【正文】 一、復習引入上節(jié)課認識了公頃這個計量土地面積的單位，你知道1h㎡ 有多大嗎？引導學生：邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡。1h㎡ =10000㎡生活中哪些地方的面積大約是1h㎡ ？抽學生自由說。計量一所學校的占地面積有多大，通常用公頃作單位；計量我國國土面積有多大，是用什么作單位的呢？學生回答：是用平方千米作單位。我國的國土面積為什么要用平方千米作單位呢？1k㎡ 有多大呢？今天這節(jié)課，我們一起來學習另一個計量土地面積的單位：平方千米(板書課題)二、教學新知 先來研究1k㎡ 有多大。同學們先想想，1h㎡ 有多大？西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡。根據(jù)邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡ ；猜一猜，1k㎡ 可能是邊長多少米的正方形土地的面積？抽幾個學生說說自己的想法。如果有學生能說出邊長為1000m的正方形，它的面積是1k㎡，教師要給予表揚肯定；如果學生不能說出，教師則告訴學生：邊長為1000m的正方形，它的面積是1k㎡。(板書)邊長為1000m的正方形，它的面積是1k㎡。那么1000m的正方形有多大呢？同學們想一下，從哪兒到哪兒大約是1km？抽學生說一說，最好說當?shù)氐膶嶋H距離。比如從村口到學校的距離是1000 以這樣的1km的長度為正方形的一條邊畫一個正方形，想象一下這個正方形有多大？學生根據(jù)已有經(jīng)驗想象。與前面認識的1h㎡ 的正方形大小作比較，你有什么感受？學生可能會根據(jù)已有經(jīng)驗說到1k㎡ 這個正方形要比1h㎡ 大得多。究竟大多少呢？推算一下，1k㎡ 等于多少平方米。小組合作討論交流。根據(jù)哪句話來推算的？怎樣計算？指名匯報：1k㎡ 就是邊長1000m的正方形面積，所以1k㎡ =10001000=1000000㎡。我們知道1k㎡ =1000000㎡，又知道1h㎡ =10000㎡，現(xiàn)在你知道1k㎡ 等于多少公頃嗎？指導學生說出因為：1k㎡ =1000000㎡，1h㎡ =10000㎡而：1000000247。10000=100所以：1k㎡ =100h㎡。教師隨學生的回答板書：1 k㎡ =100 h㎡ =1000000 ㎡從另一個角度知道1k㎡ 有多大，大多少呢？1000000㎡，比一比1㎡ 有多大，再想一想1000000㎡ 有多大。從中你有什么感受？引導學生說出自己的感受是1k㎡ 是一個很大的面積單位。平方千米是一個很大的面積單位，我國的國土面積也非常大，所以要用平方千米來計量我國的國土面積。除了用平方千米計量我國的國土面積以外，你還知道哪些地方要用到平方千米作單位嗎？這些土地面積都很大。所以在這些地方要用到平方千米作單位。我國的陸地面積大約是960萬k㎡。重慶市的面積約是82403k㎡。練一練 k㎡ =()h㎡440000 h㎡ =（）k㎡西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算k㎡ =（）㎡86000000 ㎡ =（）k㎡解決生活中的問題不但認識了平方千米，還知道了它和公頃、平方米之間的進率，現(xiàn)在就利用這些知識解決生活中的問題。(1)出示例4①重慶渝中區(qū)的面積是22k㎡，合多少公頃？多少平方米？學生理解題意，這是什么單位化作什么單位？再回想原來解決這類問題的方式是：把高級單位化成低級單位，要用22乘兩個名數(shù)之間的進率。然后學生獨立解決，指名板演。k㎡ =2200 h㎡ =22000000 ㎡答：重慶渝中區(qū)的面積合2200h㎡，合22000000㎡。②北京工人體育場的占地面積是350000㎡，合多少公頃？多少平方千米？先讓學生理解這是什么單位化作什么單位？再回想原來解決這類問題的方式是：把低級單位化成高級單位，要用350000除兩個名數(shù)之間的率。然后學生獨立解決，指名板演。350000 ㎡ =35 h㎡ = k㎡答：㎡ ,㎡(2)一個長方形牧場長3000m，寬1500m，這個牧場有多少h㎡，合多少k㎡？小結(jié)這節(jié)課我們學習了平方千米，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？三、課后拓展調(diào)查自己村或一個較大的公共建筑設施(體育場或公園)的占地面積，把自己調(diào)查的數(shù)據(jù)與同學交流。四、作業(yè)練習二十二第5——9題 反思與后記：解決問題第1課時：解決問題(一)【教學內(nèi)容】教科書第110頁例例2及相關練習。【教學目標】知識與技能西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算在現(xiàn)實情景中，能借助所學的多邊形面積的計算公式及推導方法解決生活中的問題，感受解決問題策略的多樣性與過程的嚴謹性。過程與方法通過對數(shù)量關系的分析，讓學生在解決問題的過程中掌握一些解決問題的基本策略。情感態(tài)度與價值觀感受所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！局?、難點與關鍵】重點：通過實際問題的解決和應用，鞏固多邊形面積計算的知識，提高學生根據(jù)情境自主構(gòu)建的能力，并在應用解題中獲得價值體驗，增強新知的學習興趣。