【正文】 （） （） （）梯形臂長度m 設(shè)計時常取在，mmin = ， mmax = 。梯形底角γmin = 70176。即，≤ m ≤183 ， γ≥70176。此外，由機械原理得知，四連桿機構(gòu)的傳動角δ 不宜過小，通常δ ≥ δmin＝ 40176。 所示，轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)在汽車向右轉(zhuǎn)彎至極限位置時達到最小值，故只考慮右轉(zhuǎn)彎時δ ≥δmin 即可。利用該圖所作的輔助用虛線及余弦定理，可推出最小傳動角約束條件為 （）式中，δmin為最小傳動角，δmin為設(shè)計變量m 及γ 的函數(shù)。在MATLAB 軟件上編輯目標函數(shù)的優(yōu)化約束條件的M文件， 優(yōu)化約束條件優(yōu)化結(jié)果分析。 運行M文件編輯好運行M文件后，在Command Windows 窗口輸入運行M文件的文件名后，按回車鍵，MATLAB 軟件就利用非線性最小二乘法對該轉(zhuǎn)向梯形進行優(yōu)化分析。 MATLAB優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化后的賽車轉(zhuǎn)向梯形的最佳優(yōu)化結(jié)果為： mm；176。3 基于UG的大學(xué)生方程式賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真 UG簡介UG是Unigraphics的縮寫，是一個交互式CAD/CAM(計算機輔助設(shè)計與計算機輔助制造)系統(tǒng)。它功能強大，可以輕松實現(xiàn)各種復(fù)雜實體及造型的建構(gòu)。它在誕生之初主要基于工作站，但隨著PC硬件的發(fā)展和個人用戶的迅速增長，在PC上的應(yīng)用取得了迅猛的增長，目前已經(jīng)成為模具行業(yè)三維設(shè)計的一個主流應(yīng)用。UG的開發(fā)始于1990年7月，它是基于C語言開發(fā)實現(xiàn)的。UG NX是一個在二和三維空間無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上使用自適應(yīng)多重網(wǎng)格方法開發(fā)的一個靈活的數(shù)值求解偏微分方程的軟件工具。其設(shè)計思想足夠靈活地支持多種離散方案。因此軟件可對許多不同的應(yīng)用再利用。 一個給定過程的有效模擬需要來自于應(yīng)用領(lǐng)域(自然科學(xué)或工程)、數(shù)學(xué)(分析和數(shù)值數(shù)學(xué))及計算機科學(xué)的知識。然而，所有這些技術(shù)在復(fù)雜應(yīng)用中的使用并不是太容易。這是因為組合所有這些方法需要巨大的復(fù)雜性及交叉學(xué)科的知識。最終軟件的實現(xiàn)變得越來越復(fù)雜，以致于超出了一個人能夠管理的范圍。一些非常成功的解偏微分方程的技術(shù)，特別是自適應(yīng)網(wǎng)格加密（adaptivemeshrefinement）和多重網(wǎng)格方法在過去的十年中已被數(shù)學(xué)家研究，同時隨著計算機技術(shù)的巨大進展，特別是大型并行計算機的開發(fā)帶來了許多新的可能。 UG的目標是用最新的數(shù)學(xué)技術(shù)，即自適應(yīng)局部網(wǎng)格加密、多重網(wǎng)格和并行計算，為復(fù)雜應(yīng)用問題的求解提供一個靈活的可再使用的軟件基礎(chǔ)。 一個如UG NX這樣的大型軟件系統(tǒng)通常需要有不同層次抽象的描述。UG具有三個設(shè)計層次，即結(jié)構(gòu)設(shè)計(architecturaldesign)、子系統(tǒng)設(shè)計(subsystemdesign)和組件設(shè)計(ponentdesign)。 至少在結(jié)構(gòu)和子系統(tǒng)層次上，UG是用模塊方法設(shè)計的并且信息隱藏原則被廣泛地使用。所有陳述的信息被分布于各子系統(tǒng)之間。 來自Siemens PLM 的 NX 使企業(yè)能夠通過新一代數(shù)字化產(chǎn)品開發(fā)系統(tǒng)實現(xiàn)向產(chǎn)品全生命周期管理轉(zhuǎn)型的目標。 NX 包含了企業(yè)中應(yīng)用最廣泛的集成應(yīng)用套件，用于產(chǎn)品設(shè)計、工程和制造全范圍的開發(fā)過程。 如今制造業(yè)所面臨的挑戰(zhàn)是，通過產(chǎn)品開發(fā)的技術(shù)創(chuàng)新，在持續(xù)的成本縮減以及收入和利潤的逐漸增加的要求之間取得平衡。為了真正地支持革新，必須評審更多的可選設(shè)計方案，而且在開發(fā)過程中必須根據(jù)以往經(jīng)驗中所獲得的知識更早地做出關(guān)鍵性的決策。 NX 是 UGS PLM 新一代數(shù)字化產(chǎn)品開發(fā)系統(tǒng)，它可以通過過程變更來驅(qū)動產(chǎn)品革新。 NX 獨特之處是其知識管理基礎(chǔ)，它使得工程專業(yè)人員能夠推動革新以創(chuàng)造出更大的利潤。 NX 可以管理生產(chǎn)和系統(tǒng)性能知識，根據(jù)已知準則來確認每一設(shè)計決策。 