【正文】 .76 1 .36 0 .71 0 .91 0 .6 5 6 1 .07 1 .18 1 .24 0 .96 1 .11 0 .28 7 1 .26 1 .09 1 .49 1 .12 1 .24 0. 40 8 1 .11 1 .51 1 .14 0 .90 1 .17 0 .61 9 1 .05 0 .95 0 .90 1 .08 0 .99 0 .1 8 10 1 .60 0 .84 1 .41 1 .30 1 .29 0 .7 6 11 1 .54 0 .96 1 .33 0 .99 1 .21 0 .58 12 1 .33 1 .22 1 .33 1 .46 1 .33 0 .24 13 1 .24 1 .09 1 .31 1 .12 1 .19 0 .22 Sa m p le A B C D X R 14 0 .79 1 .27 1 .07 1 .27 1 .10 0 .48 15 0 .92 1 .47 0 .87 1 .35 1 .15 0. 60 16 0 .78 1 .61 1 .23 1 .00 1 .16 0 .83 17 1 .29 1 .07 1 .60 1 .15 1 .28 0 .53 18 1 .36 0 .98 1 .33 1 .51 1 .29 0 .53 19 1 .20 1 .27 1 .58 1 .18 1 .31 0 .40 20 1 .47 1 .09 1 .59 1 .27 1 .36 0 .50 21 0 .67 1 .35 1 .46 0 .95 1 .11 0 .79 22 1 .05 1 .54 0 .96 1 .53 1 .27 0 .58 23 1 .02 1 .48 1 .31 1 .23 1 .26 0 .46 24 1 .24 1 .25 0 .94 1 .47 1 .22 0 .53 25 1 .12 1 .23 1 .07 1 .12 1 .14 0 .1 6 樣本均值 用來控制延展性的 均值。 Sample average is used to control the mean of spreadability 樣本區(qū)間 用來控制延展性的 標(biāo)準(zhǔn)差。 Sample range is used to control the standard deviation of spreadability 2023/2/7 51 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 均值控制圖 Mean ( X ) Chart ? 功能 Function – 控制過程輸出的主要趨勢 monitor the central tendency of a process output ? 控制界限 Control limits 2023/2/7 52 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 22U CL x A RL CL x A R????xxU CL x zL CL x z??????0 . 70 . 80 . 911 . 11 . 21 . 31 . 41 . 51 . 60 5 10 15 20 25LCL = UCL = C o n t r o l L i m i ts = A v e r a g e o f X + 3 S t a n d a r d D ev i a ti o n o f X 假設(shè)：延展性的均值不變。 假設(shè)一個(gè)樣本均值超出了控制界限， 我們會(huì)拒絕原假設(shè)，尋找一個(gè)造成失控的特殊原因 2023/2/7 53 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 花生醬問題的均值控制圖 極差控制圖 Range ( R ) Chart ? 功能 Function – 監(jiān)控過程的波動(dòng) Monitor process dispersion ? 控制界限 Control limits 此處 R是樣本極差的均值， D4 和 D3 可以由下一頁的表查得 where R is the average of sample range, D4 and D3 are given in the following slide. RDLCLRDUCL34??2023/2/7 54 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 2023/2/7 55 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 010 5 10 15 20 25LCL = 0 UCL = 2023/2/7 56 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 花生醬問題極差控制圖 假設(shè)：延展性的標(biāo)準(zhǔn)差不變， 如果有樣本的區(qū)間超出了控制界限，我們就拒絕原假設(shè)，找出特殊原因。 花生醬問題的極差控制圖 另一個(gè)例子 采樣 Sample 1 2 3 4 5 1 2 3 4 極差 Range 均值 Average 5.1)(52????????????????? RNxxxi?2023/2/7 57 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 計(jì)算控制界限 ? 利用標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算控制界限 ? 