難點：已學知識與實際問題的有機結(jié)合，正確地進行知識的構(gòu)建。關鍵：創(chuàng)設情境，在合作與交流中激活已有的知識與生活經(jīng)驗的存儲，促進知識的構(gòu)建。【教學過程】一、復習引入計算下面圖形的面積。學生計算后，抽一學生的作業(yè)到講臺展示，并請他說說他是怎么算的？為什么要這樣算？引導學生說出梯形、三角形面積公式的推導過程，并進行直觀地演示。今天就要利用學過的這些知識來解決問題。板書課題。二、新課教學 1．教學例1 從這個情景圖中，了解到什么信息？引導學生從題中找出這樣幾個信息：這堆圓木堆放的橫截面形狀像梯形，每一層比上層都少1根；知道頂層、底層圓木的根數(shù)，堆放的層數(shù)；要求這堆圓木一共有多少根。在生活中經(jīng)常會看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀，要知道這堆圓木一共有多少根，準備怎么解決呢？學生討論后回答。如果有學生說出可以一根一根地數(shù)時，教師肯定這種方法后追問：如果每層堆放了很多根，堆了很多層，這樣一根一根地數(shù)還方便嗎？如果能找到圓木的堆放規(guī)律，就能比較巧妙地，也更方便地算出圓木的根數(shù)了。能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎？引導學生小組討論后強調(diào)堆放規(guī)律是：從上往下，一層比一層多放1根。能利用這個規(guī)律來求圓木的根數(shù)嗎？怎么求？西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算學生小組討論算法后匯報，估計學生提出的方法有：(1)把每層的根數(shù)加起來：3+4+5+6+7+8=33(根)。(2)把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=113=33(根)。利用圓木的堆放規(guī)律,較為巧妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算以外,還有沒有其他的算法呢? 如果學生能說出來，就由學生來敘述自己的算法，如果學生分析有困難，教師則作下面的引導。這堆圓木的橫截面像我們學過的什么圖形?（梯形）能不能像梯形的面積公式的推導方式那樣來分析圓木總根數(shù)的計算方法呢將同樣的兩個橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一起，剛好形成一個“平行四邊形”。學生獨立思考，小組交流后匯報：引導學生說出：把兩堆完全一樣的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數(shù)就同樣多了。每層圓木的根數(shù)是多少呢？（11根）這11根怎么得來的呢？引導學生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)”。那這樣兩堆圓木的根數(shù)又是多少呢？引導學生分析出：兩堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))層數(shù)，從而分析出：一堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))層數(shù)247。2。這種方法和求梯形面積的計算公式比較相似，但它是在求面積嗎？為什么引導學生說出：不是在求面積，它是在求圓木的根數(shù)。雖然圓木堆放的形狀的橫截面像梯形，但不是一個標準的梯形，因為這些圓木的中間有空隙。雖然它不是一個標準的梯形，但是在解決這個問題時借鑒了梯形面積公式的推導方法。所以在解決問題的過程中，類似的問題可以相互借鑒。下面用這種方法算一算，看它的結(jié)果是否和前面算出的結(jié)果一樣。學生計算，并得出一樣的結(jié)果。根據(jù)剛才的驗證，你能推導出類似的求圓木總根數(shù)的方法嗎？根據(jù)學生的回答板書：總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)247。2 在生活中經(jīng)常用這種方法來計算堆放的圓木、鋼管的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎？請試著做一做練習二十三第1題。2．教學例2 30 西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算出示例2后引導學生理解題意。制作這些標志牌大約需要的鋁皮包括哪些部分呢？引導學生分析制作這些標志牌需要的鋁皮包括兩個部分，17塊標志牌所需的鋁皮和在制作過程中損耗的鋁皮，教師根據(jù)學生回答板書：制作這些標志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標志牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮這兩部分中什么是直接告訴的？什么不知道？讓學生意識到損耗的鋁皮是直接告訴的，而17塊標志牌所需的鋁皮不知道怎樣求17塊標志牌所需的鋁皮？學生獨立思考后再在小組交流想法。抽學生匯報。隨學生的匯報教師逐步完成右面的板書：在學生理解題意的基礎上，抽一學生到黑板上解答，其他學生獨立完成。最后計算的結(jié)果，保留一位小數(shù)后是多少？