山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版(已改無錯(cuò)字)
2023-01-14 16:16:24 本頁面
【正文】 16解析 n≥2 時(shí)， Sn＝ 23an－ 3， ① Sn－ 1＝ 23an－ 1－ 3， ② ① － ② 知 an＝ 23an－ 23an－ 1，即 21an＝ 23an－ 1. ∴ an－ 1an ＝ 3， (8分 )由 Sn＝ 23an－ 3，得 S1＝ a1＝ 23a1－ 3. 故 a1＝ 6， ∴ an＝ 2178。3 n. (12分 ) (1)在 △ ABD中， ∠ ADB＝ 60176。 ， B＝ 45176。 ， AB＝ 12 ，由正弦定理，得 AD＝ sin∠ ADBABsinB＝ 23＝ 24(nmile)． (6分 ) (2)在 △ ADC 中，由余弦定理，得 CD2＝ AD2＋ AC2－ 2AD178。AC178。 cos30176。. 解得 CD＝8(nmile)． ∴ A處與 D處的距離為 24 nmile，燈塔 C與 D處的距離為 8 nmile. (12分 ) 18課本 99頁 例 2 19解析 (1)由 a＝ 2csinA及正弦定理，得 ca＝ 32sinA＝ sinCsinA. ∵ sinA≠0 ， ∴ sinC＝ 23. 又 ∵△ ABC是銳角三角形， ∴ C＝ 3π.(4分 ) (2)方法一 c＝， C＝ 3π， 由面積公式，得 21absin3π＝ 23，即 ab＝ 6.① 由余弦定理，得 a2＋ b2－ 2abcos3π＝ 7， 即 a2＋ b2－ ab＝ 7.② 由 ② 變形得 (a＋ b)2＝ 3ab＋ 7.③ 將 ① 代入 ③ 得 (a＋ b)2＝ 25，故 a＋ b＝ 5. (12分 ) 方法二 前同方法一，聯(lián)立 ①② 得 ab＝ 6a2＋ b2－ ab＝ 7， ? a
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