【正文】 m1 k2 k1 m2 框架 第五節(jié) 振型分解反應譜法 質(zhì)點 i上的地震作用 )]()([)( txtxmtF igii ???? ???由式 ? ??nj jijX11? ? ?? ???? ?njnj gjijjijggtxXXtxtx1 1)()( ?????? ??由式 ???nj jjijitXtx1)()( ?? ???? ?? ?nj jjijitXtx1)()( ??可得： ? ????nj jgjijiittxXmtF1)]()([)( ?? ???? 1． 振型的最大地震作用 作用在第 j振型第 i質(zhì)點的地震作用絕對最大值 max|)]()([| ttxXmF jgijjiij ?? ???? ??令 gttx jgjmax|)()(| ?? ???? ??第 j振型中質(zhì)點 i的水平地震作用標準值 iijjjijGXF ???式中 ?j ?? 相應于第 j振型自振周期的地震影響系數(shù)； ? j ?? 相應于 第 j振型的振型參與系數(shù)； Xij ?? 第 j振型第 i質(zhì)點的相對位移 ； Gi ?? 集中于質(zhì)點 i的重力荷載代表值 。 klElkii QGG ??? ?Gk i ?? 集中于質(zhì)點 i的 結構和構件永久荷載標準值 ； Qkl ?? 集中于質(zhì)點 i的 第 l個可變荷載標準值 ； ?El ?? 第 l可變荷載的組合值系數(shù) ； 2． 振型組合 各振型地震作用效應近似采用 “ 平方和開平方 ” 法確定 ???nj jSS12式中 S ?? 水平地震作用效應 ， 包括內(nèi)力和變形； Sj ?? 第 j振型水平地震作用產(chǎn)生的作用效應； 實際計算一般取 2~3個振型 。 當結構的基本周期大于 5時 ， 可適當增加參與組合的振型個數(shù) 。 作業(yè) 如圖所示二層框架 ， 橫梁剛度 EI=?， 各層質(zhì)量分別為 m 1 = 70t， m 2 = 60t， 側(cè)移剛度分別為k1=5?104kN/m， k2=4?104kN/m。 試求該框架 的自振頻率與主振型 ， 并驗證主振型的正交性 。 如該框架設防烈度 8度 ， 設計基本地震加速度 ， II類場地 ， 設計地震分組第二組 ， 阻尼比?=， 試用振型分解反應譜法計算該框架的層間地震剪力 ， 并繪出剪力圖 。 m1 k2 k1 m2 框架 4m 4m 第六節(jié) 底部剪力法 適用范圍：高度不超過 40m， 以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結構 ， 以及近似于單質(zhì)點體系的結構 。 方法：先計算出作用于結構的總水平地震作用 ，也就是作用于結構底部的剪力 ， 然后將此總水平地震作用按一定的規(guī)律分配給各質(zhì)點 。 j 振型的底部剪力為 ??? ni iGG 1組合后的結構底部剪力 第 j振型 Fj1 Fj2 Fj3 Vj0 jjjijji GxF ?? ???njEK jVF120 ? ?? ??njniijijjGGxG1 1211 )( ????Gq1?????nijij FV10???niijijj GX1?? ???niijijjGGXG1 11 ???? ? ?? ??njniijijjGGxq1 121)( ???? ?? ?12???nnqn為質(zhì)點數(shù) 高振型影響系數(shù) 單質(zhì)點體系 ,q=1 規(guī)范取 q= , G . G n i i eq ? ? ? 1 85 0 G F eq Ek ? 1 ? Geq結構等效總重力荷載代表值 FEK結構底部總剪力 底部剪力 eqEk GF 1??式中 ?1 ── 相應于結構基本周期的水平地震影響系數(shù)； Geq ── 結構等效總重力荷載 ???ni ieqGG1Gi ── 集中于質(zhì)點 i的 重力荷載代表值 FEK即為結構的底部剪力 ， 也就是結構總水平地震作用的標準值 。 