【正文】 現(xiàn)。師小結(jié)：是不是不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有商加1枝鉛筆呢？【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，學(xué)生之間爭(zhēng)論，使學(xué)生理解余數(shù)不是1的情況，要保證至少余數(shù)也要盡量平均分，將過程用除法算式表示出來，為總結(jié)至少數(shù)與商、余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊?！?【三】深入研究，驗(yàn)證模型師：剛才同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，老師有幾道難題想請(qǐng)教大家，愿意幫忙嗎？ 課件出示題目：把5枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒里，把15枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，把54枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒里，把70枝鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾枝鉛筆？ 小組合作，共同完成。教師巡視、指導(dǎo)。師：那個(gè)小組愿意展示一下？ 指一組展示交流。師：你們的結(jié)果和他們組一樣嗎？ 師：說說你們組有什么發(fā)現(xiàn)？生：總有一個(gè)杯子里至少有商加1枝鉛筆。師：你們的發(fā)現(xiàn)和他們相同嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：商+1 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書課題）。師：一起看大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí)）最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原 理”，還把它叫做 “抽屜原理”。師：抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，卻能解決許多有趣的問題。運(yùn)用它時(shí)，關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”，誰是“物體”。像剛才的問題中，誰相當(dāng)于“抽屜”？誰相當(dāng)于“物體”？ 師在鉛筆最下面板書：物體，在杯子最下面板書：抽屜。師：現(xiàn)在，你能利用這一原理揭秘課前的老師的兩個(gè)肯定了嗎？學(xué)生利用原理解釋?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，解決四個(gè)問題，驗(yàn)證剛才得出的結(jié)論即“至少數(shù)=商+1”是否適用商不是1的情況，用得到的原理揭秘課前魔術(shù)，進(jìn)一步鞏固模型。【四】利用模型，解決問題師：抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見。你能舉出生活中應(yīng)用抽屜原理的例子嗎？ 學(xué)生舉例并利用原理作出解釋。課件出示12星座圖。師：現(xiàn)在非常流行用星座測(cè)性格，用星座測(cè)運(yùn)勢(shì)，你們信嗎？ 師：（找不信的說）你為什么不信？ 學(xué)生解釋。師：全國(guó)13億人中，至少有多少人是同一星座?。繋煟何覀円嘈趴茖W(xué)，用科學(xué)的眼光去看待問題，用科學(xué)的方式去分析問題，用科學(xué)的方法去解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是讓學(xué)生用建立的模型解決問題，通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用體會(huì)數(shù)學(xué)有用，感受數(shù)學(xué)的魅力，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的眼光去看待問題，用科學(xué)的方式去分析問題，用科學(xué)的方法去解決問題?！咳⑷n總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 【板書設(shè)計(jì)】抽屜原理鉛筆 杯子 總有一個(gè)杯子里至少有 4 247。 3= 1??1 2 5 247。 4= 1??1 2 枚舉法：（4，0，0）（3，1，0）6 247。 5= 1??1 2（2，2，0）（2，1，1）5 247。 3= 1??2 2 假設(shè)法 7 247。 4= 1??3 2 9 247。 5= 1??4 2 5 247。 2= 2??1 3 15 247。 3= 3??3 4 物體 抽屜 商+1第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)廣角——《抽屜原理》練習(xí)數(shù)學(xué)廣角——《抽屜原理》練習(xí)姓名成績(jī)你所在的班中，至少多少人中，一定有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月？你所在的班中，至少有多少人的生日在同一個(gè)月？32只鴿子飛回7個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同個(gè)鴿舍？在街上任意找來50個(gè)人，可以確定，這50人中至少有多少個(gè)人的屬相相同？飛英學(xué)校五、六年級(jí)共有學(xué)生370人，在這些學(xué)生中，至少兩個(gè)人在同一天過生日，為什么？張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是42環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？幼兒園買來不少猴、狗、馬塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么至少幾個(gè)小朋友中才能保證有兩人選的玩具相同。有一個(gè)布袋里有紅色、黃色、藍(lán)色襪子各10只，問最少要拿多少只才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子。有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各6個(gè)，混合后放在一個(gè)布袋里，一次至少摸出幾只，才能保證有兩只是同色的？抽屜理有4支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆，如果閉著眼睛摸，一次必須拿幾支，才能保證至少有1支藍(lán)鉛筆？加分題：每題20分要拿出25個(gè)蘋果，最多從幾個(gè)抽屜中拿，才能保證從其中一個(gè)抽屜里至少拿了7個(gè)蘋果有5個(gè)小朋友，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。五年級(jí)有49名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0分以下，其余學(xué)生的成績(jī)均在75～95分之間，問至少有名學(xué)生的成績(jī)相同。一些孩子在沙灘上玩耍，他們把石子堆成許多堆，其中有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)，從石子堆中任意選出五堆，其中至少有兩堆石子數(shù)之差是4的倍數(shù)，你說他的結(jié)論對(duì)嗎？為什么？從…、30這15個(gè)偶數(shù)中，任取9個(gè)數(shù)，證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)山東省濟(jì)南市民生大街小學(xué) 張榮明 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁。【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2． 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3． 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書?！窘虒W(xué)過程】一、課前游戲引入。師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？（學(xué)生上來后）師：聽清要求，老師說開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。師：開始。師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說得對(duì)嗎？生：對(duì)！師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。二、通過操作，探究新知（一）教學(xué)例1 1．出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。師：你能發(fā)現(xiàn)什么？生：不管怎么放，總有一個(gè)盒