NX 建立在為客戶提供無與倫比的解決方案的成功經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，這些解決方案可以全面地改善設(shè)計過程的效率，削減成本，并縮短進入市場的時間。通過再一次將注意力集中于跨越整個產(chǎn)品生命周期的技術(shù)創(chuàng)新， NX 的成功已經(jīng)得到了充分的證實。這些目標使得 NX 通過無可匹敵的全范圍產(chǎn)品檢驗應(yīng)用和過程自動化工具，把產(chǎn)品制造早期的從概念到生產(chǎn)的過程都集成到一個實現(xiàn)數(shù)字化管理和協(xié)同的框架中。 NX 為那些培養(yǎng)創(chuàng)造性和產(chǎn)品技術(shù)革新的工業(yè)設(shè)計和風(fēng)格提供了強有力的解決方案。利用 NX 建模，工業(yè)設(shè)計師能夠迅速地建立和改進復(fù)雜的產(chǎn)品形狀， 并且使用先進的渲染和可視化工具來最大限度地滿足設(shè)計概念的審美要求。 NX 包括了世界上最強大、最廣泛的產(chǎn)品設(shè)計應(yīng)用模塊。 NX 具有高性能的機械設(shè)計和制圖功能，為制造設(shè)計提供了高性能和靈活性，以滿足客戶設(shè)計任何復(fù)雜產(chǎn)品的需要。 NX 優(yōu)于通用的設(shè)計工具，具有專業(yè)的管路和線路設(shè)計系統(tǒng)、鈑金模塊、專用塑料件設(shè)計模塊和其他行業(yè)設(shè)計所需的專業(yè)應(yīng)用程序[17,19,19]。 建立零件模型 斜齒輪建模過程 本建模過程為參數(shù)化建模， 在UG中需先建立漸開線方程，然后按UG軟件中表達式的輸入規(guī)則輸入表達式、最后通過“曲線”工具條中的“規(guī)律曲線”功能繪制出曲線。編輯關(guān)系式：t=0 從0到1變化的，為系統(tǒng)內(nèi)部變量alpha=20 標準壓力角beta=13 斜齒輪螺旋角a_t=arctan(tan(alpha)/cos(beta)) 端面壓力角a_tt=a_t a_tt的單位為“恒定”b=72 齒厚cx= 齒根高系數(shù)z=6 齒數(shù)m_n= 法向模數(shù)m_t=m_n/cos(beta) 端面模數(shù)d=z*m_t 分度圓直徑hax=1 齒頂高系數(shù)x_n= 法向變位系數(shù)x_t=x_n*cos(beta) 端面變位系數(shù)da=d+(hax*cos(beta)+x_t)*m_t*2 齒頂圓直徑db=d*cos(a_t) 基圓直徑df=d((hax+cx)*cos(beta)x_t)*m_t*2 齒根圓直徑e=pi()*m_t/2x_t*m_t*tan(a_t)*2 變位齒輪齒槽寬gama=e/d*180/pi() 分度圓齒槽寬對應(yīng)的圓心角的一半inv_phi=tan(a_t)a_tt*pi()/180 漸開線函數(shù) 單位用“恒定”選項t_d=(pi()/2+2*x_t*tan(a_t))*m_t 分度圓齒厚t_db=(t_d+m_n*z*inv_phi)*cos(a_t) 基圓齒厚sita=180*(1/zt_db/(pi()*db)) 基圓齒槽對應(yīng)圓心角的一半theta=tan(45*t)*180/pi()45*t+sita 漸開線在柱坐標中角度r=db/2/cos(45*t) 漸開線在柱坐標中半徑xt=db/2/cos(45*t)*cos(theta) 三維直角坐標系中x坐標yt=db/2/cos(45*t)*sin(theta) 三維直角坐標系中y坐標zt=0 z方向為0在UG中新建一個模型文件并命名為“helical gear ”，從工具欄選擇“工具”—“表達式”— 彈出對話框 。圖 表達式將上文所述的內(nèi)容依次輸入，每輸入一次點“對號”確認。式中，下一個數(shù)據(jù)表達式使用的符號必須在使用前定義，輸入完畢后如所示。數(shù)據(jù)完全輸入后，單擊“確定”完成表達式的輸入。建立漸開線：選擇“編輯”—“曲線”—“規(guī)律曲線”從規(guī)律函數(shù)對話框（）中選擇 “根據(jù)方程”，單擊“。 規(guī)律函數(shù) 規(guī)律曲線t為系統(tǒng)變量，單擊“確定” 定義X單擊“確定”完成了X軸規(guī)律，按此方法完成Y軸、 規(guī)律曲線單擊“確定”。 生成漸開線選擇“曲線”—“基本曲線”，彈出對話框。選擇圓圓心為（0,0,0）直徑da，然后按回車鍵生成齒頂圓。變換曲線：選擇XY平面生成草圖，以零點圓心生成分度圓、齒根圓。 生成分度圓。右鍵單擊此直線選擇“變換”命令，在彈出菜單中選擇“繞點旋轉(zhuǎn)”在點構(gòu)造器中選擇原點，單擊確定。在隨后彈出角度菜單中輸入“gama”“確定”。 變換在彈出菜單中選擇“多副本—可用”，副本數(shù)為“1”單擊確定。鏡像曲線：選擇“變換”(可在‘幫助’——‘命令查找器中查找)命令在“選擇對象”中選擇所做的漸開線，確定后選擇“通過一直線鏡像”——“現(xiàn)有的直線”——選擇“變換”出的直線然后選擇“復(fù)制”命令得到鏡像曲線。 鏡像曲線生成齒槽曲線：在草圖中用兩條直線分別連接漸開線的端點圓心，用圓弧連接兩條漸開線的外端點，然后修剪。 生