河北省20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題理(已改無錯(cuò)字)
2022-12-24 22:19:38 本頁面
【正文】 t x t x a? ? ? ? ? ??? 則 222 2 22 2 2 2 2 22 2 2( ) ( 2 )11( ) 0( ) ( ) ( )t x t t x xht t x t t x t t x t? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?， ……… 11分 所以， ()ht 在 (0, )a 內(nèi)為增函數(shù)，又因?yàn)?1 (0, )t x a a? ? ? 所以， ( ) ( ) 0h t h a? ??， 即：1 2 1 21 1 1 1 0a x x a x a x a? ? ? ?? ? ? ? 所以， 12( ) ( ) ( 0)f x f x f? ? ???. …………… 12分 高三第五次月考 數(shù)學(xué)（理）答案 一、 CDCAB DACBB DA 二、 13. 55? 14. 274 15. 916? 三、 ： 角 ,ABC 成等差數(shù)列 3B ??? …………………………… 2分 根據(jù)正弦定理的 2s in s in s ina b cA B C? ? ? 2 si n , 2 si na A c C? ? ? 2 si n 2 si n 2 si n 2 si n ( )3a c A C A A ?? ? ? ? ? ? ? 332 ( s in c o s ) 2 3 s in ( )2 2 6A A A ?? ? ? ? ………………………… 6分 又 ABC? 為銳角三角形，則 2,6 2 3 6 3AA? ? ? ? ?? ? ? ? ? …………… …… 8分 3sin ( ) ( ,1]62A ?? ? ? (3, 2 3 ]ac? ? ? ………………………… 10分 ：（ 1）由 4nnSa?? ，得 114Sa?? ，解得 1 2a? ………… 2分 而 1 1 1 1( 4 ) ( 4 )n n n n n n na S S a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，即 12 nnaa? ? 1 12nnaa??? ……………………………… 4分 可見數(shù)列 {}na 是首項(xiàng)為 2，公比為 12 的等比數(shù)列 . 12112 ( ) ( )22nnna ??? ? ? ?； ……………………………… 6 分 （ 2）21 1 12 l o g 2 ( 2 )nnb a n n? ? ?? ? ? 2 1 1 1 1()( 2 ) 2 2nnbb n n n n?? ? ? ???， ……………… 8分 故數(shù)列 2{}nnbb? 的前 n 項(xiàng)和 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1[ ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ]2 3 2 4 3 5 4 6 1 1 2nT n n n n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? 1 1 1 1 1 3 1 1( 1 ) ( )2 2 1 2 2 2 1 2n n n n? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ……… 10分 3 1 1 1 3()4 2 1 2 4nn? ? ? ??? ……………… …… 12分 19. （ 1）設(shè)各組的頻率為 ( 1, 2, 3, 4, 5, 6)ifi? ， 由圖可知，第一組有 3人，第二組 7人，第三組 27人， …… 1分 因?yàn)楹笏慕M的頻 數(shù) 成等差數(shù)列， 所以后四組頻數(shù)依次為 27,24,21,18 …………………………… 2分 所以視力在 3+7+27+24+21=82人， 故全年級視力在 下的人數(shù)約為 821000 820200?? ………………………… 3分 （ 2） 22 1 0 0 ( 4 1 1 8 3 2 9 ) 3 0 0 4 . 1 1 0 3 . 8 4 15 0 5 0 7 3 2 7 7 3k ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 因此 在犯錯(cuò)誤的概率不超過 .…………… 6分 （Ⅲ）依題意 9人中 年級名次在 1 50 名和 951 1000 名分別有 3人和 6人， X 可取 0、 3 ………………… 7分 3639 20( 0 ) 84CPX C? ? ?， 216339 45( 1) 84CCPX C? ? ?， 126339 18( 2 ) 84CCPX C? ? ?， 3339 1( 3) 84CPX C? ? ? X 的分布列為 X 0 1 2[來 3 P 2084 4584 1884 184 ……………… 11分 X 的數(shù)學(xué)期望 2 0 4 5 1 8 1( ) 0 1 2 3 18 4 8 4 8 4 8 4EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ………… …… 12 分 ：⑴取 BC 中點(diǎn) E ，連結(jié) AE ,則 ECADECAD //,? ，所以四邊形 AECD 為平行 四邊形，故 BCAE? ，又 22??? ECBEAE ,所以 ?45???? ACBABC ,故 ACAB? ,又 PAAB? ， APAAC ?? ,所以 PACAB 平面? ,故有 PCAB? ……………… 5分 ⑵如圖建立空間直角坐標(biāo)系 xyzA? 則 ? ? ? ? ? ? ? ?,2,0,0,0,22,22,0,22,22,0,0,0 PCBA ? 設(shè) ? ?? ?102,22,0 ????? ???? PDPM ,易得 ? ??? 22,0 ?M 設(shè)平面 AMC 的一個(gè)法向量為 ? ?zyxn ,1 ? ，則? ???????????????022220222211zyAMnyxACn
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