【正文】 in^2(α2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanBtan(A+B)=0第四篇：高中數學三角函數公式兩角和公式sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinBsin(AB)= sinAcosBcosAsinBcos(A+B)= cosAcosBsinAsinBcos(AB)= cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB)tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB)倍角公式tan2A = 2tanA/(1tan^2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos^2 ASin^2 A=2Cos^2 A—1=1—2sin^2 A 三倍角公式sin3A = 3sinA4(sinA)^3。cos3A = 4(cosA)^33cosAtan3a = tan a tan(π/3+a) tan(π/3a)半角公式sin(A/2)= √{(1cosA)/2}cos(A/2)= √{(1+cosA)/2}tan(A/2)= √{(1cosA)/(1+cosA)}tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化積sin(a)+sin(b)= 2sin[(a+b)/2]cos[(ab)/2]sin(a)sin(b)= 2cos[(a+b)/2]sin[(ab)/2]cos(a)+cos(b)= 2cos[(a+b)/2]cos[(ab)/2]cos(a)cos(b)=2sin[(a+b)/2]sin[(ab)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 積化和差sin(a)sin(b)=1/2*[cos(a+b)cos(ab)]cos(a)cos(b)= 1/2*[cos(a+b)+cos(ab)]sin(a)cos(b)= 1/2*[sin(a+b)+sin(ab)] cos(a)sin(b)= 1/2*[sin(a+b)sin(ab)] 誘導公式sin(a)=sin(a)cos(a)= cos(a)sin(π/2a)= cos(a)cos(π/2a)= sin(a)sin(π/2+a)= cos(a)cos(π/2+a)=sin(a)sin(πa)= sin(a)cos(πa)=cos(a)sin(π+a)=sin(a)cos(π+a)=cos(a)tanA = sinA/cosA 萬能公式sin(a)= [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}cos(a)= {1[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} tan(a)= [2tan(a/2)]/{1[tan(a/2)]^2}其它公式asin(a)+bcos(a)= [√(a^2+b^2)]*sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]asin(a)bcos(a)= [√(a^2+b^2)]*cos(ac)[其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)= [sin(a/2)+cos(a/2)]^2。1sin(a)= [sin(a/2)cos(a/2)]^2。公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanα公式二：設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：sin（π＋α）=sinαcos（π＋α）=cosαtan（π＋α）= tanα公式三：任意角α與α的三角函數值之間的關系：sin（α）=sinαcos（α）= cosαtan（α）=tanα公式四：利用公式二和公式三可以得到πα與α的三角函數值之間的關系：sin（πα）= sinαcos（πα）=cosαtan（πα）=tanα公式五：利用公式和公式三可以得到2πα與α的三角函數值之間的關系：sin（2πα）=sinαcos（2πα）= cosαtan（2πα）=tanα公式六：π/2177。α及3π/2177。α與α的三角函數值之間的關系： sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）=sinαsin（π/2α）= cosαcos（π/2α）= sinαsin（3π/2+α）=cosαcos（3π/2+α）= sinαsin（3π/2α）=cosαcos（3π/2α）=sinα第五篇：三角函數公式表角函數（Trigonometric）是數學中屬于初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。它包含六種基本函數：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函數的周期性，它并不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。起源“三角學”，英文Trigonometry，法文Trigonometrie，德文Trigonometrie，都來自拉丁文 Trigonometria?，F代三角學一詞最初見于希臘文。最先使用Trigonometry這個詞的是皮蒂斯楚斯(Bartholomeo Pitiscus,15161613)，他在1595年出版一本著作《三角學:解三角學的簡明處理》，創(chuàng)造了這個新詞。它是由τριγωυου(三角學)及μετρει υ(測量)兩字構成的，原意為三角形的測量，或者說解三角形。古希臘文里沒有這個字，原因是當時三角學還沒有形成一門獨立的科學，而是依附于天文學。因此解三角形構成了古代三角學的實用基礎。早期的解三角形是因天文觀測的需要而引起的。還在很早的時候，由于墾殖和畜牧的需要，人們就開始作長途遷移；后來，貿易的發(fā)展和求知的欲望，又推動他們去長途旅行。在當時，這種遷移和旅行是一種冒險的行動。人們穿越無邊無際、荒無人煙的草地和原始森林，或者經水路沿著海岸線作長途航行，無論是那種方式，都首先要明確方向。那時，人們白天拿太陽作路標，夜里則以星星為指路燈。太陽和星星給長期跋山涉水的商隊指出了正確的道路，也給那些沿著遙遠的異域海岸航行的人指出了正確方向。就這樣，最初的以太陽和星星為目標的天文觀測，以及為這種觀測服務的原始的三角測量就應運而生了。因此可以說，三角學是緊密地同天文學相聯系而邁出自己發(fā)展史的第一步的同角三角函數的基本關系式倒數關系: tanα cotα＝1 sinα cscα＝1 cosα secα＝1商的關系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方關系： sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α誘導公式sin（－α）＝－sinα