【正文】 控制限的 中間 1/3的區(qū)域內 ， 大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域； 1/20的 點應落在控制限較近之處 。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點落在離 R很近之處 （ 對于 25子組 ， 如果超過 90%的點落在控制限的 1/3區(qū)域 ） ， 則應對下列情況的 一種或更多進行調查： c1 控制限計算錯或描點描錯 c2 過程或取樣方法被分層 ， 每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或 多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值 （ 如：從 幾組軸中 ， 每組抽一根來測取數(shù)據(jù) 。 c3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯 (極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除） d 如果顯著少余 2/3以上的描點落在離 X很近之處（對于 25子組， 如 果有 40%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應對下列情況的一 種或更多進行調查： d1 控制限計算錯或描點描錯 。 d2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個不 同的過程流的測量值（這可能是由于對可調整的過程進行 過度 控制造成的，這里過程改變是對過程數(shù)據(jù)中隨機波 動的響應）。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。 UCL X LCL UCL X LCL 均值失控的過程（點離過程均值太近） 均值失控的過程（點離控制限太近） 35 識別并標注所有特殊原因（均值圖） a 對于均值數(shù)據(jù)內每一個顯示處于失控狀態(tài)的條件進行一次過 程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。 b 應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 36 重新計算控制限（均值圖） 在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點，然后重新計算并描畫過程 均值 X 和控制限，使所有點均處于受控狀態(tài)。 37 為了繼續(xù)進行控制延長控制限 a 當首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。 b 當子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應調整中心限和控制限 。方法如下： b 1 估計過程的標準偏差（用 σ? 表示），用 現(xiàn)有的 子組容 量計算： σ? = R/d2 式中 R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數(shù)，如下表： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 b –2 按照 新的 子組容量查表得到系數(shù) d2 、 D D4 和 A2，計算新 的極差和控制限： R新 = σ? d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X– A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。 總結：過程異常判斷準則 ? 出現(xiàn)超出控制線的點 ? 存在鏈（ Run)： – 連續(xù)七個點全在控制限之上或之下， – 連續(xù)七個點上升（后點等于或大于前點）或下降 ? 任何其他明顯非隨機的圖形，例如： – 顯著多于 2/3以上的點落在均值很近之處（ 25組有超過 90%的點落在控制限 1/3區(qū)域） – 顯著少于 2/3以上的點落在均值很近之處（ 25組有等于或少于 40%的點落在控制限 1/3區(qū)域） 以下控制圖理論為選學內容 根據(jù)時間確定 均值和標準差圖（ Xs圖） 一般來講 ， 當出現(xiàn)下列一種或多種情況時用 S圖代替 R圖： a 數(shù)據(jù)由計算機按設定時序記錄和 /或描圖的 ， 因 s的計算程序 容易集成化 。 b 使用的子組樣本容量較大 ， 更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大 ， 計算比較方便時 。 11 數(shù)據(jù)的收集（基本同 XR圖） 111 如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨的數(shù)據(jù)表，計算 出 X 和 s 112 計算每一子組的標準差 s = ∑ (Xi–X )178。 n – 1 式中： Xi， X； N 分別代表單值、均值和樣本容量。 注： s 圖的刻度尺寸應與相應的 X圖的相同。 12 計算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計算標準差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中 S 為各子組樣本標準差的均值 ， B B A3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。見下表： 注： 在樣本容量低于 6時，沒有標準差的下控制限。 13 過程控制的分析（同 XR） 14 過程能力的分析（同 XR） 估計過程標準差： σ = S / C4= σ S / C4 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B4 B3 * * * * A3 ? ? 式中： S 是樣本標準差的均值（標準差受控時的）， C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 當需要計算過程能力時；將 σ 帶入 XR圖 42的公式即可。 15 過程能力評價（同 XR 圖的 43） n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C4 8 6 1 0 2 9 5 9 3 ? 中位數(shù)極差圖（ X R） 中位數(shù)圖易于使用和計算，但統(tǒng)計結果不精確 可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進行比較 1 數(shù)據(jù)的收集 2 11 一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于 10的情況， 3 當子組樣本容量為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。 4 12 只要描一張圖，刻度設置為下列的較大者： 5 a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) 6 b 測量值的最大值與最小值之差的 2倍。 7 c 刻度應與量具一致。 8 13 將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)， 9 并連接起來。 14 將每個子組的中位數(shù) ?X和極差 R填入數(shù)據(jù)表 . 2 控制限的計算 ? 21 計算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為 ?X ； 22 計算極差的平均值，記為 R； 23 計算極差和中位數(shù)的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X A2 R 式中： D D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表： ? ? ? ? ? ? ? n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 * * * * * A2 ? 注：對于樣本容量小于 7時，沒有極差的控制下限。 3 過程控制分析（同 XR） 4 31 凡是超出控制限的點，連成鏈或形成某種趨勢的都必須進行特 5 殊原因的分析，采取適當?shù)拇胧?。 6 32 畫一個窄的垂直框標注超過極差控制限的子組。 4 過程能力的分析 （同 XR） 5 估計過程標準偏差： 6 δ= R / d2 7 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用 δ的估計值來評價過程 8 能力。 5 中位數(shù)圖的替代方法 6 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡化 ： 7 51 確定圖樣 8 使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 9 （在產(chǎn)品規(guī)范值內至少有 20個刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 10 52 制作極差的控制圖片 11 在一張透明的膠片標上極差的控制限。 12 53 描點 13 操作者將每個單值的點標在中位數(shù)圖上。 14 54 找出超過極差控制限的點 15 操作者與每個子組的最大標記點和最小標記點進行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 16 55 標中位數(shù) 操作者將每個子組的中位數(shù)圈出，并標注任何一個超出控制限 的中位數(shù)。 56 改善 操作者對超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當?shù)拇胧┻M行改善，或通知管理人員。 單值和移動極差圖（ X—MR） 用途 測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當任何時刻點的輸出 性質比較一致時（例如：化學溶液的 PH值）。 11 移動圖的三中用法： a 單值 b 移動組 c 固定子組 數(shù)據(jù)收集 （ 基本同 XR ） 21 在數(shù)據(jù)圖上 ， 從左到右記錄單值的讀數(shù) 。 22 計算單值間的移動極差 （ MR） ， 通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 23 單值圖 （ X） 圖的刻度按下列最大者選?。? a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) 。 b 單值的最大值與最小值之差的 2倍 。 24 移動極差圖 （ MR） 的刻度間隔與 X 圖一致 。 3 計算控制限 X=（ X1+X2+… +Xk） / K R= (MR1+MR2+… +MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R 注：式中 R 為移動極差， X 是過程均值， D D3 、 E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。見下表： 4 過程