20xx北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊41認(rèn)識三角形ppt教學(xué)課件(已改無錯(cuò)字)
2023-01-19 23:01:26 本頁面
【正文】 對邊相交 ，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線 . 說明： ① 三角形的角平分線不同于角的平分線 ， 前者是線段 ， 后者是射線； ② 三角形的角平分線在三角形內(nèi)部； ③ 一個(gè)三角形有三條角平分線 ， 它們交于一點(diǎn) ， 這一點(diǎn)一定在三角形內(nèi) . (3) 三角形的高 . 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線， 頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線 ， 簡稱三角形的高 . 說明： ① 三角形的高是線段； ② 它不一定在三角形的內(nèi)部； ③ 一個(gè)三角形有三條高； ④ 在銳角三角形中， 三條高在三角形內(nèi) ， 因而交點(diǎn)也在三角形內(nèi) (如圖 4－ 1－ 10① )； 在直角三角形中 ， 一條高在三角形內(nèi) ， 另外兩條高恰好在三角形的兩條直角邊上 ， 因而交點(diǎn)為直角頂點(diǎn) (如圖 4－ 1－ 10② )；在鈍角三角形中 ， 一條高在三角形內(nèi) ， 另外兩條高在三角形外 ， 三條高的延長線交于三角形外一點(diǎn) (如圖 4－ 1－ 10③ ). 【 例 5】 如圖 4－ 1－ 11， 在 △ ABC中 E是 BC上的一點(diǎn) ，EC＝ 2BE， 點(diǎn) D是 AC的中點(diǎn) ， 設(shè) △ ABC， △ ADF，△ BEF的面積分別為 S△ ABC， S△ ADF， S△ BEF， 且 S△ ABC＝ 12， 則 S△ ADF－ S△ BEF＝ ( ) B. 2 C. 3 D. 4 解析 本題需先分別求出 S△ ABD，S△ ABE， 再根據(jù) S△ ADF－ S△ BEF＝S△ ABD－ S△ ABE即可求出結(jié)果 . 解 因?yàn)?S△ ABC＝ 12， EC＝ 2BE， 點(diǎn) D是 AC的中點(diǎn) ， 所以 S△ ABD－ S△ ABE＝ S△ ADF－ S△ BEF＝ 6－ 4＝ 2. 答案 B 點(diǎn)撥 本題主要考查了三角形的面積計(jì)算 ， 在解題時(shí)要能根據(jù)已知條件求出三角形的面積并對要求的兩個(gè)三角形的面積之差進(jìn)行變化是本題的關(guān)鍵 . 舉一反三 4－ 1－ 12， BD＝ DE＝ EF＝ FC， 那么△ ABE的中線是 ( ) A. AD B. AE C. AF D. 以上都是 A 2. 如圖 4－ 1－ 13， AD是 △ ABC的高線 ， AE是 △ ABC的角平分線 ， AF是 △ ABC的中線 ， 圖中相等的線段是 ，相等的角是 . 3. 如圖 4－ 1－ 14， 當(dāng) ＝ 時(shí) ， AD是 △ ABC的中線；當(dāng) ＝ 時(shí) ， AD是 △ ABC的角平分線 . ∠ BAE＝ ∠ CAE， ∠ ADB＝ ∠ ADC＝ 90176。 BF＝ CF BD CD ∠ BAD ∠ CAD 2. (3分 )如圖 KT4－ 1－ 1， 若 D， E為 △ ABC的邊 AC上除 A， C以外的任意兩點(diǎn) ，
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