利用樣本極差計(jì)算控制界限 nzxLCLnzxUCL//??????)4/()4/(????????RAxLCLRAxUCL22??????????????2023/2/7 58 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 均值控制圖 Mean Control Chart 1 2 .0 81 2 .1 11 2 .1 42023/2/7 59 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 極差控制圖 Range Control Chart RDLCLRDUCLRR34?????????00 .0 40 .0 82023/2/7 60 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 均值控制圖和極差控制圖對比 Mean Control Chart vs Range Control Chart LCL UCL LCLR UCLR LCL UCL LCLR UCLR 2023/2/7 61 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 計(jì)數(shù)值控制圖 Control Chart for Attributes ? p控制圖：用于監(jiān)控過程中的次品比例 pChart Control chart used to monitor the proportion of defectives in a process ? C控制圖：用于控制每計(jì)量單位的缺陷數(shù) cChart Control chart used to monitor the number of defects per unit 由計(jì)數(shù)得到 Attributes generate data that are counted. 2023/2/7 62 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 不合格品率控制圖的應(yīng)用 Use of pCharts ? 當(dāng)觀測結(jié)果可以分成兩類時(shí)。 When observations can be placed into two categories. – 好的或壞的 Good or bad – 通過或失敗 Pass or fail – 可行或不可行 Operate or don’t operate ? 當(dāng)數(shù)據(jù)包含幾次觀測的多重樣本時(shí)。 When the data consists of multiple samples of several observations each 2023/2/7 63 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University pchart 不合格 不合格 1 14 11 8 2 10 12 12 3 12 13 9 4 13 14 10 5 9 15 11 6 11 16 10 7 10 17 8 8 12 18 12 9 13 19 10 10 10 20 16 Total 220 20組樣本 ， 每組 100個(gè)芯片 ，檢測每組樣本的不合格芯片數(shù) 。 2023/2/7 64 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University pchart 100)()1(10020220??????????????????????pppppzpLCLzpUCLnpppp???0 .0 20 .1 10 .20 5 10 15 202023/2/7 65 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 缺陷數(shù)控制圖的使用范圍 Use of cCharts ? 僅當(dāng)一定測量單位上的缺陷數(shù)可以計(jì)數(shù)，沒有不能計(jì)數(shù)的缺陷時(shí)，才可以使用。 Use only when the number of occurrences per unit of measure can be counted。 nonoccurrences cannot be counted. – 單位物體上的刮痕，碎片，凹痕或錯(cuò)誤數(shù) Scratches, chips, dents, or errors per item – 單位距離上的裂縫或壞點(diǎn)數(shù) Cracks or faults per unit of distance – 單位區(qū)域內(nèi)的折斷或破縫處 Breaks or Tears per unit of area – 單位體積內(nèi)的細(xì)菌或污染數(shù) Bacteria or pollutants per unit of volume – 單位時(shí)間內(nèi)的呼叫，投訴，失敗數(shù) Calls, plaints, failures per unit of time 2023/2/7 66 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University cchart 缺陷 缺陷 1 3 10 1 2 2 11 3 3 4 12 4 4 5 13 2 5 1 14 4 6 2 15 2 7 4 16 1 8 1 17 3 9 2 18 1 Total 45 18個(gè)線圈 ， 檢測每個(gè)線圈的缺陷數(shù)量 。 2023/2/7 67 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University cchart 45 / 18 3 3 0ccccU CL c z cL CL c z c? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?02460 5 10 15 202023/2/7 68 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 控制圖中的異常狀態(tài) Nonrandom Patterns in Control charts ? 傾向 Trend ? 周期 Cycles ? 偏離 Bias ? 漂移 Mean shift ? 分散 Too much dispersion 2023/2/7 69 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 計(jì)算高于 /低于中值的趨向 Counting Above/Below Median Runs(7 runs) 計(jì)算往上 /往下的趨向 Counting Up/Down Runs (8 runs) U U D U D U D U U D B A A B A B B B A A B 計(jì)算趨向 Counting Runs 2023/2/7 70 Dr. Weihua Zhou Zhejiang University 趨向 ? 趨向：某些特性的觀測值序列 ? 上升和下降趨向： – 25 29 42 40 35 38 – － U U D D U ? 中心值以上和以下的趨向： – 25