【正文】 (cm) (cm) （ 1） （ 2） (4) (5) (6) (7)=(4)+(6) 翼板 2200 12100 三角承托 腹板 7155 其中： 故計(jì)算得： 說(shuō)明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 （ 2）鋼束彎起角和線形的確定 確定鋼束起彎角時(shí)，要考慮到其因彎起所產(chǎn)生的豎向預(yù)剪力有足夠的數(shù)量，同時(shí)要考慮到由其增大而導(dǎo)致磨擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。故將錨固端截面分為上、下兩部分，如圖 所示暫定上部鋼束彎起角為 15176。；下部鋼束彎起角暫定為 7176。，所有鋼束線型均先用兩端為圓弧線中間再加一段直線，且整 根鋼束管道都布置同一豎直平面內(nèi)。 圖 錨固端鋼束群位置圖 圖 錨固到支座中心線的水平距離 （ 3）鋼束計(jì)算 1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 錨固到支座中心線的水平距離 （見圖 ）為： 下圖示出了鋼束計(jì)算圖式（如圖 ），鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 列表計(jì)算（表 ） 表 鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 鋼束號(hào) 起彎高度 y(cm) y1(cm) y2(cm) L1(cm) X3(cm) R(cm) X2(m) X1(m) N1(N2) 21 100 7 N3(N4) 45 100 7 N5 107 100 15 N6 125 100 15 圖 2）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算 各鋼束重心位置計(jì)算（如下表 ） 由圖示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為： ， ， 當(dāng)計(jì)算截面在近端錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： 式中： —— 鋼束彎起后，在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離； —— 計(jì)算截面處鋼束的升高值； —— 鋼束起彎前到梁 底的距離； —— 鋼束彎起半徑 計(jì)算鋼束群重心到梁底距離 表 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號(hào) R(cm) 四分點(diǎn) N1(N2) 未彎起 — — 9 9 N3(N4) 未彎起 — — 15 15 N5 9 9 N6 15 變化點(diǎn) N1(N2) 9 N3(N4) 15 N5 9 N6 15 125 支點(diǎn) 直線段 y N1(N2) 21 7 9 26 N3(N4) 45 7 15 N5 107 15 9 N6 125 15 15 3）鋼束長(zhǎng)度計(jì)算 其中鋼束的曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可以得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度。如表 所示： 表 鋼束長(zhǎng)度計(jì)算 鋼束號(hào) R (cm) 鋼束起 角度 曲線長(zhǎng)度（ cm) 直線長(zhǎng)度 直線長(zhǎng)度 有效長(zhǎng)度 鋼束預(yù)留 長(zhǎng)度 (cm) 鋼束長(zhǎng)度 （ cm) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)=(6)+(7) N1(N2) 7 100 140 N3(N4) 7 100 140 N5 15 100 140 N6 15 100 140 計(jì)算主梁截面幾何特征： 截面面積及慣矩計(jì)算 （ 1）凈截面幾何特征計(jì)算。 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特征（如下表 跨中截面）。 計(jì)算公式如下： 截面積 截面慣矩 （ 2）換算截面幾何特征計(jì)算 1）整體截面幾何特征計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 截面慣矩 式中： 、 —— 分別為混凝土毛截面 面積和慣矩； 、 —— 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； 、 —— 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； —— 分面積重心到主梁上緣的距離； —— 計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； —— 鋼束與混凝土的彈性模量比值，得 =。 2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎 矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。 有效分布寬度的計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，對(duì)于 T 形截面受壓翼緣計(jì)算寬度 ，應(yīng)取用下列三者中的最小值： 故： =200cm 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣性矩也不需要折減，取全截面值。 