指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復習資料(已改無錯字)
2022-09-21 09:54:31 本頁面
【正文】 0lge1 ab0,ac0. 又 所以 acb,故選 B. B ?.ec cbbe? ? ? ? ?1 lg 1 0 12 lg lg 2 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 37 y=f(x)是函數(shù) y=ax(a0，且 a≠1)的反函數(shù)，且 f(2)=1，則 f(x)=( ) B. C. D. 2x2 x1212xlog 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 38 函數(shù) y=ax(a0，且a≠1)的反函數(shù)是 f(x)=logax. 又 f(2)=1, 即 loga2=1, 所以 a=2, 故 f(x)=log2x, 故選 A. 答案： A 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 39 題型一：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象 1. 函數(shù) y=ax+b與函數(shù) y=ax+b(a＞ 0且 a≠1)的圖象有可能是 ( ) 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 40 由 a＞ 0知直線的斜率大于 0， 可以排除 A、 C， 由選項 B中的直線在 y軸的截距 b0知， B中的指數(shù)函數(shù)的圖象錯，故選 D. 答案： D 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 41 點評： 解決有關函數(shù)的圖象問題 ， 一是對基本函數(shù)的圖象的形狀要熟記 ， 如指數(shù)函數(shù) 、 對數(shù)函數(shù)等圖象的形狀；二是注意系數(shù)的符號及大小對圖象的影響；三是注意圖象的特殊位置 、 特殊點 ， 如在 y軸上的截距等 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 42 若直線 y=2a與函數(shù) y=|ax1| (a＞ 0，且a≠1)的圖象有兩個公共點，則 a的取值范圍是 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 43 當 a＞ 1時，如圖易知直線 y=2a與曲線 y=|ax1|有一個公共點 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 44 同理，當 時， 同樣作出圖象， 可知只有一個交點 . 當 時， 可知有兩個交點 . 故 a的取值范圍是 12 a? 1＜12a0＜ ＜1( ).20，答案： 1()20， 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 45 題型二：利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質比較大小 2. 比較下列各組數(shù)中數(shù)的大?。? (1) (2) 。 (3),. 12 。? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?13495 10與 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 46 (1)取中間量 因為 所以 又 是減函數(shù)， 所以 故 12 .??????9101 1 12 2 2? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?4 9 8 15 10 9＜ ，1122? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?495 10＜ ，()xy ? 91012? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?139910 10＜ ，12 .? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?13495 10＜ 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 47 (2)因為 所以 因為 y=lgx是增函數(shù)， 所以 ＞ ＞ 0， 故 即 又 ＜ 0， 所以 ＜ . ......??1 1 1 2lg 0 7 lg 0 7lo g 0 7 lo g 0 7lg 1 1 lg 1 2， ，... . ...?1112log 0 7 lg1 2log 0 7 lg1 1..lg1 2 1lg1 1 ＞ ，....1112log 0 7 1log 0 7 ＞ ， 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 48 (3)1,01,0， 所以 . 點評： 由指 (對 )數(shù)函數(shù)的性質比較指 (對 )數(shù)式的大小 ， 一般是有三種類型 ， 一是底數(shù)相同 ， 指數(shù)不同 ， 可直接根據(jù)對應函數(shù)的單調性進行比較；二是指數(shù)相同 ， 底數(shù)不同 ， 可根據(jù)圖象與垂直 y軸的直線的交點來比較；三是指數(shù) 、 底數(shù)都不同 ， 可借助于構造一個中間數(shù)來進行比較 ， 如第 (1)小題 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 183
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