的角有什么關系呢？想不出來是嗎？拿出一張紙折折試試吧。 生：學生很快動手折紙 師：通過折紙，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 甲生：通過折紙，我知 道折出來的角 2與遮住的角一樣大，它們和角 1合起來剛好是 180度。 …… . 觀察模式：發(fā)揮學生的空間想象能力，并提供實踐操作的機會，讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)，而不局限在單獨的觀察中。 （ 2）把兩個相同的直角梯形如下圖（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。 學生一般情況下會直接去想這個陰影部分可以分割成什么圖形呢？而思維就會停頓于此。 師：你們觀察的時候有沒有想一想重疊在一起的部分展示的是什么，原來兩個是相等的梯形，現(xiàn)在有了一個重疊的部分 …… 生：對，剩下的部分面積也相等。陰影部分的面積與下面這個 規(guī)則的小梯形的面積相等。 概括觀察模式：陰影面積計算中要教給學生用等量替換的方法，把直接無法求出的用相等的部分來代替。因此觀察中要注意找一找面積相等的一份。 學習比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 找規(guī)律是解決數(shù)學問題的一種重要手段，而發(fā)現(xiàn)規(guī)律既要敏銳的觀察力，又需要嚴密的邏輯推理能力。而當前有相當一部分學生對于眼前的現(xiàn)象，總習慣與不假思索的“全面”觀察，不知從何著手，其實我們可以在發(fā)現(xiàn)不同中去發(fā)現(xiàn)答案，教學之中，教師要讓學生首先學會找不同，然后在不同的比較中進行思考，多問幾個為什么，從而逐漸抓住重點，解決問題。 比 如：商不變的性質教學 師：幻燈出示口算題 60247。 20 （ 60 4）247。（ 20 4） （ 60247。 4）247。（ 20247。 4） （ 60 5）247。（ 20 5） （ 60247。 5）247。（ 20247。 5） （ 60 10）247。（ 20 10） （ 60247。 10）247。（ 20247。 10） 生 1：口答 師：觀察這些口算題，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生 2：雖然被除數(shù)和除數(shù)變化了，但是商并沒有變。 師：這是怎么回事呢？商在什么情況下不變呢？用幻燈再次出示原先的口算題組，引導學生提高。 生 3：第一組里的第一題與 60247。 20相比，被除數(shù)發(fā)生了什么 變化，相應的除數(shù)發(fā)生了變化，商呢？第二題的被除數(shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化？商怎么樣？第三題呢？ 生 4：第三組里每道題與 60247。 20相比，被除數(shù)和除數(shù)各發(fā)生了什么變化？商又如何呢？ 師：圍繞以上兩題，進行分組討論。 生：小組匯報討論結果。 師：同學們，被除數(shù)、除數(shù)究竟發(fā)生怎么改變，商才不變呢？幻燈出示 8247。 4=2 80247。 40=2 800247。 400=2 8000247。 4000=2 你能從上述算式的觀察、比較中，發(fā)現(xiàn)什么？得到什么？ 生 5：后一式的被除數(shù)、除數(shù)比前一式依次擴大 10倍 100倍 1000倍，商不變。 師：引導學生 按下列目標順序觀察 從上往下觀察，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？商怎么樣？從下往上觀察，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：自覺地有條理進行觀察，思維變得有序有向，因而準確地全面地概括出商不變的性質。 （三）設問質疑，引導思維 培養(yǎng)觀察能力，形成觀察習慣，都要求教師引導，使學生學習和掌握觀察的基本技能，知道觀察什么和思維觀察。這說明觀察是一種以有明確意識的思維作為指導的活動，在一定的思維啟示和要求下進行的，建立這一活動過程；重在根據(jù)思維的內容層次設問質疑，引先觀察前的思考和觀察后的質疑，加深學生的思維深度，提高觀察 質量。 比如：義務教育小學數(shù)學第十冊教學內容《兩數(shù)之積等于其最大公約數(shù)和最小公約數(shù)的積》的教學片段： 一：出示下面練習題： （ 1） a=3 5 7 b=2 2 3 5 (a b) = 【 a b】 = 學生： a,b的最大公約數(shù)就是它們公有的質因數(shù)，而最小公倍數(shù)是它們公有和獨有的質因數(shù)之積。 （ 2）甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是 6，最小公倍數(shù)是 126。若甲數(shù)是 18，則乙數(shù)是多少？ 學生： …… （過了很長時間，有一個學生慢慢站起來） 學生：老師是不是 42？ 師：你是怎么想的？ 學生：我是這 么想的， 126247。 6=21 21=3 7， 3是 18的質因數(shù)，那么 7就是另一個數(shù)的質因數(shù)。所以我想乙數(shù)應該是 7 6等于 42 另一學生迫不及待地說：我知道，我知道還可以是 18247。 6=3， 126247。 3=42，乙數(shù)是 42。 師：同學們很會動腦筋，可你想過其中的奧妙嗎？最大公約數(shù)與最小公約數(shù)之間有什么關系呢？ 出示：甲數(shù) 18=2 3 3 乙數(shù) 42=2 3 3 7 （甲數(shù)、乙數(shù)） =2 3 【甲數(shù)、乙數(shù)】 =2 3 3 7 師：請你仔細觀察，發(fā) 現(xiàn)什么秘密了嗎？注意觀察時要上下比較，聯(lián)系，從它們的分解式中說說你的發(fā)現(xiàn)。 學生甲：老師我發(fā)現(xiàn)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)中的質因數(shù)甲乙兩數(shù)中都有。 學生乙：老師我發(fā)現(xiàn)甲數(shù)和乙數(shù)的的質因數(shù)與它們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的質因數(shù)一模一樣。 學生丙：老師我發(fā)現(xiàn)甲數(shù)和乙數(shù)的積肯定與他們的最小公約數(shù)，最大公倍數(shù)的積相等。 經(jīng)他一說，學生馬上議論紛紛。 教師在此基礎上，馬上用符號表示 甲數(shù)乙數(shù) =它們的最大公約數(shù)最小公倍數(shù) （ 2 3 3）（ 2 3 7） =（ 2 3）（ 2 3 3 7） 學生?。?
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