【正文】 安裝各施工階段混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 39。cuf 相 25 應(yīng)的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，本設(shè)計(jì)考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40時(shí)開(kāi)始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束，則 MPafck 39。 ? ， MPaftk 39。 ? ； tcc? ， tct? —— 預(yù)加應(yīng)力階段混凝土梁跨中截面上、下緣的法向壓應(yīng)力、拉應(yīng)力，按下式計(jì)算： 上緣： 1p p pnt Gct n nu nuN N e MA W W? ? ? ?Ⅰ Ⅰ 下緣： 1p p pnt Gcc n nb nbN N e MA W W? ? ? ?Ⅰ Ⅰ 其中： 12 36 48 08 59 42 .7p p pN A k N?? ? ? ? ?Ⅰ Ⅰ ， 1 kN m??； 10nA mm??， 10 9 3/ 7 1 .1 3 1 0 / 6 2 1 .3 4 1 .1 4 5 1 0nu xW I y m m? ? ? ? ?， 10 9 3/ 7 1 .1 3 1 0 / 5 7 8 .6 6 1 .2 2 9 1 0nb aW I y m m? ? ? ? ?， 代入上式得 3 3 63 9 95 9 4 3 1 0 5 9 4 3 1 0 9 7 6 . 4 1 8 6 3 . 4 1 09 5 4 . 4 1 0 1 . 1 4 5 1 0 1 . 1 4 5 1 0tct? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? (拉 ) 39。 MPa?? 3 3 63 9 95 9 4 2 . 7 1 0 5 9 4 2 . 7 1 0 9 7 6 . 4 1 8 6 3 . 4 1 09 5 4 . 4 1 0 1 . 2 2 9 1 0 1 . 2 2 9 1 0tcc? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? (壓 ) 39。 MPa?? 預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過(guò)規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來(lái)防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒(méi)有出現(xiàn)拉 應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于 ％ 的縱向鋼筋即可。 因此就法向應(yīng)力而言，表明在主梁混凝土達(dá)到70%強(qiáng)度可以開(kāi)始張拉鋼束。 持久狀況 預(yù)應(yīng)力混凝土 構(gòu)件應(yīng)力 計(jì) 算 (1)正截面混凝土的 壓 應(yīng)力驗(yàn)算 對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、 L/L/支點(diǎn)及鋼束突然變化處（截?cái)嗷驈澇隽喉數(shù)龋┓謩e進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)力計(jì)算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車(chē)荷載計(jì)入沖擊系數(shù)。在此僅以跨中截面為例， 其他截面均可用同樣方法計(jì)算 。 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 第 規(guī)定 ， 受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力 ： 26 未開(kāi)裂構(gòu)件 0 .5 0 0 .5 0 2 6 .8 1 3 .4 0k c pt c kf M P a??? ? ? ? ? 允許開(kāi)裂構(gòu)件 M P afckcc ??? 式中 ：pe?—— 全預(yù)應(yīng)力混凝土和 A類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力； pt? —— 由預(yù) 加 力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力， 后張法構(gòu)件按《公預(yù)規(guī)》公式（ ） 計(jì)算 。 2p p p n pp t n nn n nN N e MyyA I I? ?? ? ? 將數(shù)據(jù)代入上述公式計(jì)算得使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的壓應(yīng)力滿足要求。 (2)預(yù)應(yīng)力鋼筋 的 拉 應(yīng)力驗(yàn)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 第 規(guī)定 ， 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力應(yīng) 符合下列要求： 未開(kāi)裂構(gòu)件 0 .6 5 1 2 0 9pe p pkf M P a??? ? ? 允許 開(kāi)裂構(gòu)件 M P af pkppo ??? ?? 式中 ： pe? —— 全預(yù)應(yīng)力混凝土和 A類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎 構(gòu)件，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力； pt? —— 由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，后張法構(gòu)件按《公預(yù)規(guī)》公式（ ） 計(jì)算。 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)的普通鋼筋，其使用階段的應(yīng)力很小，可不必驗(yàn)算。 (3)混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力驗(yàn)算 一般取變化點(diǎn)截面計(jì)算其上梗肋、形心軸、下梗肋處在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力，應(yīng)滿足 ckcp ?? 的要求。 cp? 為荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力 22)2(2 ?????? ????? cycxcycxcp 27 00I yM spccx ???? ，039。I An pvpccy ?? ?，nnppbpes bI sAbI SV ? ??? ??? s in39。39。00 式中： cx? —— 在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩 sM 產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力； cy? —— 由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土 豎向壓應(yīng)力； ?—— 在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力和按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的剪力 sV 產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當(dāng)計(jì)算截面作用有扭矩時(shí)，尚應(yīng)計(jì)入由扭矩引起的剪應(yīng)力；對(duì)后張預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定 結(jié)構(gòu)，在計(jì)算剪應(yīng)力時(shí)，尚宜考慮預(yù)加力引起的次剪力； pc? —— 在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的縱向預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向預(yù)壓應(yīng)力，按《公預(yù)規(guī)》公式 ()或 ()計(jì)算； 0y —— 換算截面重心軸至計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)的距離； n—— 在同一截面上豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的肢數(shù)； 39。pe? 、 39。pe? —— 豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋 、 縱向預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力； pvA —— 單肢豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積； vs —— 豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的間距； b—— 計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板的寬度； pbA —— 計(jì)算截面上同一彎起平面內(nèi)預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積； 0S 、 nS —— 計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)以下（或以下）部分換算截面面積對(duì)換算截面重心軸、凈截面面積對(duì)凈截面重心軸的面積矩； p? —— 計(jì)算截面 上預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱軸線的夾角。 3 號(hào)鋼束 666 1 23 . 8 2 8 1 0 3 . 8 2 8 1 0 4 2 5 . 3 1 8 7 . 3 2 . 5 40 . 3 7 2 6 1 0 0 . 1 0 2 5 1 0pc M P a? ? ? ?? ? ? ??? 6123 . 8 2 8 1 02 . 5 4 1 8 7 . 3 2 . 5 4 70 . 1 0 2 5 1 0cx M P a? ?? ? ? ?? MP acy 123 ?? ?????? MP i 12 90312 93 ???? ???????? ????? 28 MP acp )2 (2 22 ??????? 形心軸處 666 1 23 . 8 2 8 1 0 3 . 8 2 8 1 0 4 2 5 . 3 1 8 7 . 3 2 . 5 40 . 3 7 2 6 1 0 0 . 1 0 2 5 1 0pc M P a? ? ? ?? ? ? ??? 6123 . 8 2 8 1 02 . 5 4 1 8 7 . 3 2 . 5 4 70 . 1 0 2 5 1 0cx M P a? ?? ? ? ?? MP acy 123 ?? ?????? MP i 12 90312 93 ??? ???????? ????? MP acp )2 (2 22 ??????? 1 號(hào)鋼束 666 1 23 . 8 2 8 1 0 3 . 8 2 8 1 0 4 2 5 . 3 1 8 7 . 3 2 . 5 40 . 3 7 2 6 1 0 0 . 1 0 2 5 1 0pc M P a? ? ? ?? ? ? ??? 6123 . 8 2 8 1 02 . 5 4 1 8 7 . 3 2 . 5 4 70 . 1 0 2 5 1 0cx M P a? ?? ? ? ?? MP acy 123 ?? ?????? MP i 12 90312 93 ??? ???????? ????? MP acp )2 (2 22 ??????? 主壓應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果表明 ， 3 號(hào)鋼束的 主壓應(yīng)力最大，為 MPacp ax, ?? 小于規(guī)范規(guī)定的限制值 0 .6 0 .6 2 6 .8 1 6 .0 8ckf M P a? ? ?