第9章電磁波輻射(已改無錯字)
2022-09-02 18:59:59 本頁面
【正文】 i n1200???????對于半波天線， 2l=，則 ，故： 0)42c os (c os ??? ???klj k rm erIjE ?? ]s i n)c o s2c o s ([60?????????s i n)c o s2c o s (),( ?f方向性函數(shù)為： 第九章 電磁波輻射 磁偶極子天線輻射 仿照磁偶極子的矢量磁位的計算方法，將磁偶極子天線的電流密度代入電磁輻射公式，再對整個環(huán)進行積分可得： 周長遠小于波長，時變電流的振幅和相位處處相同的小電流環(huán)稱為 磁偶極子天線 ，又稱為 振蕩磁偶極子 和 基本磁振子 。 sip m ?? ?磁偶極子天線的磁矩為： 磁偶極子天線與磁偶極子不同，在磁偶極子上，電流恒定，而磁偶極子天線上電流 i=Iejωt是變化的電流。 第九章 電磁波輻射 球坐標系 )(20 39。39。c os)(4krtjeradIaAaA ???? ? ????? ??????????? ??? deeraIaA rrjkkrtj )()(20 39。39。c os4?? ?? ???由于小環(huán)的半徑極小，則有 k(rr’) 1，于是 )(1)](s i n [)](c o s [ 39。39。39。)( 39。 rrjkrrkjrrke rrjk ????????? ???? ??? ???? 20 39。39。)(c os)]1([4 drrj k rrrraIeaAkrtj???? c oss i n139。 rarr ?? （參見 ） 第九章 電磁波輻射 )(2s i n)1(4 )( krtjejkrr kaIaA ???? ?? ??????j k rm ejkrkrrpA ???? )1(4 2 ?????代入磁矩 這就是 基本磁偶極子天線在遠區(qū)輻射的滯后矢量磁位 j k rmj k rmrekrjrkrkpaekrjrkrkpaAH?????????????????? s i n)111(4 c o s)11(21222222????第九章 電磁波輻射 因僅考慮遠區(qū)的輻射問題，故有 rλ和 kr1 ，因此式中只保留含 1/r的項，則基本磁偶極子的輻射磁場只有： j k rm erkpH ???? ??? s i n42j k rm ekrpE ??? ???? s i n420麥克斯韋方程組 rav aHEHES???? )Re (21)Re (21 **?????? 基本磁偶極子天線與基本電振子天線一樣，向空間 輻射球面電磁波 ；與基本電振子天線不同的是電場和磁場在球面上互換了位置，但其坡印廷矢量仍指向 的正方向。磁偶極子的輻射場如圖所示。 r?第九章 電磁波輻射 電偶極子與磁偶極子的對偶關系 第九章 電磁波輻射 電磁場的對偶性 正號說明 電流與磁場滿足右手螺旋關系 ；而負號說明 磁流與電場滿足左手螺旋關系 。 無源區(qū)域 電磁對稱 tDH????? ??tBE?????? ??0??? B?0??? D?有源區(qū)域 引入磁荷磁流 電磁亦對稱 tDJH?????? ???tBJEm ??????? ???mB ????????? D?若將電場和磁場看成是由電源與磁源激勵的電場和磁場的迭加，即： ，則： me EEE??? ?? me HHH ??? ??第九章 電磁波輻射 tEJH ee ?????? ??? ?tHE ee ?????? ?? ?0)( ??? eH???? ??? )( eE?tHJE mmm ??????? ??? ?tEH mm ????? ?? ?0)( ??? mE??mmH ?? ??? )(?對偶方程 如果在某一區(qū)域中關于電源的邊值問題的解已求得，則在同一區(qū)域中，關于其對偶的磁源的邊值問題的解，可直接通過以上的對偶關系得到。 第九章 電磁波輻射 磁偶極子天線與基本電振子天線是一組互為對偶的天線 。引入磁荷后，我們可以將磁矩視為一個時變的磁偶極子，磁極上磁荷是 +qm和 qm，它們之間的距離是 l。磁荷與磁偶極子上的磁流之間滿足磁流連續(xù)性。它的磁矩可表示為 dtdilsdtdqilisqlqp mmmmm ????? ?? → → Il sq m 0??Il sjI m 0???復數(shù)形式 利用對偶關系： Em EH?? ?? Em HE ?? ??? )(qq m ?? II m ??00 ?? ?? 00 ?? ??第九章 電磁波輻射
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