關(guān)于胡克定律兩種表述的探討畢業(yè)論文(已改無錯(cuò)字)
2022-07-24 15:17:49 本頁面
【正文】 但由于二者十分接近，所以我們一般認(rèn)為是相等的。我們把彈性模量看作比較材料產(chǎn)生彈性變形時(shí)難易程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)材料的彈性模量數(shù)值越大，相應(yīng)的迫使該材料能夠發(fā)生彈性變形時(shí)所需的應(yīng)力數(shù)值也應(yīng)該越大，即材料自身的剛度越大。舉個(gè)例子：彈性模量相當(dāng)日常生活中經(jīng)常使用的普通彈簧的剛度。我們可以通俗的理解為在一定大小的應(yīng)力作用下，材料受到應(yīng)力作用時(shí)發(fā)生的彈性變形越小，則該材料的彈性模量越大。我們可以理解為彈性模量E在數(shù)值大小上與材料在外力作用下發(fā)生單位彈性形變時(shí)所需要的應(yīng)力數(shù)值大小相等。我們?cè)龠M(jìn)行更深層次的研究知道：物體發(fā)生彈性變形的實(shí)質(zhì)是外力克服了原子間作用力，使原子間距發(fā)生了變化。 那么彈性模量即是一個(gè)表征原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量，即彈性模量的數(shù)值大小同時(shí)反映了原子間結(jié)合力的強(qiáng)弱，則材料原子間結(jié)合力的大小及原子間距就是影響材料彈性模量的內(nèi)部影響因素。在下圖我們可以看到原子間結(jié)合力以及原子間距的關(guān)系：原子間引力和斥力相互作用示意圖我們從更深入的材料內(nèi)部機(jī)制來看： 原子間的鍵合方式來看共價(jià)鍵、離子鍵和金屬鍵都有較高的 E值， 分子鍵結(jié)合力較弱， E值較低。 從原子結(jié)構(gòu)來看E值隨原子序數(shù)發(fā)生周期性變化。在同一周期的元素，E值的大小隨著原子序數(shù)的增加而增加，我們認(rèn)為這與元素價(jià)電子增多及原子半徑減小有關(guān)。在同一主族的元素，E值的大小隨著原子序數(shù)的增加而減小，我們認(rèn)為這與原子半徑增大有關(guān)。但是過渡族金屬并不符合上面的規(guī)律，過渡族金屬的彈性模量極高，即E值很高，如Fe,Ni,Mo,W,Mn,Co等。過渡族金屬的特性在理論上尚未解決，但是我們可以猜想，d層電子的特殊結(jié)構(gòu)應(yīng)該在其中起重要作用。以上所討論的是影響材料楊氏模量大小的內(nèi)部原因，即微觀機(jī)制。我們基于胡克定律兩種不同的表述做了兩個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)，在物體慣性質(zhì)量測量實(shí)驗(yàn)以及金屬絲的楊氏模量實(shí)驗(yàn)中都運(yùn)用了胡克定律。通過以上實(shí)驗(yàn)我們認(rèn)為：從物理的角度看，因?yàn)椴牧蟽?nèi)部的原子在沒有受到外力作用時(shí)處于一個(gè)穩(wěn)定平衡的狀態(tài)，而胡克定律就是基于材料是否發(fā)生形變即材料內(nèi)部原子是否處于穩(wěn)定狀態(tài)而產(chǎn)生。從宏觀角度來看，我們認(rèn)為彈性模量是表征材料在外力作用下抵抗其自身發(fā)生彈性形變時(shí)的尺度。再從微觀角度看，則是因?yàn)椴牧蟽?nèi)部原子、離子或分子之間鍵合強(qiáng)度的影響。因?yàn)閮?nèi)部影響機(jī)制我們得知材料的彈性模量大小是由所有能夠影響鍵合強(qiáng)度的因素造成的。比如材料內(nèi)部原子間的鍵合方式、晶體的結(jié)構(gòu)種類、材料的化學(xué)成分、材料的微觀組織、材料的溫度等。通過一代代物理學(xué)家的研究我們還得知因?yàn)椴牧系某煞植槐M相同、對(duì)材料進(jìn)行熱處理時(shí)材料所處的狀態(tài)不同、對(duì)材料進(jìn)行冷塑處理時(shí)材料的變形程度等影響，材料的楊氏模量值會(huì)有一定的波動(dòng)，但是對(duì)于楊氏模量的影響總體來說還是比較小的。但是經(jīng)過實(shí)驗(yàn)探究以及理論研究我們發(fā)現(xiàn)材料的彈性模量具有敏感度不強(qiáng)、不易于發(fā)生改變的性質(zhì)，所以我們可以把它看作是一個(gè)穩(wěn)定的材料力學(xué)性能指標(biāo)。而一些外在因素，如溫度、加載速率等，我們通過研究發(fā)現(xiàn)這些外在因素對(duì)與彈性模量影響也不大。所以在一般涉及到材料彈性模量的計(jì)算，如工程應(yīng)用中我們都將其看作一個(gè)常數(shù)。結(jié) 論胡克定律，是物理學(xué)中彈性理論基本定律之一，我們將其表述為：彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧的彈力F和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，表達(dá)式為F＝kx或△F=kΔx，其中k是常數(shù)，是彈簧的勁度（倔強(qiáng)）系數(shù)。在此時(shí)它們的單位分別是：F的單位是牛，x的單位是米，它表示形變量（彈性形變），k的單位是牛／米。當(dāng)彈簧伸長（或縮短）單位長度時(shí)它所具有的彈力此時(shí)在數(shù)值上與勁度系數(shù)相等。對(duì)于胡克定律的另一種表述，它的內(nèi)容是：：即在材料的彈性線性區(qū)間內(nèi)，材料發(fā)生的單向拉伸變形情況與作用在該材料的外力大小成正比關(guān)系；或者也可以表述為在物體所受應(yīng)力低于物體比例極限時(shí)，物體中的應(yīng)力σ與應(yīng)變量ε成正比關(guān)系，表達(dá)式為σ＝Εε，式中E我們稱為彈性模量或楊氏模量。在日常我們使用的許多材料，比如一根具有一定長度，且我們知道橫截面積大小的金屬棒，在對(duì)其進(jìn)行處理時(shí)我們都可以先利用胡克定律來計(jì)算它的彈性模量大小，以便可以更好的對(duì)其進(jìn)行處理。 我們了解到對(duì)于材料彈性模量的研究，其所涉及的范圍十分廣闊。包括機(jī)械零部件設(shè)計(jì)、生物力學(xué)、地質(zhì)等眾多領(lǐng)域。在設(shè)備制造行業(yè)，材料選購人員對(duì)于機(jī)械零件材料的選擇依據(jù)就是金屬材料自身的彈性模量。彈性模量作為材料的重要性能參數(shù)，作為一個(gè)表征材料性質(zhì)的物理量，在工程設(shè)備設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的概率是非常高的。現(xiàn)代生產(chǎn)活動(dòng)常見的材料，例如納米材料、光纖材料、金屬材料、半
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