【正文】 N的可調(diào)節(jié)推力，其比沖（即單位質(zhì)量的推進劑產(chǎn)生的推力）為2940m/s，可以滿足調(diào)整速度的控制要求。在四周安裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動機，在給定主減速發(fā)動機的推力方向后，能夠自動通過多個發(fā)動機的脈沖組合實現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。，海拔為2641m。嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問題是著陸軌道與控制策略的設(shè)計。其著陸軌道設(shè)計的基本要求：著陸準備軌道為近月點15km，遠月點100km的橢圓形軌道；著陸軌道為從近月點至著陸點，其軟著陸過程共分為6個階段，要求滿足每個階段在關(guān)鍵點所處的狀態(tài)；盡量減少軟著陸過程的燃料消耗。根據(jù)上述的基本要求，請你們建立數(shù)學(xué)模型解決下面的問題：（1）確定著陸準備軌道近月點和遠月點的位置，以及嫦娥三號相應(yīng)速度的大小與方向。（2）確定嫦娥三號的著陸軌道和在6個階段的最優(yōu)控制策略。（3）對于你們設(shè)計的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。根據(jù)計劃，嫦娥三號將在北京時間12月14號在月球表面實施軟著陸。嫦娥三號如何實現(xiàn)軟著陸以及能否成功成為外界關(guān)注焦點。目前，全球僅有美國、前蘇聯(lián)成功實施了13次無人月球表面軟著陸。北京時間12月10日晚，嫦娥三號已經(jīng)成功降軌進入預(yù)定的月面著陸準備軌道，這是嫦娥三號“落月”前最后一次軌道調(diào)整。在實施軟著陸之前，嫦娥三號還將在這條近月點高度約15公里、遠月點高度約100公里的橢圓軌道上繼續(xù)飛行。期間，將穩(wěn)定飛行姿態(tài)，對著陸敏感器、著陸數(shù)據(jù)等再次確認，并對軟著陸的起始高度、速度、時間點做最后準備。“發(fā)射、近月制動、變軌和月面降落比較起來，后者更為關(guān)鍵。這對我們來說是一個全新的，也是一個最重要的考驗。”中國探月工程總設(shè)計師吳偉仁表示。嫦娥三號著陸地點選在較為平坦的虹灣區(qū)。但由于月球地形的不確定性，最終“落月”地點的選擇仍存在一定難度。據(jù)悉，嫦娥三號將在近月點15公里處以拋物線下降。整個過程大概需要十幾分鐘的時間。探測器系統(tǒng)副總指揮譚梅將其稱為“黑色750秒”。由于月球上沒有大氣，嫦娥三號無法依靠降落傘著陸，只能靠變推力發(fā)動機，才能完成中途修正、近月制動、動力下降、懸停段等軟著陸任務(wù)。據(jù)了解，嫦娥三號主發(fā)動機是目前中國航天器上最大推力的發(fā)動機，能夠產(chǎn)生從1500牛到7500牛的可調(diào)節(jié)推力，進而對嫦娥三號實現(xiàn)精準控制。在整個“落月”過程中，“動力下降”被業(yè)內(nèi)形容為最驚心動魄的環(huán)節(jié)。在這個階段，嫦娥三號要完全依靠自主導(dǎo)航控制，完成降低高度、確定著陸點、實施軟著陸等一系列關(guān)鍵動作，人工干預(yù)的可能性幾乎為零?！霸谶@個時間段內(nèi)測控都跟不上了，判斷然后上去執(zhí)行根本來不及，只能事先把程序都設(shè)定好?！弊T梅表示。在距月面100米處時，嫦娥三號要進行短暫的懸停，掃描月面地形，避開障礙物，尋找著陸點?！叭绻旅嬗袀€大坑，需要挪個地方，它就會自己平移，等照相機告訴它地面平了，才會降落”。中國繞月探測工程首任首席科學(xué)家、中國科學(xué)院院士歐陽自遠介紹。之后，嫦娥三號在反推火箭的作用下繼續(xù)慢慢下降，直到離月面4米高時再度懸停。此時，關(guān)掉反沖發(fā)動機，探測器自由下落。由于探測器具備著陸緩沖機構(gòu)，幾個腿都有彈性，落地時不至于摔壞。安全降落以后，嫦娥三號將打開太陽能電池板接收能量，攜帶的儀器經(jīng)過測試、調(diào)試后開始工作。隨后，“玉兔號”月球車將駛離著陸器，在月面進行3個月的科學(xué)勘測，著陸器則在著陸地點進行原地探測。這將是中國航天器首次在地外天體的軟著陸和巡視勘探，同時也是1976年后人類探測器首次的落月探測。關(guān)于比沖比沖或比沖量是對一個推進系統(tǒng)的燃燒效率的描述。比沖的定義為：火箭發(fā)動機單位質(zhì)量推進劑產(chǎn)生的沖量，或單位流量的推進劑產(chǎn)生的推力。比沖的單位為米/秒（m/s），并滿足下列關(guān)系式：Fthrust=vem，其中Fthrust是發(fā)動機的推力，單位是牛頓； ve是以米/秒為單位的比沖；amp。是單位時間燃料消耗的公斤數(shù)。m關(guān)于月球參數(shù)月球平均半徑、月球的形狀扁率為1/，10kg。月球與地球距離最遠（遠地點）：406610km，最近（近地點）：356330km，平均距離為384400km。