20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第1單元二次函數(shù)提升練習(xí)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-10 12:25:18 本頁(yè)面
【正文】 ∴ 拋物線的解析式為： y=x2﹣ 1． （ 2） △ MAB 是等腰直角三角形， 由拋物線的解析式為： y=x2﹣ 1 可知 A（﹣ 1， 0）， B（ 1， 0）， ∴ OA=OB=OC=1， ∴∠ AMO=∠ MAO=∠ BMO=∠ BOM=45176。， ∴∠ AMB=∠ AMO+∠ BMO=90176。 ∵ y 軸是對(duì)稱軸， ∴ A、 B 為對(duì)稱點(diǎn)， ∴ AM=BM， ∴△ MAB 是等腰直角三角形． 20. 解：（ 1）依題意得 2y ( 30 x 20) ( 230 10 x ) 10 x 130 x 230 0? ? ? ? ? ? ? ? 自變量 x 的取值范圍是： 0＜ x≤10且 x 為正整數(shù)。 （ 2）當(dāng) y=2520 時(shí)，得 210 x 130 x 2300 2520? ? ? ?， 解得 x1=2,x2=11（不合題意，舍去）。 當(dāng) x=2 時(shí)， 30+x=32。 ∴ 每件玩具的售價(jià)定為 32 元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為 2520 元。 （ 3） 22y 10 x 130 x 230 0 10( x ) 272 ? ? ? ? ? ? ? ? ∵ a=－ 10＜ 0 ∴ 當(dāng) x= 時(shí)， y 有最大值為 。 ∵ 0＜ x≤10且 x 為正整數(shù)， ∴ 當(dāng) x=6 時(shí)， 30+x=36,y=2720， 當(dāng) x=7 時(shí)， 30+x=37,y=2720。 ∴ 每件玩具的售價(jià)定為 36 元或 37 元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)。 最大的月利潤(rùn)是 2720 元。 21． 解：（ 1）設(shè) 拋物線的解析式為： y=ax2+bx+c。 ∵ 直線 33 ?? xy 交 x 軸于 A點(diǎn) ，交 y 軸于 B點(diǎn) ， ∴ A點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1,0）、 B點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0,3） . 又∵ 拋物線經(jīng)過(guò) A、 B、 C 三點(diǎn)， ∴ 09 3 03a b ca b cc? ? ???? ? ?????，解得： 123abc?????????， ∴拋物線的解析式為： y=x2+2x+3． （ 2）∵ y=x2+2x+3= 2( 1) 4x? ? ? ，∴該拋物線的對(duì)稱軸為 x=1． 設(shè) Q點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， m），則 224 , 1 ( 3 )A Q m B Q m? ? ? ? ?，又 10AB? . 當(dāng) AB=AQ 時(shí)， 24 10m??，解得： 6m?? ， ∴ Q點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 6 ）或（ 1， 6? ）； 當(dāng) AB=BQ 時(shí)， 210 1 (3 )m? ? ?，解得： 120, 6mm??， ∴ Q點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）或（ 1， 6）； 當(dāng) AQ=BQ 時(shí)， 224 1 (3 )mm? ? ? ?，解得： 1m? ， ∴ Q點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 1）． ∴拋物線的對(duì)稱軸上是存在著點(diǎn) Q（ 1， 6 ）、（ 1， 6? ）、（ 1， 0）、（ 1， 6）、（ 1， 1），使△ ABQ是等腰三角形． 22. 解：（ 1）∵頂點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 x= 22? =1，且頂點(diǎn) A在 y=x5上， ∴當(dāng) x=1時(shí)， y=15=4 ∴ A（ 1， 4） （ 2）△ AB
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