282用樣本估計總體課件(已改無錯字)
2022-08-22 15:56:17 本頁面
【正文】 的一種重要的數(shù)學(xué)方法，抽樣是它的一個關(guān)鍵， 上節(jié)課 介紹了 簡單的隨機抽樣 方法，即用抽簽的方法來選取樣本，這使每個個體都有 相等的機會 被選入樣本． 判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否 合適，若不合適，請說明理由． (1)為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長 江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、 無錫市的環(huán)境污染情況． (2)從 100名學(xué)生中，隨機抽取 2名學(xué)生，測量 他們的身高來估算這 100名學(xué)生的平均身高． (3)從一批燈泡中隨機抽取 50個進行試驗， 估算這批燈泡的使用壽命． (4)為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收 視率，對所有上英特網(wǎng)的家庭進行在線調(diào)查． 解 : (1)不合適．因為調(diào)查對象在總體中必須有代表性，現(xiàn)在所調(diào)查的這些地方的環(huán)境污染情況僅僅代表了長江以南地區(qū)，并不能代表整個江蘇省的環(huán)境污染情況． (2)不合適．因為抽樣調(diào)查時所抽取的樣本要足夠大，現(xiàn)在只抽取了 2名學(xué)生的身高，不能用來估算 100名學(xué)生的平均身高． (3)合適． (4)不合適．雖然調(diào)查的家庭很多，但僅僅增加調(diào)查的數(shù)量不一定能夠提高調(diào)查質(zhì)量，本題中所調(diào)查的僅代表上英特網(wǎng)的家庭，不能代表不上英特網(wǎng)的家庭，因此這樣的抽樣調(diào)查不具有普遍代表性． 讓我們?nèi)砸陨弦还?jié) 300名學(xué)生的考試成績?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個樣本是： 隨機數(shù) (學(xué)號） 111 254 167 94 276 成績 80 86 66 91 67 它的頻數(shù)分布直方圖、平均 成績和標準差分別如下： 另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本， 它們同樣也包含五個個體，如下表： 隨機數(shù) （學(xué)號） 132 245 5 98 89 成績 78 73 76 69 75 同樣，也可以作出這兩個樣本的頻 數(shù)分布直方圖、計算它們的平均成 績和標準差，如下圖所示： 隨機數(shù) （學(xué)號） 90 167 86 275 54 成績 72 86 83 82 82 樣本平均成績?yōu)?， 標準差為 樣本平均成績?yōu)? ， 標準差為 從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯 的差異，平均數(shù)和標準差與總體的平均數(shù)與 標準差也相去甚遠，顯然這樣選擇的樣本不 能反映總體的特性，是不可靠的。 選擇恰當?shù)臉颖緜€體數(shù)目 樣本平均成績?yōu)? ， 標準差為
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