整除的數(shù)有哪些特征(已改無錯字)
2022-09-14 13:44:44 本頁面
【正文】 特征（末三位數(shù)能被8整除）知，79b能被8整除，則b＝2；由能被9整除的數(shù)的特征知，a＋6＋7＋9＋2＝a＋24能被9整除，則a=3. 。 ，如下圖： 將它剪成三段，每段上數(shù)字聯(lián)在一起算一個數(shù)，把這三個數(shù)相加，使和能被77整除，那么中間一段的數(shù)是____.（1998年全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題） 解：因為77=117，且11和7互質(zhì)，所以，只需分別考察能被17整除的情形。 由能被11整除的數(shù)的特征知，和的奇位數(shù)上數(shù)字之和與偶位數(shù)上數(shù)字之和的差能被11整除。 由數(shù)字1～9的和是45，可推知，則有（45＋11）247。2=28，（45－11）247。2=、試算，得 再據(jù)能被7整除的數(shù)的特征（末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被7整除）檢驗2079是否能被7整除：792=77，77能被7整除。 故知，中間一段的數(shù)是56. ，它們的平均數(shù)能分別被三個不同的質(zhì)數(shù)整除。要使它們的和最小，這三個自然數(shù)分別是多少？（山東省1997年小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽決賽試題） 解：三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)等于這三個自然數(shù)中間的一個數(shù)。16
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