廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第三次階段考數(shù)學(xué)試卷文數(shù)(已改無錯(cuò)字)
2022-12-24 06:35:49 本頁面
【正文】 1664???得nnnnnTnT ? ? 7215n640 ?????????? nnT ………… 12 分 1（ 1） 3 2 （ 2）底面邊長為 2，高為 4 是，體積最大，最大體積為 16 1 略解、（ 1）因?yàn)?f′ (x)=3ax2+2x1，依題意存在（ 2， +∞）的非空子區(qū)間使 3ax2+2x10成立，即2213 x xa ?? 在 x∈（ 2， +∞）某子區(qū)間上恒成立，令 h(x)=221x x?,求得 h(x)的最小值為43?，故 ? ??????????? ,00,41 ?a （ 2）由已知 a0 令 f′ (x)=3ax2+2x10 得3a 23 311,3a 13 3110a,3a 3a11x3 311 ???????????????????? a aa aa ax ?或故 f(x)在區(qū)間 （3a1,3a2 ??）上是減函數(shù)， 0a19a23a1f 2 ????????? ??又 即 f(x)在區(qū)間（ 3a1,3a2 ?? ）上恒大于零。故當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù)在 f(x)在區(qū)間（ 3a1,3a2 ?? ）上不存在零點(diǎn) （ 1） f(1)=3………………………………………………………………………………（ 1分） f(2)=6…………………………… …………………………………………………（ 2分） 當(dāng) x=1 時(shí)， y=2n，可取格點(diǎn) 2n 個(gè)；當(dāng) x=2 時(shí) ,y=n，可取格點(diǎn) n 個(gè) ∴ f(n)=3n…………………………………………………………………………（ 4 分） （ 2）nnn nnnfnfT 2 )33(32 )1()( ????………………………………………………（ 9 分） ??????????????????122,3122,2122,1222)33(32)63)(33(11?????????????????nnnnnnnnnnnnnnnTTnnnn時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng) ∴ T1T2=T3T4… Tn 故 Tn 的最大值是 T2=T3= 227 ∴ m≥ 227 ………………………………………………………………（） ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?，得證?？芍蓚€(gè)22212111212n12n11n11n1n1n2n12n12n1n11nn1n2n12n11n121211121211131212111132221n2111??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnnnfnfnf????????? 2 解：（Ⅰ）設(shè) ( , ) , ( 0 , ) , ( , 0) ( 0)M x y P y Q x x? ? ? ?, 3 ,2PM MQ?? PM?? 3( , ) ( , )2x y y x x y??? ? ? ? ? ?且 ( , ) ( , ) 0y x y y??? ? ?, ………………… 2分 211, , 3 0 .32x x y y x y y y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ………………… 3分 2 4 ( 0)y x x? ? ? . ……………………………………………… 4 分 ∴動點(diǎn) M的軌跡 C是以 O（ 0， 0）為頂點(diǎn)，以（ 1， 0）為焦點(diǎn)的拋物線（除去原點(diǎn)） . ………………………………………… 5分 （Ⅱ）解法一：（ 1）當(dāng)直線 l 垂直于
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