(㎡)㎡。那么保留一位小數(shù)后會是多少呢? 學生可能會回答：㎡ ㎡ 兩種答案。㎡ 呢?理由是什么? 引導學生說出：這里保留一位小數(shù)，不能對保留的下一位“四舍五入”，因為在實際生活中,材料只能多不能少,少了無法制作成要求的數(shù)量。因此，不管要求我們保留的下一位的數(shù)是多少,我們都不能舍去,而應該往前進一。㎡ ㎡ 恰當。在生活中,類似這樣的問題還有很多,在解答這類題時,要根據(jù)實際情況靈活選擇保留近似值的方法。比較一下這兩道例題，有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生說出兩道例題都要借鑒或用到前面所學的平面圖形的面積計算公式，并且在解答時都要層層分析題中的數(shù)量關系，再根據(jù)數(shù)量關系式來一步一步地解答。三、鞏固練習學生獨立完成練習二十三第5題。在解答這道題時應該先算什么樣？再算什么？最后算什么？引導學生層層分析題中的數(shù)量關系后再列式解答，并抽一學生到黑板上板演。學生解答后全班訂正。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你都學到了些什么？五、課堂作業(yè)練習二十三第2，4，6題。西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算反思與后記：第2課時：解決問題(二)【教學內(nèi)容】教科書第111頁例3及相關練習?！窘虒W目標】知識與技能通過學習讓學生應用已學過的平面圖形面積計算知識來更新解決實際問題的方法。過程與方法發(fā)展學生觀察能力、動手操作能力、估算能力及小組合作交流學習的能價值態(tài)度與價值觀在解決問題的經(jīng)歷中感受數(shù)學的價值，發(fā)展學生的應用意識?！局?、難點與關鍵】重點：通過實際問題的解決和應用，鞏固多邊形面積計算的知識，提高學生根據(jù)情境自主構(gòu)建的能力，并在應用解題中獲得價值體驗，增強新知的學習興趣。難點：已學知識與實際問題的有機結(jié)合，正確地進行知識的構(gòu)建。關鍵：創(chuàng)設情境，在合作與交流中激活已有的知識與生活經(jīng)驗的存儲，促進知識的構(gòu)建?！窘虒W過程】一、復習引入用紙板做13個平行四邊形的學具，高是4cm，㎡ 的紙板，要完成做學具的任務，每個學生要準備多大的紙板？要求學生獨立思考后分析出解題方法，然后抽學生匯報。教師隨學生的匯報板書。這道題的主要數(shù)量關系是什么？怎樣抓住主要數(shù)量關系與其他數(shù)量關系的聯(lián)系一步一步地往下分析？誰來再匯報一下？西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算抽學生回答后讓學生獨立完成，并全班訂正。這節(jié)課將利用前面所學的知識來繼續(xù)解決生活中的數(shù)學問題。板書課題。二、新課教學上一節(jié)課在解決需要多少鋁皮的問題時，主要用了什么方法？引導學生說出上節(jié)課用的主要方法是：抓題中的主要數(shù)量關系，再層層分析推理。今天將繼續(xù)用這個方法來幫助我們解決新的數(shù)學問題。出示例3 后引導學生理解題意。這道題需要求的是什么？引導學生觀察后回答：要求的是這個果園里的梨一共能賣多少錢？解決這個問題，要知道哪兩個條件？引導學生分析，要求果園中的梨一共能賣多少錢，必須知道兩個條件：(1)果園里能種多少棵梨樹？(2)每棵梨樹產(chǎn)的梨能賣多少錢？根據(jù)這兩個條件和要求的問題，能不能分析出這道題的解題思路呢？引導學生思考后回答：這道題的解題思路是：“果園里梨共能賣的錢=每棵梨樹產(chǎn)的梨能賣的錢數(shù)梨樹的棵數(shù)”。（教師板書）引導學生說出接下來就要根據(jù)數(shù)量關系，一步一步推理，找出數(shù)量關系式中哪些是已知的，哪些是未知的，未知的又能根據(jù)題中的哪些條件讓它變成可知。讓學生觀察題中的信息，根據(jù)總的解題思路，獨立思考后進行分析，再在小組里交流想法。抽學生匯報他的分析過程，并逐步在黑板上板書完善整個數(shù)量關系觀察分析過程，你覺得應該先算什么？再算什么？最后算什么？引導學生觀察思考后回答，根據(jù)上面的分析過程，要由下至上地算，即應該先用平行四邊形的底高，算出果園面積，再用果園的面積247。每棵梨樹的占地面積，求出梨樹的棵數(shù)，最后用每棵梨樹產(chǎn)的梨能賣的錢梨樹的棵數(shù)，算出果園里的梨共能賣的錢。根據(jù)剛才的分析，算一算！抽一學生到黑板上板演，教師巡視，幫助有困難的學生，其他學生獨立完成后匯報。在計算的過程中，有沒有遇到什么問題？學生獨立完成并集體訂正。三、鞏固練習練習二十三第6題。西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算一個果園，如果種成蘋果樹，每棵蘋果樹占地14 ㎡ ,每棵蘋果樹產(chǎn)的蘋果大約能賣350元，這個果園里的蘋果一共能賣多少錢呢？根據(jù)分析，能獨立解答嗎？學生獨立完成，抽一學生到黑板上板演后集體訂正。把這兩道題的答案(種梨、種蘋果)比較一下，在這個果園里種梨樹合算還是種蘋果樹合算？能給這個果園的經(jīng)理提個建議嗎？讓學生充分說明自己的理由。四、課堂小結(jié)這節(jié)課，你又學到些什么？還有什么不明白的？五、課堂作業(yè)練習二十三第7，8題。反思與后記：整理與復習