，說(shuō)明 預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力滿足要求。 梁端錨固區(qū)的局部承壓驗(yàn)算 后張法 預(yù)應(yīng)力混凝土梁的端部，由于錨頭集中力的作用，錨下混凝土將承受很大 29 的局部應(yīng)力，它可能使梁端產(chǎn)生縱向裂縫 需進(jìn)行局部承壓驗(yàn)算。 在設(shè)計(jì)時(shí)，除了在錨下設(shè)置的鋼束墊板和鋼筋網(wǎng)應(yīng)符合《公預(yù)規(guī)》第 條的構(gòu)造要求外，還應(yīng)驗(yàn)算其在預(yù)應(yīng)力作用下的局部承壓強(qiáng)度和梁端的抗裂計(jì)算。 局部承壓強(qiáng)度驗(yàn)算 對(duì) 5 束預(yù)應(yīng)力鋼 束 錨固點(diǎn)的分析， N1~2 鋼束的錨固端局部承壓條件最不利，現(xiàn)對(duì) N2 錨固端進(jìn)行局部承壓驗(yàn)算。為 N1 鋼束梁端錨具及間接鋼筋的構(gòu)造布置圖。 根據(jù) 《 公預(yù)規(guī) 》 第 條 規(guī)定 ，配置 間接鋼筋的混凝土構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應(yīng)滿足下列要求： s cd lF f A??? blAA?? 式中： ldF —— 局部受壓面積上的局部壓力設(shè)計(jì)值，應(yīng)取 倍張拉時(shí)的最大壓力，本設(shè)計(jì)中 ， 每束預(yù)應(yīng)力筋的截面積為 ，張拉控制應(yīng)力 1448MPa ，則 148 8 96 981 .37ldF k N? ? ? ? ?； cdf —— 張拉錨固時(shí)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值， 當(dāng) 混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的 90％ 時(shí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)相當(dāng)于 C40＝ C35， 查 《 公預(yù)規(guī) 》 表 可得 MPa? ； s? —— 混凝土局部承壓修正系數(shù)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C50 及以下時(shí)， ?? ，本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土強(qiáng) 度等級(jí)為 C35，故取 ； ? —— 混凝土局部承壓強(qiáng)度提高系數(shù)； bA—— 局部受壓時(shí)的計(jì)算底面積，按 《 公預(yù)規(guī) 》 圖 確定； nlA ， lA —— 混 凝土局部受壓面積，當(dāng)局部受壓有孔洞時(shí)， nlA 為扣除孔洞后的面積，lA 為不扣除孔洞的面積；對(duì)于具有喇叭管并與墊板連成整體的錨具，nlA 可取墊板面積扣除喇叭管尾端內(nèi)孔面積。本設(shè)計(jì)采用的此類錨具，喇叭管尾端內(nèi)孔直徑為 50mm，所以 218 0 18 0 32 40 0lA m m? ? ? 2 2n 3 . 1 4 5 01 8 0 1 8 0 3 0 4 3 84lA m m?? ? ? ? bA—— 局部受壓計(jì)算底面積；局部受壓面為邊長(zhǎng)為 180mm 的正方形， 根 據(jù) 30 《公 預(yù) 規(guī)》 圖 所示 ，局部承壓計(jì)算底面積為 2420 340 142800bA m m??? 142800 2 .1 032400blAA? ? ? ? 則： n1 .3 1 .3 1 .0 2 .1 0 1 6 .1 3 0 4 3 8s c d lfA?? ? ? ? ? ? 0133 5 981 .37ldk N F k N?? ? ? 則 主梁局部受壓區(qū)的截面積尺寸滿足規(guī)范要求。 局部抗壓承載力驗(yàn)算 根據(jù) 《 公預(yù)規(guī) 》 第 條 規(guī)定 ， 配置間接鋼筋的局部受壓構(gòu)件，其局部抗壓承載力應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算： ( )ld s c d v c or sd lF f k f A? ? ? ? ??? corcorlAA? ? 式中： cor? —— 配置間接鋼筋時(shí)局部抗壓承載力提高系數(shù)， 當(dāng) cor bAA? 時(shí)，應(yīng)取cor bAA? ； k —— 間接鋼筋影響系數(shù)，按 《 公預(yù)規(guī) 》 第 條取用，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)在 C50 及以下時(shí)，取 ? ； corA —— 方格網(wǎng)或螺旋形間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土核心面積，其重心應(yīng)與 lA 的重心重合，計(jì)算按同心、對(duì)稱原則取值 ； 可取局部受壓計(jì)算底面積范圍以內(nèi)的間接鋼筋所包羅的面積，這里配置螺旋鋼筋得 ： 4 20 0 / 4 31 40 0c onA m m? ? ? 31400 0 . 9 8 432400c o rc o rlAA? ? ? ?； v? —— 間接鋼筋體積配筋率； 對(duì)于螺旋筋： 14 ssvcorAds? ? ； 1ssA —— 單根螺旋形間接鋼筋的截面面積； cord —— 螺旋形間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)混凝土核心面積的直徑； s —— 螺旋形間接鋼筋的層距。 本設(shè)計(jì)采用的間接鋼筋為 HRB335 的螺旋形鋼筋， 280sdf MPa? ，直徑 12mm，間距 s=50mm，螺旋筋鋼筋中心直徑 200mm。則： 200 12 188 ( )cord m m? ? ? 31 14ssv corAds? ?24 3 . 1 4 1 20 . 1 9 2 41 8 8 5 0????? C40 混凝土 MPa? 。將上述各計(jì)算值