2． 質(zhì)點的地震作用 計算各質(zhì)點的地震作用時 ， 僅考慮基本振型 ， 基本振型接近倒三角形分布 。 mn mi Hi H Xn1 Xi1 Fn Fi （ a） （ b） （ c） 底部剪力法 質(zhì)點 i的水平地震作用為 iii GXF 111 ??? ii HX ?1Eknjjjiii FHGHGF??? 1由此得 該式適用于基本周期 T1? 。 當 T1? ， 上式計算的結構頂部地震作用偏小 。 調(diào)整方法：將結構總地震作用的一部分作為集中力作用于結構的頂部 ， 再將其余部分按倒三角形分配給各質(zhì)點 。 Eknn FF ?? ?質(zhì)點 i的水平地震作用標準值 )1(1nEknjjjiii FHGHGF ??????n為頂部附加地震作用系數(shù) ， 對多層鋼筋混凝土房屋和鋼結構房屋可按表 316查 用；其他房屋采用 。 附加的頂部水平地震作用為 ?Fn Fn Fi+1 Fi F1 Gn Gi+1 Gi G1 Hi H 頂點附加地震作用 注意： 1. 建筑物突出屋面的小建筑：由于剛度和質(zhì)量突然變小 ， 地震反應特別強烈 ，這一現(xiàn)象即所謂的 “ 鞭端效應 ” 。 《 抗震規(guī)范 》 規(guī)定：計算小建筑地震作用效應時 ， 宜乘以增大系數(shù) 3， 此增大部分不應往下傳遞 。 ?Fn： 當建筑物有突出屋面的小建筑時 ， 應將其置于主體建筑的頂層 ， 小建筑的地震作用按 Fi計算公式計算 。 ?Fn Fn Fi+1 Fi F1 Gn Gi+1 Gi G1 Hi H 地震作用 Fn+1 Gn+1 作業(yè) 如圖所示二層框架 ， 橫梁剛度 EI=?， 各層質(zhì)量分別為 m 1 =70t， m 2 = 60t， 側(cè)移剛度分別為k1=5?104kN/m， k2=4?104kN/m。 試求該框架 的自振頻率與主振型 ， 并驗證主振型的正交性 。 如該框架設防烈度 8度 ， 設計基本地震加速度 ， I1類場地 ， 設計地震 分組第 二組 ， 阻尼比?=， 試用底部剪力法計算該框架的層間地震剪力 ， 并繪出剪力圖 。 m1 k2 k1 m2 框架 4m 4m 基本周期近似計算：頂點位移法 計算公式 T01 ??T式中： ?T—— 計算基本周期用的結構頂點假想側(cè)移 （ 即把集中在樓面的重力荷載代表值 Gi視為作用在 i層樓面的假想水平荷載 ， 按彈性剛度計算得到的結構假想頂點側(cè)移 ） （ m） ?0—— 基本周期折減系數(shù) 。 考慮非承重墻影響 ， 框架取 ~；框架剪力墻取 ~（ 當非承重墻較少時可取 ~） ；剪力墻結構取 。 例題： 某四層框架結構 ， 計算簡圖如圖所示 。 各層重力荷載代表值均為 G=500kN， 各層抗側(cè)剛度均為D=10000kN/m， 試用頂點位移法計算結構的基本周期 。 （ 取 基本周期折減系數(shù) ?0 =） G1 G2 G3 G4 解： 計算假想頂點位移 層次 Gi （ kN) Di (kN/m) ?i=Vi/Di (m) ?i (m) 4 3 2 1 ???nijii GV基本周期 T01 ??T ???500 500 500 500 500 1000 1500 2023 10000 10000 10000 10000 第七節(jié) 豎向地震作用 《 抗震規(guī)范 》 規(guī)定：對于烈度為 8度和 9度時的大跨度結構 、 長懸臂結構 、 煙囪和類似的高聳結構； 9度時的高層建筑 ， 應考慮豎向地震作用 。 一 、 豎向地震反應譜 （ 高層和高聳結構 ） 各類場地的統(tǒng)計分析表明：豎向地震平均反應譜與水平地震平均反應譜形狀基本相同 。 豎向地震影響系數(shù)的最大值 ?vmax取水平地震影響