新課標(biāo)魯科版3-5選修三13科學(xué)探究——維彈性碰撞2(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-01 17:01:25 本頁(yè)面
【正文】 能損失就最大，因此可建立完全非彈性碰撞模型）經(jīng)過討論，得到正確結(jié)論以后，要求學(xué)生據(jù)此而正確解答問題，得到結(jié)果為：)(220BABAp mm vmmE ??[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 教學(xué)資料 一維彈性碰撞的普適性結(jié)論： 新課標(biāo)人教版選修 35第 15頁(yè)討論了一維彈性碰撞中的一種特殊情況（運(yùn)動(dòng)的物體撞擊靜止的物體），本文旨在在此基礎(chǔ)之上討論一般性情況，從而總結(jié)出普遍適用的一般性結(jié)論。 在一光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為 1m 、 2m 的剛性小球 A和 B，以初速度 1v 、 2v 運(yùn)動(dòng)，若它們能發(fā)生碰撞（為一維彈性碰撞），碰撞后 它們的速度分別為 39。1v 和 39。2v 。我們的任務(wù)是得出用 1m 、 2m 、 1v 、 2v 表達(dá) 39。1v 和 39。2v 的公式。 1v 、 2v 、 39。1v 、 39。2v 是以地面為參考系的，將 A和 B看作系統(tǒng)。 由碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 39。2239。112211 vmvmvmvm ??? ……① 有彈性碰撞中沒有機(jī)械能損失，有 239。22239。11222211 21212121 vmvmvmvm ???…… ② 由①得 ? ? ? ?39。222139。11 vvmvvm ??? 由②得 ? ? ? ?239。222221239。11 vvmvvm ???[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 將上兩式左右相比，可得 239。2139。1 vvvv ??? 即 ? ?1239。139。2 vvvv ???? 或 ? ?2139。239。1 vvvv ???? ……③ 碰撞前 B 相對(duì)于 A的速度為 1221 vvv ?? ，碰撞后 B相對(duì)于 A 的速度為 39。139。239。21 vvv ?? ，同理碰撞前 A 相對(duì)于 B的速度為 2112 vvv ?? ，碰撞后 A相對(duì)于 B 的速度為 39。239。139。12 vvv ?? ，故③式為 2139。21 vv ?? 或 1239。12 vv ?? ， 其物理意義是： 碰撞后 B相對(duì)于 A的速度與碰撞前 B相對(duì)于 A的速度大小相等， 方向相反； 碰撞后 A相對(duì)于 B的速度與碰撞前 A相對(duì)于 B的速度大小相等，方向相反； 故有： 結(jié)論 1： 對(duì)于一維彈性碰撞，若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變，方向相反（即以原速率彈回）。 聯(lián)立①②兩式，解得 ? ?211212239。1 2 mm vmmvmv ? ??? ……④ ? ?212121139。2 2 mm vmmvmv ? ??? ……⑤ 下面我們對(duì)幾種情況下這兩個(gè)式子的結(jié)果做些分析。 若 21 mm? ，即兩個(gè)物體質(zhì)量相等 239。1 vv? ， 139。2 vv ?
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