多元統(tǒng)計(jì)分析-因子分析(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-09-02 04:57:17 本頁(yè)面
【正文】 總方差中所占比例最大 ， 它綜合原有變量的能力最強(qiáng) ， 其余變量在總方差中所占比例依次遞減 ， 即：其余變量綜合原有變量的能力依次減弱 。 2022/8/20 18 確定因子變量 主成分分析 ????????????c o ss i ns i nc o s212211xxyxxy2022/8/20 19 確定因子變量 主成份分析 主成份分析的基本步驟： 將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 計(jì)算變量間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣 R 求 R的 特征值 λ 1≥ λ 2≥ λ 3≥ … λ p≥0及對(duì)應(yīng)的單位 特征向量 μ 1, μ 2, μ 3,… μ p 得到： yi=u1ix1+u2ix2+…+u pixp 2022/8/20 20 特征值 設(shè) A 為 n 階方陣，若存在數(shù) λ和非零 n 維向量 X 使得 XAX ?? 則稱(chēng)數(shù)?為矩陣 A 的特征值，稱(chēng) X 為矩陣A 對(duì)應(yīng)于特征值 ? 的 特征向量 。 2022/8/20 21 確定因子變量個(gè)數(shù) 確定 k個(gè)因子變量 根據(jù)特征值 λ i確定： 取特征值大于 1的特征根 根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率： 一般累計(jì)貢獻(xiàn)率應(yīng)在 70%以上 。 ????piipSa11211 // ?? ??????piipSSa12122212 /)(/)( ???????????piikiikiik pSa1112 // ??2022/8/20 22 確定因子變量個(gè)數(shù) 確定 k個(gè)因子變量 ? 通過(guò)觀(guān)察碎石圖的方式確定因子變量的個(gè)數(shù)。 S c r e e P l o tC o m p o n e n t N u m b e r654321Eigenvalue5432102022/8/20 23 因子變量的命名解釋 ? 發(fā)現(xiàn)： ? aij的絕對(duì)值可能在某一行的許多列上都有較大的取值，或 aij的絕對(duì)值可能在某一列的許多行上都有較大的取值。 ? 表明： ? 某個(gè)原有變量 xi可能同時(shí)與幾個(gè)因子都有比較大的相關(guān)關(guān)系，也就是說(shuō)，某個(gè)原有變量 xi的信息需要由若干個(gè)因子變量來(lái)共同解釋?zhuān)煌瑫r(shí)，雖然一個(gè)因子變量可能能夠解釋許多變量的信
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