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新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1212橢圓的幾何性質(zhì)(已改無錯(cuò)字)

2022-12-30 11:59:24 本頁面

　　

【正文】焦點(diǎn) F1的距離︱ P F1 ︱的取值范圍？ B 例 “中星 20號(hào)”通信衛(wèi)星，于 2020年 11月 15日升空精確地進(jìn)入預(yù)定軌道。這顆衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)與地球表面距離為 212Km，遠(yuǎn)地點(diǎn)與地球表面距離為球半徑約為 6371 Km，求這顆衛(wèi)星運(yùn)行軌道的近似方程（長、短半軸長精確到 Km）． A x y o F 解：由題意及橢圓的幾何性質(zhì)知該衛(wèi)星運(yùn)行軌道的近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)恰好是相應(yīng)橢圓的長軸兩端點(diǎn)，設(shè)兩端點(diǎn)為A,B,并以 A,B所在直線為 x軸，線段 AB中垂線為 y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系 ,并設(shè)地心在橢圓的右焦點(diǎn) F處。所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ? ?012222 ???? babyaxa+c ac 則 ac=|FA| =6371+212=6583， a+c=|FB| =6371+41981=48352. 解得 a=， ∴ b=√a2c2=√(a+c)(ac)

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