第6章樣本及中心極限定理63抽樣分布(已改無錯(cuò)字)
2023-02-27 15:45:55 本頁面
【正文】 求 nt ?)10( ,? )15( .例 3 在 Matlab中求解 .可通過查表完成附表 31 附表 32 ),(~ 12 nU ?設(shè)分布F3. ,布分的服從自由度為隨機(jī)變量 FnnnV nUF ),(// 2121?),(~ 22 nV ? , 獨(dú)立且 VU則稱 ).,(~ 21 nnFF記為隨機(jī)數(shù) 演示 分布函數(shù)與密度函數(shù)演示 分布的概率密度為),( 21 nnF )(y???????????,12222212112221212111nnnnnynnnynnnn????????????????????????????????????????? ??,0 ,0?y .其他 圖分布的概率密度曲線如F根據(jù)定義可知 , ).,(~1 12 nnFF則 分布的分位點(diǎn)F ,?對于給定的 ),(~21 nnF若 .),(),( 2121 分位點(diǎn)分布的上為的點(diǎn) ?? nnFnnF ??? ???),(21 21 d)()},({ nnF yynnFFP ? ???稱滿足條件 ,10 ?? ? 分位點(diǎn)滿足分布的上設(shè) ?),( 21 nnF ,),( 21 的值求 nnF ?)8,7( )30, ,d)()},({ ),(21 21??? ???nnF yynnFFP ? ???,? .例 4 在 Matlab中求解 .可通過查表完成附表 42 附表 41 :分位點(diǎn)具有如下性質(zhì)分布的上 ?F .),(1),(12211 nnFnnF?? ??證明 )},({1 211 nnFFP ?? ????所以 ?????? ??? ),(11211 nnFFP? ?????? ???? ),(111211 nnFP?,),( 111211 ?????? ??? nnFFP?),(~ 21 nnFF因?yàn)?),( 11 211????????? ?? nnFFP故 ),(~1 12 nnFF因?yàn)?,),(1 12 ?? ??????? ? nnFFP所以 ,),(),(112211nnFnnF ???比較后得 .,( 1),(12211 nnFnnF?? ??即 )9,21( )12,9(1?1?.? . 分位點(diǎn)的一些上用來求分布表中未列出 ? 4. 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布 定理一 ),(, 221 ??NXXX n 是來自正態(tài)總體設(shè) ? 有的樣本均值和樣本方差正態(tài)總體 ),( 2??N ,的樣本 .以下兩個(gè)重要定理 則有 )./,(~ 2 nNX ?? , 是樣本均值 定理二 ,),(, 221 的樣本是總體設(shè) ??NXXX n?)。1(~)1((1) 222?? nSn ?? .(2) 2 獨(dú)立與 SX,X則有 ,2 方差分別是樣本均值和樣本S 證明 ),1,0(~/ NnX? ??因?yàn)?),1(~)1( 222?? nSn ??由 t 分布的定義知 )1()1(/ 2
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