【正文】 1 100 100 X溢出5 101 001 1 011 111 101 X溢出6 101 110 011 010 1 110 Y溢出7 101 011 1 011 101 111 X溢出8 101 000 1 011 000 1 000 X,Y溢出A(5,3)XY第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)3. DDA法圓弧插補(bǔ)(1) DDA法圓弧插補(bǔ)的積分表達(dá)式由令則圓 弧插 補(bǔ) 是 對 切削點(diǎn)的 即 時(shí) 坐 標(biāo) Xi與 Yi的數(shù) 值 分 別進(jìn) 行累加 V VyVx PABRXYO第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)(2)其特點(diǎn)是：1)各累加器的初始值為零，各寄存器為起點(diǎn)坐標(biāo)值；2)X被寄函數(shù)積存器存 Yi ,Y被寄函數(shù)積存器存 Xi， 為動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；3)Xi 、 Yi在積分過程中，產(chǎn)生進(jìn)給脈沖 △ X、 △ Y時(shí)，要對相應(yīng)坐標(biāo)進(jìn)行加 1或減 1的修改；4)DDA圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判別要有二個(gè)計(jì)數(shù)器，哪個(gè)坐標(biāo)終點(diǎn)到了，哪個(gè)坐標(biāo)停止積分迭代；5)與 DDA直線插補(bǔ)一樣， JVX、 JVY中的值影響插補(bǔ)速度。第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù) 插補(bǔ)舉例 YX次序 X積分器X終 Y積分器Y終注JVX (Yi)JRX △ X JVY (Xi)JRY △ Y0 000 000 0 101 101 000 0 101 初始1 000 000 0 101 101 101 0 1012 000001000 0 101 101 010 1 100 修正 Yi3 001 001 0 101 101 111 0 1004 001 010 0 101 101 100 1 011 修正 Yi5 010011100 0 101 101 001 1 010 修正 Yi6 011 111 0 101 101 110 0 0107 011100010 1 100 101 011 1 001 修正 Yi修正 Xi8 100 110 0 100 100 111 0 0019 100101010 1 011 100 011 1 000 修正 Yi修正 Xi10 101 111 0 011 01111 101 001 1 001 011010修正 Xi12 101 001 1 001 010001修正 Xi13 101 110 0 001 00114 101 011 1 000 001000結(jié)束第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)3 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 概述 粗插補(bǔ)：采用時(shí)間分割思想，根據(jù)進(jìn)給速度 F和插補(bǔ)周期 T，將廓型曲線分割成一段段的輪廓步長 L,L=FT(一個(gè)插補(bǔ)采樣周期的輪廓步長 )，然后計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期的坐標(biāo)增量。 精插 補(bǔ) ： 根據(jù)位置反 饋 采 樣 周期的大小，由伺服系 統(tǒng) 完成。 插補(bǔ)周期大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間與完成其它實(shí)時(shí)任務(wù)時(shí)間之和 ，現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)一般為 2~4ms，有的已達(dá)到零點(diǎn)幾毫秒。 插補(bǔ)周期應(yīng)是 位置反 饋 檢測采樣周期 的整數(shù)倍。 直線插補(bǔ)時(shí)，輪廓步長與被加工直線重合，沒有插補(bǔ)誤差。 圓弧插補(bǔ)時(shí)，輪廓步長作為弦線或割線對圓弧進(jìn)行逼近，存在半徑誤差。第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)eraY YX XOOerlδ rδ* rra eriera采用弦線（ l）逼近時(shí)，見左圖。半徑為 r的被逼近圓弧最大半徑誤差 er， 其對應(yīng)的圓心角為 δ， 由圖可推導(dǎo)出：當(dāng)采用內(nèi)外均差（ era=eri）的割線時(shí)，半徑誤差更小，是內(nèi)接弦的一半；若令二種逼近的半徑誤差相等，則內(nèi)外均差弦的輪廓步長或步距角是內(nèi)接弦時(shí)的 倍。但由于內(nèi)外均差割線逼近時(shí)，插補(bǔ)計(jì)算復(fù)雜，很少應(yīng)用。由上面分析可知： 圓弧插補(bǔ)時(shí)的半徑誤差 er與圓弧半徑 r成反比，與插補(bǔ)周期 T 和進(jìn)給速度 F 的平方成正比。第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù) 數(shù)據(jù)采樣法直線插補(bǔ) （ 1）插補(bǔ)準(zhǔn)備 主要是計(jì)算 輪廓步長 及其相應(yīng)的 坐標(biāo)增量 。（ 2）插補(bǔ)計(jì)算 實(shí)時(shí)計(jì)算出各插補(bǔ)周期中的插補(bǔ)點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)）坐標(biāo)值。 (原則：算法簡單、計(jì)算速度快、插補(bǔ)誤差小、精度高)（ 1）直接函數(shù)法插補(bǔ)準(zhǔn)備：插補(bǔ)計(jì)算：（ 2）進(jìn)給速率數(shù)法（擴(kuò)展 DDA法）插補(bǔ)準(zhǔn)備 :步長系數(shù) 插補(bǔ)計(jì)算：（ 3）方向余弦法插補(bǔ)準(zhǔn)備：插補(bǔ)計(jì)算：（ 4）一次計(jì)算法插補(bǔ)準(zhǔn)備：插 補(bǔ)計(jì) 算： XA(Xe,Ye)△ Y△ XβαYOlll第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù) 數(shù)據(jù)采樣法圓弧插補(bǔ) 線 函數(shù)法（弦 線 法）上式中， 和 都是未知數(shù)， 難 以用 簡單 方法求解，采用近似 計(jì) 算，用 和 來取代，則 PA(Xi,Yi)B(Xi+1,Yi+1)EXYFH MαδΦiΦi+1CDO第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù) DDA法數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 將 DDA的切向逼近改變?yōu)楦罹€逼近。具體還是計(jì)算一個(gè)插補(bǔ)周期 T內(nèi)，輪廓步長 L的坐標(biāo)分量 ?Xi和 ?Yi由右圖經(jīng)過推導(dǎo)可得：其中 :新加工點(diǎn) Ai’ 的坐標(biāo)位置 特點(diǎn)：計(jì)算簡單，速度快，精度高。BAi’CXYMH?QOAiAi1第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)作業(yè)１ .對于第一象限直線 OA，起點(diǎn)坐標(biāo)Ｘ＝０，Ｙ＝０，終點(diǎn)坐標(biāo) X=３ ,Y=５，用逐點(diǎn)比較法實(shí)現(xiàn)該直線的插補(bǔ)。步數(shù) 判別 坐標(biāo)進(jìn)給 偏差計(jì)算 終點(diǎn)判別0 F0=0 ∑=101 F=0 +X F1=F0ye=04=4 ∑=101=92 F0 +Y F2=F1+xe=4+6=2 ∑=91=83 F0 +X F3=F2ye=24=2 ∑=81=74 F0 +Y F4=F3+xe=2+6=4 ∑=71=65 F0 +X F5=F4ye=44=0 ∑=61=56 F=0 +X F6=F5ye=04=4 ∑=51=47 F0 +Y F7=F6+xe=4+6=2 ∑=41=38 F0 +X F8=F7ye=24=2 ∑=31=29 F0 +Y F9=F8+xe=2+6=4 ∑=21=110 F0 +X F10=F9ye=44=0 ∑=11=0OA98754321610YX第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)刀具補(bǔ)償是數(shù)控中的重要組成部分，當(dāng)采用不同尺寸的刀具加工同一輪廓尺度的零件，或同一名義尺寸的刀具因換刀重調(diào)或磨損而引起尺寸變化時(shí)，為了編程方便和不改變已制備好的穿孔帶（或程序），數(shù)控裝置常備有刀具補(bǔ)償機(jī)能。第三節(jié) 刀具位置補(bǔ)償和半徑補(bǔ)償?shù)谖逭隆?shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)一、刀具的位置補(bǔ)償當(dāng)采用不同尺寸的刀具加工同一輪廓尺寸的零件，或同一名義尺寸的刀具應(yīng)換刀重調(diào)或磨損而引起尺寸變化時(shí)，為了編程方便和不改變已制備好的穿孔帶，數(shù)控裝置常備有刀具位置補(bǔ)償機(jī)能，將變化的尺寸通過撥碼開關(guān)或鍵盤進(jìn)行手動(dòng)輸入，便能自動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)刀具的位置補(bǔ)償計(jì)算（圖為不同尺寸刀具的四方刀架）KI第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)刀架中心位置為各刀具的換刀點(diǎn)，并以 1號刀尖 B點(diǎn)為所有刀具編程起點(diǎn)。當(dāng) 1號刀從 B到 A其增量值為：UBA=XAX1 WBA=ZAZ1當(dāng)換 2號時(shí)，到尖處在 C點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)原點(diǎn)為 I、 K。當(dāng)Ｃ → Ａ?xí)r：Ｕ ＣＡ ＝ (Ｘ Ａ －Ｘ １ )＋Ｉ 補(bǔ)Ｗ ＣＡ ＝ (Ｚ Ａ －Ｚ １ )＋Ｋ 補(bǔ)Ｕ ＡＣ ＝ [(Ｘ Ａ －Ｘ １ )+Ｉ 補(bǔ) ]Ｗ ＡＣ ＝ [(Ｚ Ａ －Ｚ １ )＋Ｋ 補(bǔ) ]＝第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)刀具位置補(bǔ)償?shù)奶幚矸椒C(jī)器在補(bǔ)償前必須處理前后兩把刀具位置補(bǔ)償?shù)牟顒e。 例如 ,T1刀具補(bǔ)償量為 +,T2刀具補(bǔ)償量為+,兩者差 。由于 T2T1=+(+） =（向床頭箱移動(dòng)為 ‘ 負(fù) ’ ，稱進(jìn)刀，遠(yuǎn)離為正，稱退刀 ),也就是說 ,在 T1更換為 T2時(shí) ,要求刀架前進(jìn) 。第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)對此，可作如下處理：(1)在更換刀具時(shí)，先把原來刀具 (T1）補(bǔ)償量撤消（根據(jù)上例，刀架前進(jìn) ），然后根據(jù)新刀具（ T2)補(bǔ)償量要求退回 ，這樣，實(shí)際上刀架 前進(jìn)了差值為 。(2)在更換刀具時(shí)，立即進(jìn)行新?lián)Q刀具的補(bǔ)償量和原來刀具補(bǔ)償量（老刀具補(bǔ)償量）的差值運(yùn)算，并根據(jù)這個(gè)差值進(jìn)行刀具補(bǔ)償。這種方法稱差值補(bǔ)償法。實(shí)際上是把原刀具補(bǔ)償量的撤消和新刀具補(bǔ)償量的讀入進(jìn)行復(fù)合。第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)第五章　數(shù)控原理與系統(tǒng)數(shù)控技術(shù)二、刀具的半徑補(bǔ)償 :