華東師大版七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法練習(xí)試卷及答案[★](已改無錯字)
2024-11-16 04 本頁面
【正文】 評析：進(jìn)行有理數(shù)的加減運算時，注意先確定結(jié)果的符號，再計算絕對值．（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．分析：這個式子中有加法，也有減法．可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫成（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法．解：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋5）＋（＋3）] ＝（－27）＋（＋8）＝－19 評析：先將加減混合運算統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號的形式，形成清晰、條理的解題思路，減少出差錯的機會．，以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過80分記為正，不足80分記為負(fù)，評分記錄如下：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，問這10名同學(xué)的總分比標(biāo)準(zhǔn)超過或不足多少分？總分為多少？分析：此題用具有相反意義的量來表示各個同學(xué)的得分在標(biāo)準(zhǔn)之上還是在標(biāo)準(zhǔn)之下，我們也可以把這些數(shù)值相加來表示總分是超出還是不足．解：（＋10）＋（＋15）＋（－10）＋（－9）＋（－8）＋（－1）＋（＋2）＋（－3）＋（－2）＋（＋1）＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－1）＋（＋1）]＋[（＋2）＋（－2）]＋（＋15）＋[（－3）＋（－9）＋（－8）] ＝0＋0＋0＋15＋（－20）＝－5 8010－5＝795（分）答：這10名同學(xué)的總分比標(biāo)準(zhǔn)不足5分，總分為795分．評析：這10個數(shù)中有3對相反數(shù)，在運算時我們應(yīng)先把它們相加，這樣可以大大降低運算難度．另外，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的．評析：靈活運用運算律，使運算簡化，通常有下列規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加；（2）符號相同的兩數(shù)可以先相加；（3）分母相同的數(shù)可以先相加；（4）幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加．︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．分析：要求a－b的值，首先必須確定a、b的值．因為絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，一個正、一個負(fù)，并且這兩個數(shù)互為相反數(shù)，即︱x︱＝m（m＞0），則x＝m，或x＝－m．也就是說求出的a、b的值分別有兩個．解：因為︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 當(dāng)a＝－4，b＝5時，a－b＝－4－5＝－9 當(dāng)a＝－4，b＝－1時，a－b＝－4－（－1）＝－3 當(dāng)a＝－6，b＝5時，a－b＝－6－5＝－11 當(dāng)a＝－6，b＝－1時，a－b＝－6－（－1）＝－5 評析：（1）已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)的時候，要格外注意解有正負(fù)兩個值，不要漏掉負(fù)值．（2）當(dāng)確定出a、b的值后，求a－b時，應(yīng)考慮到可能出現(xiàn)的情況，使解題思維嚴(yán)密．：2，11，8，9．對相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差排在這兩個數(shù)之間得到一串新的數(shù)：2，9，11，－3，8，1，9．這稱為一次操作，作二次操作后得到一串新的數(shù)：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．這樣下去，第100次操作后得到的一串?dāng)?shù)的和是（） 分析：根據(jù)題意，解決問題的方法有兩種：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串?dāng)?shù)字，然后求和；二是經(jīng)過前幾次操作，推測第100次操作后的結(jié)果．顯然應(yīng)該用第二種方法．解：D 評析：一些問題看上去非常復(fù)雜，是因為我們沒有找到解決問題的辦法，多動腦、多思考、找到問題的內(nèi)在規(guī)律才是解決問題的根本方法．【方法總結(jié)】：一般先把減法統(tǒng)一成加法，再進(jìn)行計算，或先把同號的數(shù)相加，再把異號的數(shù)相加．，要從最初的條件開始，分析出其中的規(guī)律，用這個規(guī)律推斷出最后的結(jié)果．【模擬試題】（答題時間：45分鐘），另一個數(shù)比它的相反數(shù)大3，則這兩個數(shù)的和為（） C.－3 D.177。3 －3的結(jié)果是（） B.－5 D.－1℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）A.－2℃℃ C.－8℃ ℃ （），則這兩個數(shù)都為正數(shù) ，則這兩個數(shù)都為負(fù)數(shù) ，則這兩個數(shù)都為零 *，且︱x︱︱y︱，那么x＋y是（） 、負(fù)不能確定 *，那么（），減數(shù)是正數(shù) **，則x，x＋y，x－y，y中最大的是（） ＋y －y ：－（－2）＝__________．＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________． －（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－－7＝__________． －2，另一個數(shù)比－2大－5，則這兩個數(shù)的和是__________． ，其中一個加數(shù)是－4，則另一個加數(shù)是__________．*，它們對應(yīng)的數(shù)的和是__________． *，b是最小正整數(shù)的相反數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則c＋b－a＝__________．**：3，9，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，6，9，－1，8，這稱為第一次操作；作第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，3，6，3，9，－10，－1，9
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