湖南省張家界市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(已改無錯字)
2022-12-28 07:52:39 本頁面
【正文】 C=45176。 ，且 CD=， ∴ BC=， ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ABC=176。 ， ∴ 176。= ACBC = ? ≈ ，解得： AD≈ ． 答：像體 AD的高度約為 ． 考點： 解直角三角形的應(yīng)用． 20． 閱讀理解 題： 定義：如果一個數(shù)的平方等于 1，記為 2 1i ?? ，這個數(shù) i 叫做虛數(shù) 單位，把形如 abi? （ ,ab為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 a叫這個復(fù)數(shù)的實部， b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似． 例如計算： ? ? ? ? ? ? ? ?2 5 3 2 5 1 3 7 2i i i i? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 1 2 2 2 1 2 1 3i i i i i i i? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 根據(jù)以上信息，完成下列問題： （ 1）填空： 3i? _________， 4i? ___________； （ 2）計算： ? ? ? ?1 3 4ii? ? ? ； （ 3）計算： 2 3 2017i i i i? ? ? ?. 【答案】 （ 1） ﹣ i， 1；（ 2） 7﹣ i；（ 3） i． 【解析】 （ 3） i+i2+i3+? +i2017 =i﹣ 1﹣ i+1+? +i =i． 考點： 實數(shù)的運算；新定義；閱 讀型． 21． 在等腰 △ ABC 中， AC=BC，以 BC 為直徑的 ⊙ O 分別與 AB， AC 相交于點 D， E，過點 D 作DF⊥ AC，垂足為點 F． （ 1）求證： DF是 ⊙ O的切線； （ 2）分別延長 CB， FD，相交于點 G， ∠ A=60176。 ， ⊙ O的半徑為 6，求陰影部分的面積． 【答案】 （ 1）證明見解析；（ 2） 18 3 6?? ． 【解析】 ∵ OD是 ⊙ O的半徑， ∴ DF是 ⊙ O的切線； （ 2）解： ∵ AC=BC， ∠ A=60176。 ， ∴△ ABC 是等邊三角形， ∴ ABC=60176。 ， ∵ OD=OB， ∴△ OBD是等邊三角形， ∴∠ BOD=60176。 ， ∵ DF⊥ OD， ∴∠ ODG=90176。 ， ∴∠ G=30176。 ， ∴ OG=2OD=2 6=12，∴ DG= 3 OD= 63， ∴ 陰 影部 分的 面積 = △ ODG 的 面 積﹣ 扇形 OBD 的面 積= 21 6 0 66 6 32 3 6 0? ?? ? ? =18 3 6?? ． 考點： 切線的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；扇形面積的計算． 22． 為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計劃舉行 “ 親近大自然 ” 戶外活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行主題為 “ 你最想去的景點是？ ” 的問卷調(diào)查，要求 學(xué)生必須從 “ A（洪家關(guān)），B（天門山）， C（大峽谷）， D（黃龍洞） ” 四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列 問題： （ 1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ； （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中， “ 天門山 ” 部分所占圓心角的度數(shù)為 ； （ 3）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整； （ 4）若該校共有 2020
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