能源企業(yè)過程能力分析與工序質(zhì)量控制(已改無錯(cuò)字)
2023-03-02 18:20:35 本頁面
【正文】 用 t 檢驗(yàn) 情形 假 設(shè) 基本假設(shè) Ho之否定域 Ho H1 σ= σo已知 σ未知 1 μ= μo μ≠ μo { | U |≧ Uα} { | t |≧ tα, n1} 2 μ≦ μo μ μo { | U |≧ U 2α} { |t ≧ t 2α, n1} 3 μ≧ μo μμo { U ≦ U 2α } { t ≦ t 2α, n1} 表中 Uα是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布水平 α的雙側(cè)分位數(shù) , tα,v是自由度為 v = n – 1 的 t 分布水平的雙側(cè)分位數(shù) (1). U檢驗(yàn)舉例 某料號(hào)的電鍍鋅層厚度在正常情況下 ,服從正態(tài)分布 N ( , )某日抽測(cè)五批產(chǎn)品 ,其厚度分別為 , , , ,若標(biāo)準(zhǔn)偏差設(shè)有變化 ,現(xiàn)需檢驗(yàn)分布中心有列顯著性差異 a. 設(shè)置原假設(shè) Ho Ho: μ= μo即當(dāng)日產(chǎn)品鋅層度分布中心正常 b. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 均值 : X = U = = = X – μo σo n √ – 5 √ n 為樣本大小 μo σo分別為原總體分布中心和標(biāo)準(zhǔn)偏差 c. 查表 (求臨界值 ) d. 設(shè)置顯著性水平 α= e. 查正態(tài)分布表或正態(tài)雙側(cè)位分?jǐn)?shù) (uo)表 ,得到 = = d. 判斷 e. 若 | u | ≦ uα則接受原假設(shè) Ho f. | u | uα則拒絕原假設(shè) Ho g. 現(xiàn) | u | = ,故應(yīng)拒絕原假設(shè) Ho e. 結(jié)論 : f. 當(dāng)日產(chǎn)品厚度已發(fā)生顯著變化 ,必須從工藝上爭(zhēng)取糾正措施 ,使生產(chǎn)產(chǎn)品的分布中心恢復(fù)到原有水平 . ? 如果已知兩個(gè)母體分別服從正態(tài)分布 N (μ1 。 σ o)和 (μ2 。 σ o),它們有和同的標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ o, 現(xiàn)需檢驗(yàn)這兩個(gè)母體分布中心μ1 和 μ2是否存顯著結(jié)果 ,仍可用 U檢驗(yàn) , μ= X1 – X2 σ o √ 1 1 n1 n2 (2). t 檢驗(yàn)舉例 標(biāo)準(zhǔn)偏差未知時(shí) , 應(yīng)采用 t 檢驗(yàn)方法解決問題 如 : 某一彈簧壓縮到某一高度后之彈力服從正態(tài)分布 ,某一規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)彈力為 ,從某日生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取 9個(gè)樣品檢驗(yàn)彈力分別為 No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X 試用 t 檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)當(dāng)日生產(chǎn)的彈力是否正常 . a. 設(shè)置原假設(shè) Ho b. Ho : μ= μo 當(dāng)日產(chǎn)品彈力正常 b. 求統(tǒng)計(jì)量 c. 均值 X 偏差 S d. X = S = e. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量時(shí) ,由於總體標(biāo)準(zhǔn)偏差未知 , 用樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 f. S代替 . X – μo S / n √ t = = c. 查表 ( 求臨界值 ) d. 若 μ= μo 為真實(shí)時(shí) , t 變量服從自由度為 n – 1 的分布 e. 本例自由度 f = n – 1 = 8 設(shè) α= 查 t 分布表 f. 查得臨界值為 : f = 8 t α = = d. 判斷 e. 若 | t |≦ t α?xí)r判斷接受原假設(shè) Ho f. | t | t α?xí)r判斷拒絕原假設(shè) Ho g. 現(xiàn)有 t = h. 則應(yīng)接受原假設(shè) Ho :μ= μo e. 結(jié)論 f. 當(dāng)日生產(chǎn)彈簧彈力無顯著變化 ( 正常 ) ? 與 U 檢驗(yàn)相同 , t 檢驗(yàn)也可以檢驗(yàn)兩個(gè)母體的分布中心是否相同 , 其計(jì)算公式是 : √ X1 – X2 t = ( n1 – 1) S12 + ( n2 1) S22 n1 + n2 – 2 √ 1 1 n1 n2 七 、制程能力電腦分析 (略 ) 1 21 2 22 3 23 4 24 5 25 6 26 7 27 8 28 9 29 10 30 11
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