【正文】 示割補(bǔ)的過(guò)程。師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過(guò)割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢，你們喜歡這種方法嗎？既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積：這是個(gè)什么圖形？（平行四邊形）板書(shū)課題。二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知預(yù)設(shè)問(wèn)題：怎么就能計(jì)算出它的面積呢？（學(xué)生思考1分鐘。）為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。探究公式：(1)出示問(wèn)題：師：先看老師給大家的幾個(gè)提示（師讀提示）：友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形？②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？③怎樣通過(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？（學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。(3)小組探究。(4)組間展示交流：師：哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果？（小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線(xiàn)剪的？）師：誰(shuí)還有不同的剪法？動(dòng)畫(huà)展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程：（其中第三種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說(shuō)明，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。）（4）師生交流提煉，形成板書(shū)：師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長(zhǎng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：師：計(jì)算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）教學(xué)例1：師：我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎？出示例1：學(xué)生回答，教師板書(shū)：S=ah=64=24（cm2）鞏固小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來(lái)比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：（第三個(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn)：還可以怎么計(jì)算？用12？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。(2)平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。(3)下面平行四邊形的面積是：85=40（平方厘米）(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē)，想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位，選中了一個(gè)平行四邊形的，停車(chē)位的價(jià)格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢(qián)呢？要計(jì)算付多少錢(qián)，需要先怎么辦呢？（測(cè)量長(zhǎng)和寬，計(jì)算停車(chē)位的面積），老師已經(jīng)測(cè)量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢(qián)數(shù)好不好？學(xué)生計(jì)算、展示。師：謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢(qián)數(shù)，我回家就可以準(zhǔn)備了。為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最??？你想到了什么？四、課堂小結(jié)：師：這節(jié)課你有什么有收獲？師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形，PPT課件一套。學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形、剪刀、三角板。一、以舊引新，激起質(zhì)疑同學(xué)們，我們以前認(rèn)識(shí)了很多平面圖形，你能說(shuō)出它們的名字嗎？老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說(shuō)誰(shuí)大，其實(shí)是說(shuō)它們的什么大？長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，這節(jié)課我們就來(lái)研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究，數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格來(lái)計(jì)算，你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！。？學(xué)生匯報(bào)？通過(guò)數(shù)方格，我們得出這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀(guān)察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系了嗎？看來(lái)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積?？墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法，來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？（二）動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式動(dòng)手操作，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？，想好了嗎？，把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的圖形。，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？合作探究，請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察拼出的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？。如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來(lái)表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？（三）指導(dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢？我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題。孩子們，看，我們多厲害！通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題！相信你們一定沒(méi)問(wèn)題！師：你們都是這么做的嗎？老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，在計(jì)算圖形面積的時(shí)候，通常我們第一步要先把公式寫(xiě)上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫(xiě)S=ah，再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計(jì)算出結(jié)果，清楚了嗎？三、解決問(wèn)題，拓展延伸練習(xí)十五1題。練習(xí)十五3題。下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？四、全課小結(jié)，完善新知這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課，你們也運(yùn)用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，真了不起！五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10設(shè)計(jì)說(shuō)明在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：1．通過(guò)具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問(wèn)題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀(guān)到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀(guān)察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。3．滿(mǎn)足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過(guò)靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀教學(xué)過(guò)程⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1．出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖：長(zhǎng)10米，寬6米。提出問(wèn)題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？生：106＝60(平方米)師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。提出問(wèn)題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)平行四邊形的面積。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。⊙猜想嘗試，獲取新知1．出示教材53頁(yè)問(wèn)題一。師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。預(yù)設(shè)生1：用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。過(guò)渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸?lái)驗(yàn)證猜想是否正確呢？2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。(2)得到結(jié)論：長(zhǎng)是6米，寬是5米的長(zhǎng)方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來(lái)求平行四邊形的面積。(3)提問(wèn)：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來(lái)的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝63，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。提問(wèn)：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算嗎？我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀(guān)的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：下面我們來(lái)剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來(lái)完成活動(dòng)。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開(kāi)。為什么一定要沿高剪開(kāi)呢？釋疑：只有沿高剪開(kāi)，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(2)師生共同總結(jié)。①通過(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。字母公式：S＝ah。(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢？(學(xué)生匯報(bào))師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說(shuō)等過(guò)程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。通過(guò)對(duì)圖形的觀(guān)察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會(huì)“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語(yǔ)言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入談話(huà)：出示兩個(gè)美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。提問(wèn)：請(qǐng)大家觀(guān)察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來(lái)證明，但不管用什么辦法來(lái)比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會(huì)算嗎？然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。提問(wèn):那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎?從而導(dǎo)入新課。板書(shū)課題：平行四邊形的面積（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）操作探索，獲取新知（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認(rèn)真觀(guān)察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）（2）匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。（3）提問(wèn)：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿(mǎn)足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）應(yīng)用