表 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 截面 分塊名稱 分塊面 積 Ai 分塊面積重心至上緣的距離 分塊面積對(duì)上 緣靜矩 全截面重心到上緣距離 分塊面積的自身慣性矩 積 Ai 重心至上 對(duì)上緣靜 心到上緣 的自身慣 緣距離 矩 距離 性矩 Ii (cm) b1=120 凈截面 毛截面 4770 18295166 133989 16141305 扣管道面積 279 158 略 2287850 — 18295166 — 2153861 b1=200 換算截面 毛截面 5650 21806914 82020 19911339 鋼束換算面積 158 略 — 1977591 — 21806914 — 1895575 計(jì)算數(shù)據(jù) n=6 根 截面靜矩計(jì)算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張 拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的，張拉階段和使用階段的截面 (如圖 ），除了兩個(gè)階段 aa 和 bb位置的剪力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算： （ 1）在張拉階段，凈截面的中和軸位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 （ 2）在使用階段，換算截面的中和軸位置產(chǎn)生的最大剪力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。 因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩： 圖 張拉階段和使用階段的截面 a 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的靜矩； b 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的靜矩； ?凈軸（ nn）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的靜矩； ?換軸（ oo)以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的靜矩； 計(jì)算結(jié)果列于下表 。 其它截面特性值均可用同樣方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于下表 內(nèi)。 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永久應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。 預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異?，F(xiàn)在計(jì)算四分之一截面的各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失，列于表 — 表 。 表 跨中截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算 分塊名稱 及序號(hào) b1=120cm ys= b1=200cm ys= 靜矩類別及符號(hào) 分塊面積 分塊面積 重心至全截面重心距 yi(cm) 對(duì)靜軸 * 靜矩 靜矩類別及符號(hào) 靜矩 對(duì)靜軸 ** 翼板 翼緣部分 1320 翼緣部分 2200 133408 三角承托 對(duì)靜軸 * 300 16203 對(duì)換軸 ** 300 15792 肋部 靜矩 Sn— n 靜矩 Sa— b — — — — 下三角 馬蹄部分 對(duì)靜矩 Sb— n 165 馬蹄部分 對(duì)換軸靜 矩 Sbo 165 馬蹄 900 83241 900 84474 肋部 165 165 鋼束 — — — — 翼板 靜軸以上 凈面積對(duì) 凈軸靜矩 Sn— n 1320 凈軸以上 換算面積 對(duì)換軸靜 矩 Sn— o 2200 133408 三角承托 300 16203 300 15792 肋部 — — — — 翼板 換軸以上 凈面積對(duì) 凈軸靜矩 So— n 1320 換算軸以 上換算面積 對(duì)換算靜矩 2200 133408 三角承托 300 16203 300 15792 肋部 — — — — 注： *指凈截面重心軸； **指換算截面重心軸 表 截面幾何特征匯總 名稱 符號(hào) 單位 截面 跨 中 四分點(diǎn) 變化點(diǎn) 支點(diǎn) 混凝土凈截面 凈面積 凈慣矩 cm 16141305 16174048 23854315 244221740 凈軸到截面上緣距離 cm 71 凈軸到截面下緣距離 cm 99 截面抵抗矩 上緣 239095 239438 339322 341151 下緣 157492 157873 239261 244664 對(duì)凈軸靜矩 翼緣部分面積 218281 218424 凈軸以上面積 232335 232506 換軸以上面積 120859 121351 232121 232299 馬蹄部分面積 — — 鋼束群重心到凈軸距離 cm 混凝土換算截面 換算面積 換算慣矩 cm 19911339 19872517 28351862 27478763 換軸到截面上緣距離 cm 換軸到截面下緣距離 cm 截面抵抗矩 上緣 301048 300643 397085 389770 下緣 191713 191266 287544 276168 對(duì)凈軸靜矩 翼緣部分面積 154981 154764 237070 236902 凈軸以上面積 1711993 171783 254591 254395 換軸以上面積 170870 170697 254805 254602 馬蹄部分面積 — — 鋼束群重心到凈換算軸距離 cm 鋼束群重心到截面下緣距離 cm 12 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 根據(jù)規(guī)范規(guī)定，后張法構(gòu)件 張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間磨擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，可按下式計(jì)算：