NASA月球勘測軌道飛行器使用的月面海拔零點，是月球的平均半徑所在的高度。所以，嫦娥三號著陸點的海拔為2640m，即該點到月球中心的距離要比月球的平均半徑少2640m。22嫦娥三號軟著陸過程分為6個階段的要求（1）著陸準備軌道：著陸準備軌道的近月點是15KM，遠月點是100KM。近月點在月心坐標系的位置和軟著陸軌道形態(tài)共同決定了著陸點的位置。（2）主減速段：主減速段的區(qū)間是距離月面15km到3km。該階段的主要是減速，實現(xiàn)到距離月面3公里處嫦娥三號的速度降到57m/s。（3）快速調(diào)整段：快速調(diào)整段的主要是調(diào)整探測器姿態(tài)，需要從距離月面3km到 ，即使主減速發(fā)動機的推力豎直向下，之后進入粗避障階段。（4）粗避障段：，其主要是要求避開大的隕石坑，實現(xiàn)在設(shè)計著陸點上方100m處懸停，并初步確定落月地點。！未找到引用源。2300m的范圍進行拍照，獲得數(shù)字高程如附圖5所示（相關(guān)數(shù)據(jù)文件見附件3），并嫦娥三號在月面的垂直投影位于預(yù)定著陸區(qū)域的中心位置。（5）精避障段：精細避障段的區(qū)間是距離月面100m到30m。要求嫦娥三號懸停在距離月面100m處，對著陸點附近區(qū)域100m范圍內(nèi)拍攝圖像，并獲得三維數(shù)字高程圖。分析三維數(shù)字高程圖，避開較大的隕石坑，確定最佳著陸地點，實現(xiàn)在著陸點上方30m處水平方向速度為0m/s。附圖6是在距離月面100m處懸停拍攝到的數(shù)字高程圖（相關(guān)數(shù)據(jù)文件見附件4）。（6）緩速下降階段：緩速下降階段的區(qū)間是距離月面30m到4m。該階段的主要任務(wù)控制著陸器在距離月面4m處的速度為0m/s，即實現(xiàn)在距離月面4m處相對月面靜止，之后關(guān)閉發(fā)動機，使嫦娥三號自由落體到精確有落月點。嫦娥三號軟著陸過程示意圖嫦娥三號近月軌道示意圖嫦娥三號著陸區(qū)域和著陸點示意圖嫦娥三號安裝有大推力主減速發(fā)動機一臺，位于正下方。小型姿態(tài)調(diào)整發(fā)動機16臺，分布在相對前、后、左、右四個側(cè)面，如附圖3是一個側(cè)面的分布情況。嫦娥三號主發(fā)減速動機與姿態(tài)調(diào)整發(fā)動機的分布圖全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范A、B題中任選一題，?？平M參賽隊從C、D題中任選一題。（全國評獎時，每個組別一、二等獎的總名額按每道題參賽隊數(shù)的比例分配；但全國一等獎名額的一半將平均分配給本組別的每道題，另一半按每題論文數(shù)的比例分配。）A4紙打印(單面、雙面打印均可)；；從左側(cè)裝訂。式見本規(guī)范第三頁。目、摘要和關(guān)鍵詞寫在論文第三頁上（無需譯成英文），并從此頁開始編寫頁碼；頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數(shù)字從“1”開始連續(xù)編號。注意：摘要應(yīng)該是一份簡明扼要的詳細摘要，請認真書寫（但篇幅不能超過一頁）。和所在學(xué)校等的信息。20頁以內(nèi)，附錄頁數(shù)不限）。(包括網(wǎng)上查到的資料)必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為：[編號] 作者，資源標題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）。源程序（若有的話）。同時，所有源程序文件必須放入論文電子版中備查。論文及源程序電子版壓縮在一個文件中，一般不要超過20MB，且應(yīng)與紙質(zhì)版同時提交。（如果發(fā)現(xiàn)程序不能運行，或者運行結(jié)果與論文中報告的不一致，該論文可能會被認定為弄虛作假而被取消評獎資格。）由賽區(qū)自行決定。頁前增加其他頁和其他信息，或在論文的最后增加空白頁等）。模競賽組委會。[注] 賽區(qū)評閱前將論文第一頁取下保存，同時在第一頁和第二頁建立“賽區(qū)評閱編號”（由各賽區(qū)規(guī)定編號方式），“賽區(qū)評閱紀錄”表格可供賽區(qū)評閱時使用（各賽區(qū)自行決定是否在評閱時使用該表格）。評閱后，賽區(qū)對送全國評閱的論文在第二頁建立“全國統(tǒng)一編號”（編號方式由全國組委會規(guī)定，與去年格式相同），然后送全國評閱。論文第二頁（編號頁）由全國組委會評閱前取下保存，同時在第二頁建立“全國評閱編號”。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會2014年8月26日修訂關(guān)于論文的提交（周一上午8：00）前，各參賽隊必須將電子版論文嚴格按要求（具體要求見下）以電子郵件附件的方式發(fā)送到全國組委會指定的論文收集郵箱（以本隊論文編號作為郵件主題）：@ 同時，按