上海教育版數(shù)學七上105可以化成一元一次方程的分式方程(已改無錯字)
2023-01-21 00:46:12 本頁面
【正文】 的原因 解 方程兩邊同時乘以 x1,得 x+x1=1, 移項 ,化簡得 x=1, 檢驗 ,將 x=1 代入原方程 ,結(jié)果發(fā)現(xiàn)方程中分式的分母為零 ,此時分式無意義 所以 x=1 不是原方程的解 ,原方程無解 . 引出增根的概念 , 使分式方程中分母為零的根叫做增根 x=1 就是 分式方程 1111xxx????的增根 討論 : 1,2 兩題都是方程兩邊同時乘以最簡公分母將分 式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 ,為什 么第 2 題求出的 x=1不是原方程的解呢 ?解分式方程時為什么有時會產(chǎn)生增根呢 ? 分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的 過程必須兩邊同時乘以一個適當?shù)恼?.由于這個整式可能為零 ,使本不相等的兩邊也相等了 ,這時就產(chǎn)生了增根 .所以解分式方程必須檢驗 ,而檢驗的方法只需看所得的解是否使所乘的式子為零 . 由此可以想到 ,只要把求得的 x 的值代入所乘的整式 (即最簡公分母 ),若該式的值不等于零 ,則是原方程的根 。 若該式的值為零 ,則是原方程的增根 ,這種驗根方法比較便捷 . 練習 : 解方程 (1). 11 322xxx????? (2
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