第3講消費者理論(2)(已改無錯字)
2023-03-19 16:14:33 本頁面
【正文】 展示了遞減的絕對風(fēng)險規(guī)避 WRWWRWUWUWrRR )1()1()(39。)()(12 ???????? ?? 相對風(fēng)險規(guī)避為常數(shù) RRWWrWrr ?????? 1)1()()(依狀態(tài)偏好方法 ? 到目前為止考慮的方法與其他章的方法不同 –沒有利用基本的預(yù)算約束條件下效用最大化模型 ? 需要開發(fā)新的技術(shù)合并進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)的選擇理論框架中 世界狀態(tài) ? 任何一個隨機事件的結(jié)果可以概括進(jìn) 一系列 世界狀態(tài) –“好日子” 或者 “壞日子” ? 或有商品 是一些特殊商品，僅僅在一個特定世界狀態(tài)發(fā)生的時候體現(xiàn) –“好日子的￥ 1” 或者 “壞日子的￥ 1” 世界狀態(tài) ? 參與人可以購買或有商品 –購買一個承諾， 某人會在明天是好日子的情況下支付給你￥ 1 –這個商品很可能不能賣到￥ 1 效用分析 ? 假定有兩種或有商品 –好日子的財富 (Wg) 和壞日子的財富 (Wb) –參與人相信好日子發(fā)生的概率為 ? 效用分析 ? 這兩個商品的期望效用是 V(Wg,Wb) = ?U(Wg) + (1 ?)U(Wb) ? 這是給定初始財富的時候 (W)，參與人希望最大化的 或有商品價格 ? 假設(shè)參與人用價格 pg 購買好日子時候價值￥ 1 的財富，壞日子財富價格為 pb ? 預(yù)算約束是 W = pgWg + pbWb ? 價格比率 pg /pb 表示了這個人如何在好日子財富和壞日子財富之間替代 或有商品的公平市場 ? 如果或有財富要求權(quán)的市場完備，對于 ?有共識 , 這些商品的價格是事實上公平價格 pg = ? 和 pb = (1 ?) ? 價格比率反映了好日子的可能性 ????1bgpp風(fēng)險規(guī)避 ? 如果或有要求權(quán)市場是公平的 , 效用最大化的參與人選擇 Wg = Wb –他的安排使得無論在什么時候，他的財富都是一樣的 風(fēng)險規(guī)避 ? 最大化要求 bgbgbgppWUWUWVWVM R S ??????????)(39。)1()(39。//? 如果或有要求權(quán)市場是公平的 1?)(39。 )(39。bgWUWUbg WW ?因為或有要求權(quán)市場是公平的 , 預(yù)算約束斜率 = 1 風(fēng)險規(guī)避 確定線 Wg Wb Wg* Wb* U1 參與人在確定線 Wg = Wb上獲得最大效用 如果或有要求權(quán)市場不公平 , 預(yù)算約束線斜率 ? 1 風(fēng)險規(guī)避 確定線 Wg Wb U1 在這種情況下 , 效用最大化可能不在確定線上 狀態(tài)偏好模型中的保險 ? 再次 ,考慮一個人，當(dāng)前財富是 ￥ 100,000 ，有 25% 的可能性損失 ￥ 20,000 –盜竊沒有發(fā)生的時候財富 (Wg) = $100,000， 概率 = –盜竊發(fā)生時候財富 (Wb) = $80,000， 概率 = 狀態(tài)偏好模型中的保險 ? 如果我們假定對數(shù)效用 E(U) = (Wg) + (Wb) E(U) = ln Wg + ln Wb E(U) = ln (100,000) + ln (80,000) E(U) = 狀態(tài)偏好模型中的保險 ? 預(yù)算約束線 pgWg* + pbWb* = pgWg + pbWb ? 假定價格等于事件的概率 (100,000) + (80,000) = 95,000 ? 財富期望值 = ￥ 95,000 狀態(tài)偏好模型中的保險 ? 參與人將會移動到確定線，獲得期望效用 E(U) = ln 95,000 = –為了做到這點 , 參與人需要將好日子中的 ￥ 5,000 財富轉(zhuǎn)換為壞日子時候 ￥ 15,000 財富 ? 一個公平的保險合約可以做到這點 ? 保險的財富轉(zhuǎn)換 (dWb/dWg) = 15,000/5,000 = 3 免賠額政策 ? 假設(shè)保險花費 ￥ 4,900, 但是要求參與人承擔(dān) ￥ 1,000 損失 Wg = 100,000 4,900 = 95,100 Wb = 80,000 4,900 + 19,000 = 94,100 E(U) = ln 95,100 + ln 94,100 E(U) = ? 這個政策也比什么都不做要好 風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險溢價 ? 考慮兩個人 , 初始財富都是 W* ? 希望最大化期望效用 RWRWWWV RbRgbg )(),( ????? 1?
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